Высшая математика. Избранные разделы высшей математики (РОСДИСТАНТ) - итоговый тест

Высшая математика. Избранные разделы высшей математики (РОСДИСТАНТ) - итоговый тест

Баллы33,5/40,0

Оценка25,1 из 30,0 (84%)

Вопрос 1

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,1,4, если цифры не повторяются?

Выберите один ответ:

14

18

16

12

20

Вопрос 2

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

У дифференциального уравнения  общее решение имеет вид:

Выберите один ответ:

Вопрос 3

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 7 часов.

Ответ:

Вопрос 4

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

При каком значении А уравнение  будет в полных дифференциалах?

Ответ:

Вопрос 5

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

Ответ:

Вопрос 6

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Укажите из представленного 1) ; 2) ; 3) ;

4) вид общего решения дифференциального уравнения . В ответе укажите его номер.

Ответ:

Вопрос 7

Неверно

Баллов: 0,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Найдите объём тела 

Выберите один ответ:

Вопрос 8

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Из предложенных функций 1); 2) ; 3) ;                 4) выберите ту, которая является общем решением дифференциального уравнения . В ответе запишите её номер

Ответ:

Вопрос 9

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Найти частное решение дифференциального уравнения – это значит

Выберите один ответ:

решить уравнение Бернулли

решить уравнение Коши

решить задачу Коши

решить задачу Бернулли

Вопрос 10

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Изменить порядок интегрирования 

Выберите один ответ:

Вопрос 11

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,8,4, если цифры не повторяются?

Ответ:

Вопрос 12

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

Ответ:

Вопрос 13

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Дифференциальное уравнение  будет в полных дифференциалах при А, равном ...

Ответ:

Вопрос 14

Неверно

Баллов: 0,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

"Найдите область сходимости данного ряда "

Выберите один ответ:

 (0;4)   

(4;0)   

Вопрос 15

Частично правильный

Баллов: 0,5 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Укажите верные высказывания.

Выберите один или несколько ответов:

Задачей Коши называется отыскание частного решения, удовлетворяющего начальным условиям.

Интегральной кривой называется график решения дифференциального уравнения.

Порядок дифференциального уравнения определяется степенью функции y, входящей в уравнение.

Количество решений дифференциального уравнения равно порядку уравнения.

Вопрос 16

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Найти интервал сходимости степенного ряда . В ответе запишите значение левой границы интервала сходимости.

Ответ:

Вопрос 17

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

"Исследуйте данный ряд на сходимость  "

Выберите один ответ:

"Ряд сходится абсолютно"

"Вопрос о сходимости остается открытым"

"Ряд расходится"

"Ряд сходится условно"

"Ряд сходится"

Вопрос 18

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,7,3,4, если цифры не повторяются?

Ответ:

Вопрос 19

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

"Для числового ряда   предел общего члена равен ..."

Ответ:

Вопрос 20

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Представленное уравнение  будет в полных дифференциалах при А, равном

Ответ:

Вопрос 21

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить , если 

Ответ:

Вопрос 22

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

"В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая."

Ответ:

Вопрос 23

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Найти интервал сходимости степенного ряда . В ответе запишите значение левой границы интервала сходимости.

Ответ:

Вопрос 24

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Выберите один ответ:

0,5

0,7

0,995

0,9

0,72

Вопрос 25

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,7, если цифры повторяются?

Выберите один ответ:

125

124

123

121

122

Вопрос 26

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

"Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?"

Выберите один ответ:

3

1

2

5

4

Вопрос 27

Неверно

Баллов: 0,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

К какому дифференциальному уравнению можно свести систему ?

Выберите один ответ:

Вопрос 28

Неверно

Баллов: 0,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Чтобы решить линейное уравнение, необходимо использовать подстановку

1) ; 2) ; 3) ; 4) . В ответе укажите её номер.

Ответ:

Вопрос 29

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

"Исследуйте ряд  на сходимость"

Выберите один ответ:

"Ряд сходится условно"

"Ряд расходится"

"Вопрос о сходимости остается открытым"

"Ряд сходится"

Вопрос 30

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «Гора»?

Ответ:

Вопрос 31

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

Ответ:

Вопрос 32

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

Ответ:

Вопрос 33

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

В соревновании по биатлону участвуют спортсмены из 25 стран, одна из которых ― Россия. Всего на старт вышло 60 участников, из которых 6 ― из России. Порядок старта определяется жребием, стартуют спортсмены друг за другом. Какова вероятность того, что десятым стартовал спортсмен из России?

Ответ:

Вопрос 34

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Для дифференциального уравнения  указать составляющие замены, приводящие к понижению порядка.

Выберите один ответ:

Вопрос 35

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить , если 

Ответ:

Вопрос 36

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Выберите подстановку из представленных 1) ; 2) ; 3) ; 4) 

для решения уравнения Бернулли. В ответ запишите номер данной подстановки.

Ответ:

Вопрос 37

Неверно

Баллов: 0,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

"Разложите в ряд Тейлора функцию f(x) =  по степеням х"

Выберите один ответ:

Вопрос 38

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид:

Выберите один ответ:

Вопрос 39

Неверно

Баллов: 0,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Метод неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует  = 0.

Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 40

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить , если 

Ответ: