💯 Высшая математика.ои(dor_БАК(2/2)_231027) — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Высшая математика > Высшая математика

• правильные ответы на все вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Высшая математика.ои(dor_БАК(2/2)_231027)

1. Тема 7. Введение в математический анализ. Теория пределов
2. Тема 8. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
3. Тема 9. Интегральное исчисление функции одной переменной
4. Тема 10. Функции нескольких переменных
5. Тема 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения порядка
6. Тема 12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
7. Заключение

Как записывается функция двух переменных?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• f(x)
• z = f(x, y)
• y = f(x)
• F(x) = 0

Как изменится определитель матрицы при перестановке двух строк?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Не изменится
• Увеличится в два раза
• Изменит знак
• Станет равным нулю

Как изменится определитель матрицы, если все элементы одной строки умножить на число k?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Не изменится
• Умножится на k
• Разделится на k
• Станет равным нулю

Как называется вектор, длина которого равна единице?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Нулевой
• Единичный
• Коллинеарный
• Ортогональный

Как называется вектор, перпендикулярный к плоскости?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Направляющий вектор
• Нормальный вектор
• Касательный вектор
• Единичный вектор

Как называется дифференциальное уравнение вида y' = f(x)?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Однородное
• Линейное
• Уравнение с разделяющимися переменными
• Уравнение Бернулли

Как называется дифференциальное уравнение, в котором отсутствует искомая функция y, но есть её производные?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Однородное
• Уравнение, не содержащее y
• Линейное
• Уравнение Эйлера

Как называется коэффициент k в уравнении прямой y = kx + b?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Свободный член
• Угловой коэффициент
• Параметр
• Дискриминант

Как называется матрица, все элементы которой равны нулю?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Единичная
• Диагональная
• Нулевая
• Обратная

Как называется матрица, у которой число строк равно числу столбцов?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Прямоугольная
• Квадратная
• Диагональная
• Треугольная

Как называется основная теорема интегрального исчисления?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Теорема Ролля
• Теорема Лагранжа
• Формула Ньютона-Лейбница
• Теорема Вейерштрасса

Как называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Интеграл
• Производная
• Дифференциал
• Первообразная

Как называется произведение векторов, результатом которого является вектор?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Скалярное произведение
• Векторное произведение
• Смешанное произведение
• Тензорное произведение

Как называется система уравнений вида Ax = 0?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Неопределённая
• Несовместная
• Однородная
• Переопределённая

Как называется система уравнений, не имеющая решений?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Определённая
• Неопределённая
• Несовместная
• Однородная

Как называется точка, в которой производная равна нулю?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Точка разрыва
• Критическая точка
• Точка перегиба
• Асимптота

Как называется условие равенства нулю всех частных производных первого порядка?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Условие непрерывности
• Условие стационарности
• Условие дифференцируемости
• Условие интегрируемости

Какая линия задается уравнением x² + y² = R²?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Парабола
• Гипербола
• Окружность
• Эллипс

Какая операция с матрицами заключается в перестановке строк и столбцов местами?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Сложение
• Транспонирование
• Умножение
• Обращение

Какая функция является первообразной для функции f(x)?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• f'(x)
• F(x), такая что F'(x) = f(x)
• ∫f(x)dx от 0 до 1
• lim f(x)

Какое уравнение является общим уравнением плоскости в пространстве?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• z = ax + by + c
• Ax + By + Cz + D = 0
• x² + y² + z² = R²
• x/a + y/b + z/c = 1

Какое уравнение является общим уравнением прямой на плоскости?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• y = kx + b
• Ax + By + C = 0
• x = a
• y = mx²

Какой вид имеет общее решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• y = C
• y = C₁y₁ + C₂y₂
• y = Cx
• y = C₁ + C₂x

Какой метод решения СЛАУ основан на последовательном исключении неизвестных?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Метод Крамера
• Метод Гаусса
• Матричный метод
• Метод итераций

Какой предел называется односторонним?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Предел в точке разрыва
• Предел при приближении только справа или только слева
• Предел на бесконечности
• Предел константы

Определитель треугольной матрицы равен...

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Сумме всех элементов
• Произведению диагональных элементов
• Сумме диагональных элементов
• Нулю

При каком условии два вектора коллинеарны?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Их скалярное произведение равно нулю
• Один является произведением другого на число
• Их векторное произведение равно единице
• Они имеют одинаковую длину

При каком условии две плоскости параллельны?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Их нормальные векторы перпендикулярны
• Их нормальные векторы коллинеарны
• Их нормальные векторы равны
• Сумма нормальных векторов равна нулю

При каком условии две прямы параллельны?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Их угловые коэффициенты равны по модулю
• Их угловые коэффициенты равны
• Произведение угловых коэффициентов равно -1
• Сумма угловых коэффициентов равна нулю

При каком условии две прямые перпендикулярны?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Их угловые коэффициенты равны
• Произведение их угловых коэффициентов равно -1
• Сумма угловых коэффициентов равна нулю
• Разность угловых коэффициентов равна единице

При каком условии можно перемножить матрицы A и B в порядке AB?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Матрицы должны быть квадратными
• Число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B
• Матрицы должны иметь одинаковые размеры
• Определители матриц не равны нулю

При каком условии можно применить метод Крамера для решения СЛАУ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Система должна быть однородной
• Определитель основной матрицы не равен нулю
• Число уравнений больше числа неизвестных
• Все коэффициенты положительны

Сколько координат имеет точка в трёхмерном пространстве?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Две
• Три
• Четыре
• Зависит от системы координат

Сколько произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения второго порядка?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Одну
• Две
• Три
• Четыре

Сколько произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Ноль
• Одну
• Две
• Бесконечно много

Сколько решений имеет совместная определённая система?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Ни одного
• Одно
• Два
• Бесконечно много

Сколько частных производных первого порядка имеет функция трёх переменных?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Одну
• Две
• Три
• Шесть

Чему равен интеграл от нуля?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Единице
• Нулю
• Бесконечности
• Константе интегрирования

Чему равен интеграл от производной функции?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Нулю
• Самой функции плюс константа
• Удвоенной функции
• Квадрату функции

Чему равен определитель единичной матрицы любого порядка?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 1
• -1
• n (где n - порядок матрицы)

Чему равен определитель матрицы, если две её строки одинаковы?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 0
• -1
• 2

Чему равен предел константы?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Нулю
• Единице
• Самой константе
• Бесконечности

Чему равна производная константы?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Единице
• Нулю
• Самой константе
• Бесконечности

Чему равна сумма матрицы A и нулевой матрицы O?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Нулевой матрице
• Матрице A
• Единичной матрице
• Транспонированной матрице A

Чему равно векторное произведение коллинеарных векторов?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Единичному вектору
• Нулевому вектору
• Произведению их длин
• Сумме векторов

Чему равно скалярное произведение двух перпендикулярных векторов?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 0
• -1
• Произведению их длин

Что называется дифференциальным уравнением?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Уравнение с неизвестной функцией
• Уравнение, содержащее производные неизвестной функции
• Уравнение с параметром
• Система линейных уравнений

Что называется неопределённым интегралом функции f(x)?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Предел функции
• Производная функции
• Множество всех первообразных функции
• Значение функции в точке

Что называется общим решением дифференциального уравнения первого порядка?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Любая функция, удовлетворяющая уравнению
• Семейство функций с одной произвольной постоянной
• Единственная функция
• Функция без постоянных

Что называется порядком дифференциального уравнения y'' + 3y' - 2y = 0?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Первый
• Второй
• Третий
• Нулевой

Что называется порядком дифференциального уравнения?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Степень уравнения
• Число неизвестных функций
• Порядок старшей производной
• Число констант

Что называется характеристическим уравнением для линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Исходное дифференциальное уравнение
• Алгебраическое уравнение, получаемое заменой производных степенями
• Уравнение для нахождения частного решения
• Система линейных уравнений

Что называется частной производной функции нескольких переменных?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Производная по всем переменным одновременно
• Производная по одной переменной при фиксированных остальных
• Сумма производных по всем переменным
• Произведение производных по всем переменным

Что означает вторая производная функции?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Двойное значение первой производной
• Производная от первой производной
• Интеграл от первой производной
• Квадрат первой производной

Что означает запись lim f(x) = L при x стремящемся к a?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Функция равна L в точке a
• Функция приближается к L при приближении x к a
• Функция определена только в точке a
• Функция не определена в точке a

Что означает непрерывность функции в точке?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Функция определена в этой точке
• Существует предел в этой точке
• Предел функции равен значению функции в этой точке
• Функция дифференцируема в этой точке

Что показывает определённый интеграл геометрически?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Длину кривой
• Площадь под кривой
• Угол наклона касательной
• Максимум функции

Что показывает производная функции в данной точке?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Значение функции
• Скорость изменения функции
• Площадь под графиком
• Корень уравнения

Что представляет собой градиент функции?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Скалярную величину
• Вектор из частных производных
• Матрицу частных производных
• Определитель частных производных

Что представляет собой уравнение x² + y² + z² = R²?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Плоскость
• Сферу
• Цилиндр
• Конус