Росдистант. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления. (Вариант 10 - К,Ф)

Росдистант. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления. (Вариант 10 - К,Ф)

Задача 1.1

Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.

Задача 1.2

Исследовать на непрерывность функции, найти точки разрыва и определить их тип. Построить схематические графики функций.

Задача 2.1

Найти производные  заданных функций.

Задача 2.2

Используя правила Лопиталя, вычислить представленные пределы.

Задача 3.1

Рассчитать наибольшее и наименьшее значения функции  на заданном отрезке .

Задача 3.2

Провести полное исследование и построить графики данных функций.

Задача 4.1

Найти заданные неопределенные интегралы.

Задача 5.1

Вычислить определённые интегралы. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости.

Задача 5.2

Сделать чертеж области, ограниченной заданными линиями. Вычислить площадь полученной фигуры.

Задача 5.3

Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения.

Задача 5.4

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси  фигуры, заданной представленными линиями.

Задача 6.1

Найти частные производные  и   для функций.

Задача 6.2.

Дано скалярное поле