Высшая математика.ои(dor_БАК(2/2)_231027) Темы 7-12 (тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП)
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
61 вопрос с ответами
Последний раз тест был сдан на 100 баллов из 100 "Отлично"
Год сдачи -2026.
***ВАЖНО*** Перед покупкой запустите тест и сверьте подходят ли эти ответы именно Вам***
После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:
1. Что показывает определённый интеграл геометрически?
*Длину кривой
*Площадь под кривой
*Угол наклона касательной
*Максимум функции
2. Чему равна производная константы?
*Единице
*Нулю
*Самой константе
*Бесконечности
3. Сколько координат имеет точка в трёхмерном пространстве?
*Две
*Три
*Четыре
*Зависит от системы координат
4. Чему равен предел константы?
*Нулю
*Единице
*Самой константе
*Бесконечности
5. Как называется условие равенства нулю всех частных производных первого порядка?
*Условие непрерывности
*Условие стационарности
*Условие дифференцируемости
*Условие интегрируемости
6. При каком условии две плоскости параллельны?
*Их нормальные векторы перпендикулярны
*Их нормальные векторы коллинеарны
*Их нормальные векторы равны
*Сумма нормальных векторов равна нулю
7. Что представляет собой уравнение x² + y² + z² = R²?
*Плоскость
*Сферу
*Цилиндр
*Конус
8. Определитель треугольной матрицы равен...
*Сумме всех элементов
*Произведению диагональных элементов
*Сумме диагональных элементов
*Нулю
9. Как записывается функция двух переменных?
*f(x)
*z = f(x, y)
*y = f(x)
*F(x) = 0
10. Что называется частной производной функции нескольких переменных?
*Производная по всем переменным одновременно
*Производная по одной переменной при фиксированных остальных
*Сумма производных по всем переменным
*Произведение производных по всем переменным
11. При каком условии две прямые перпендикулярны?
*Их угловые коэффициенты равны
*Произведение их угловых коэффициентов равно -1
*Сумма угловых коэффициентов равна нулю
*Разность угловых коэффициентов равна единице
12. Чему равен определитель матрицы, если две её строки одинаковы?
*1
*0
*-1
*2
13. Как называется вектор, длина которого равна единице?
*Нулевой
*Единичный
*Коллинеарный
*Ортогональный
14. Чему равен интеграл от производной функции?
*Нулю
*Самой функции плюс константа
*Удвоенной функции
*Квадрату функции
15. При каком условии можно перемножить матрицы A и B в порядке AB?
*Матрицы должны быть квадратными
*Число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B
*Матрицы должны иметь одинаковые размеры
*Определители матриц не равны нулю
16. Как называется произведение векторов, результатом которого является вектор?
*Скалярное произведение
*Векторное произведение
*Смешанное произведение
*Тензорное произведение
17. Какая функция является первообразной для функции f(x)?
*f'(x)
*F(x), такая что F'(x) = f(x)
*∫f(x)dx от 0 до 1
*lim f(x)
18. Что означает запись lim f(x) = L при x стремящемся к a?
*Функция равна L в точке a
*Функция приближается к L при приближении x к a
*Функция определена только в точке a
*Функция не определена в точке a
19. Как называется дифференциальное уравнение, в котором отсутствует искомая функция y, но есть её производные?
*Однородное
*Уравнение, не содержащее y
*Линейное
*Уравнение Эйлера
20. Что означает непрерывность функции в точке?
*Функция определена в этой точке
*Существует предел в этой точке
*Предел функции равен значению функции в этой точке
*Функция дифференцируема в этой точке
21. Чему равно скалярное произведение двух перпендикулярных векторов?
*1
*0
*-1
*Произведению их длин
22. Сколько произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения первого порядка?
*Ноль
*Одну
*Две
*Бесконечно много
23. Что называется характеристическим уравнением для линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами?
*Исходное дифференциальное уравнение
*Алгебраическое уравнение, получаемое заменой производных степенями
*Уравнение для нахождения частного решения
*Система линейных уравнений
24. Как называется матрица, все элементы которой равны нулю?
*Единичная
*Диагональная
*Нулевая
*Обратная
25. Что называется порядком дифференциального уравнения y'' + 3y' - 2y = 0?
*Первый
*Второй
*Третий
*Нулевой
26. При каком условии два вектора коллинеарны?
*Их скалярное произведение равно нулю
*Один является произведением другого на число
*Их векторное произведение равно единице
*Они имеют одинаковую длину
27. Что показывает определённый интеграл геометрически?
*Длину кривой
*Площадь под кривой
*Угол наклона касательной
*Максимум функции
28. Как называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента?
*Интеграл
*Производная
*Дифференциал
*Первообразная
29. При каком условии две прямы параллельны?
*Их угловые коэффициенты равны по модулю
*Их угловые коэффициенты равны
*Произведение угловых коэффициентов равно -1
*Сумма угловых коэффициентов равна нулю
30. Что называется неопределённым интегралом функции f(x)?
*Предел функции
*Производная функции
*Множество всех первообразных функции
*Значение функции в точке
31. Чему равно векторное произведение коллинеарных векторов?
*Единичному вектору
*Нулевому вектору
*Произведению их длин
*Сумме векторов
32. Как называется система уравнений вида Ax = 0?
*Неопределённая
*Несовместная
*Однородная
*Переопределённая
33. Как называется матрица, у которой число строк равно числу столбцов?
*Прямоугольная
*Квадратная
*Диагональная
*Треугольная
34. Что называется общим решением дифференциального уравнения первого порядка?
*Любая функция, удовлетворяющая уравнению
*Семейство функций с одной произвольной постоянной
*Единственная функция
*Функция без постоянных
35. Как называется система уравнений, не имеющая решений?
* Определённая
*Неопределённая
*Несовместная
*Однородная
36. Что представляет собой градиент функции?
*Скалярную величину
*Вектор из частных производных
*Матрицу частных производных
*Определитель частных производных
37. Что называется дифференциальным уравнением?
*Уравнение с неизвестной функцией
*Уравнение, содержащее производные неизвестной функции
*Уравнение с параметром
*Система линейных уравнений
38. Какое уравнение является общим уравнением прямой на плоскости?
*y = kx + b
*Ax + By + C = 0
*x = a
*y = mx²
39. Что называется порядком дифференциального уравнения?
*Степень уравнения
*Число неизвестных функций
*Порядок старшей производной
*Число констант
40. Какой вид имеет общее решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка?
*y = C
*y = C₁y₁ + C₂y₂
*y = Cx
*y = C₁ + C₂x
41. Что означает вторая производная функции?
*Двойное значение первой производной
*Производная от первой производной
*Интеграл от первой производной
*Квадрат первой производной
42. Как изменится определитель матрицы, если все элементы одной строки умножить на число k?
*Не изменится
*Умножится на k
*Разделится на k
*Станет равным нулю
43. Какой предел называется односторонним?
*Предел в точке разрыва
*Предел при приближении только справа или только слева
*Предел на бесконечности
*Предел константы
44. Чему равен определитель единичной матрицы любого порядка?
*0
*1
*-1
*n (где n - порядок матрицы)
45. Сколько решений имеет совместная определённая система?
*Ни одного
*Одно
*Два
*Бесконечно много
46. Как изменится определитель матрицы при перестановке двух строк?
*Не изменится
*Увеличится в два раза
*Изменит знак
*Станет равным нулю
47. Сколько частных производных первого порядка имеет функция трёх переменных?
*Одну
*Две
*Три
*Шесть
48. Как называется коэффициент k в уравнении прямой y = kx + b?
*Свободный член
*Угловой коэффициент
*Параметр
*Дискриминант
49. Как называется дифференциальное уравнение вида y' = f(x)?
*Однородное
*Линейное
*Уравнение с разделяющимися переменными
*Уравнение Бернулли
50. Чему равен интеграл от нуля?
*Единице
*Нулю
*Бесконечности
*Константе интегрирования
51. Как называется точка, в которой производная равна нулю?
*Точка разрыва
*Критическая точка
*Точка перегиба
*Асимптота
52. Какое уравнение является общим уравнением плоскости в пространстве?
* z = ax + by + c
*Ax + By + Cz + D = 0
*x² + y² + z² = R²
*x/a + y/b + z/c = 1
53. Чему равна сумма матрицы A и нулевой матрицы O?
*Нулевой матрице
*Матрице A
*Единичной матрице
*Транспонированной матрице A
54. Как называется вектор, перпендикулярный к плоскости?
*Направляющий вектор
*Нормальный вектор
*Касательный вектор
*Единичный вектор
55. Какая операция с матрицами заключается в перестановке строк и столбцов местами?
*Сложение
*Транспонирование
*Умножение
*Обращение
56. Как называется основная теорема интегрального исчисления?
*Теорема Ролля
*Теорема Лагранжа
*Формула Ньютона-Лейбница
*Теорема Вейерштрасса
57. Что показывает производная функции в данной точке?
*Значение функции
*Скорость изменения функции
*Площадь под графиком
*Корень уравнения
58. Какой метод решения СЛАУ основан на последовательном исключении неизвестных?
*Метод Крамера
*Метод Гаусса
*Матричный метод
*Метод итераций
59. Сколько произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения второго порядка?
*Одну
*Две
*Три
*Четыре
60. Какая линия задается уравнением x² + y² = R²?
*Парабола
*Гипербола
*Окружность
*Эллипс
61. При каком условии можно применить метод Крамера для решения СЛАУ?
*Система должна быть однородной
*Определитель основной матрицы не равен нулю
*Число уравнений больше числа неизвестных
*Все коэффициенты положительны
Высшая математика.ои(dor_БАК(2/2)_231027)
УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Тема 7. Введение в математический анализ. Теория пределов
Тема 8. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Тема 9. Интегральное исчисление функции одной переменной
Тема 10. Функции нескольких переменных
Тема 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения порядка
Тема 12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
Заключение
