Высшая математика (Темы 1-4) тест с ответами Синергия/МОИ/МТИ/МосТех/МОСАП

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

27 вопросов с ответами

Последний раз тест был сдан на 96 баллов из 100 "Отлично".

Год сдачи -2024-2025.

***ВАЖНО*** Перед покупкой запустите тест и сверьте подходят ли эти ответы именно Вам***

После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:

ПО ВСЕМ ВОПРОСАМ - ПИШИТЕ В ЛИЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ

1. Матрица порядка n имеет … миноров (n – 1)-го порядка

*n + 1

*n^2

*n

2. Установите соответствие между понятием и его определением.

A. Векторы

B. Единичные векторы

C. Компланарные векторы

D. направленные отрезки

E. векторы, лежащие в одной плоскости или в

параллельных плоскостях

F. векторы, длина которых равна единице

3. Два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда эти векторы …

*коллинеарны

*компланарны

*неколлинеарны

4. Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями.

A. Коммутативность

B. Ассоциативность

C. Сложение с нейтральным элементом

D. Сложение с противоположным элементом 

E. А + А = В + А

F. (А + В) + С = А + (В + С)

G. А + 0 = 0 + А

H. А + (-а) = (-а) + А + 0

5. Пусть дана система уравнений

*(2,1,2)

*(-2,-1,0)

*(1,2,1)

6. Векторное произведение векторов a {1,2,3} и b ⃗{4,5,6} равно …

*{-3,6,-3}

*{3,6,3}

*{-3,-6,-3}

7. Квадратная матрица – это матрица, у которой …

*число строк не равно числу столбцов

*ниже главной диагонали лежат нули

*все элементы равны нулю

*число строк равно числу столбцов

8.Расположите значения миноров

1 в

2 а

3 б

4 г

9.Расположите результаты умножения матрицы

1 б

2 г

3 а

4 в

10. Неверно, что произведение матриц А и В вводится только в том случае, когда …

*матрица А согласована с матрицей В

*матрица В согласована с матрицей А

*число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

*матрицы А и В одной размерности

11. Математик Джеймс Сильвестр ввел термин «матрица» в …

*1860 г.

*1840 г.

*1850 г.

*1870 г.

12. Установите соответствие между матрицей и ее видом

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. б

F. г

G. а

H. в

13. Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя.

A. 1

B. 2

C. 3

D. б

E. а

F. в

14. Понятие определителя вводится для … матриц

*треугольных

*квадратных

*ступенчатых

15. Вектор a {-4,8,-9} имеет длину, равную …

*√150

*√160

*√161

16. Установите соответствие понятия и его характеристики.

A. Совместная система уравнений

B. Несовместная система уравнений

C. Определенная система уравнений

D. система уравнений, имеющая хотя бы одно

решение

E. система уравнений, не имеющая решений

F. совместная система уравнений, имеющая

единственное решение

17. Числовой матрицей размера m х n называется …

*четная или нечетная числовая функция

*прямоугольная таблица m х n чисел, состоящая из m строк и n столбцов

*вектор

*прямоугольная таблица m х n чисел, состоящая из m столбцов и n строк

18. Система уравнений

*имеет одно решение

*имеет бесконечно много решений

*не имеет решений

19. Пусть дана система уравнений

*6

*7

*8

20. Пусть дана система уравнений

*(4,0,-1)

*(4,2,-1)

*(4,3,-1)

21. Неверно, что матрицы в паре … можно перемножить

(укажите 2 варианта ответа)

*а

*б

*в

*г

22. Дана матрица

*Сложили строки и столбцы матрицы.

*Возвели матрицу в степень.

*Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка.

23. Дана система уравнений

*Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений.

*Записать матричное уравнение; вычислить определитель матрицы; найти обратную матрицу; найти алгебраические дополнения; решить систему матричного уравнения.

*Найти определитель матрицы; найти значения n определителей путем замены первого столбца коэффициентов столбцом из свободных членов; найти значение неизвестных через отношения советующих полученных определителей к определителю изначальной матрицы.

24. Дан вектор

*x ={3,6,4}

*x ={4,5,4}

*x ={4,6,4}

25. пусть дана матрица

*22

*-25

*-22

26. Пусть дана матрица

*78

*-88

*88 

27. Дана матрица A

*Определитель матрицы был найден при помощи теоремы Лапласа.

*Определитель матрицы был найден при помощи элементарных преобразований.

*Определитель матрицы был найден при помощи формулы треугольника

Высшая математика

Учебные материалы

Введение

Описание курса

Тема 1. Алгебра матриц

Тема 2. Теория определителей

Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений

Тема 4. Основы векторной алгебры и ее применение в геометрии