Исследования функции y= (4*x)/(4+x^2) и построение ее графика

Дана  функция y= (4*x)/(4+x^2).

1. Область определения функции.

2. Поведение функции в граничных точках области определения.

3. Интервалы непрерывности и точки разрыва функции.

4. Установить, не является ли функция четной, нечетной, периодической или функцией общего вида.

5. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

6. Найти интервалы знакопостоянства функции.

7. Вертикальные и наклонные асимптоты графика функции.

8. Интервалы возрастания и убывания функции.

9. Точки экстремума функции.

10. Интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции.

11. Построить график функции, используя результаты исследования функции.