[Росдистант] Математические задачи электроэнергетики.ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ Росдистант ТГУ 2025г.(Вариант 1)

Практическое задание 1

Тема 1. Применение теории вероятности в электроэнергетике

Задание. Используя основные понятия, теоремы или законы теории вероятностей, определите вероятности наступления заданных случайных событий.

Для выбора варианта используйте данные таблиц 1.1 и 1.2.

...

Практическое задание 2

Тема 3. Применение методов математической статистики в электроэнергетике

3.1. Вариационные ряды

3.2. Меры центральной тенденции

3.3. Показатели вариации

Задание. Обработка экспериментальных данных

Дана первичная статистическая совокупность значений суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения (коэффициента искажения синусоидальности напряжения) K_U (%), полученная при контроле качества электроэнергии в течение определённого промежутка времени (см. таблицу 2.2).

Получите для своего варианта данных вариационный ряд. Постройте гистограмму. Постройте кумулятивную кривую и эмпирическую функцию распределения.

Определите меры центральной тенденции случайной величины

 〖x=K〗_U (%): среднюю арифметическую x ̄; медиану M ̃e и моду M ̃o (графически).

Определите (графически) верхний x_0,75 и нижний x_0,25 квартили, а также пятипроцентную точку x_0,95.

Определите показатели вариации: дисперсию s^2, среднее квадратическое отклонение s и коэффициент вариации ν ̃.

Найдите для своего вариационного ряда начальные ν ̃_k и центральные μ ̃_k моменты k-го порядка (k=1, 2, 3, 4); коэффициент асимметрии A ̃ и эксцесс E ̃;

Для выбора варианта используйте данные таблиц 2.1 и 2.2.

...

Практическое задание 3

Тема 3. Применение методов математической статистики в электроэнергетике

3.4. Выборочный метод

3.5. Точечные оценки параметров генеральной совокупности

3.6. Интегральная оценка. Доверительная вероятность

Задание. Оценка точности экспериментальных данных.

1. Определите вероятность того, что среднее значение коэффициента искажения синусоидальности напряжения K_U (%) отличается от среднего значения по выборке не более, чем на 0,1 %;

2. Найдите границы, в которых с надёжностью 0,99 заключено среднее значение коэффициента искажения синусоидальности напряжения K_U (%);

3. Заполните протокол статистической обработки данных измерений K_U (%) (табл. 3.1) и сделайте выводы о соответствии полученных результатов нормативным требованиям.

...

Практическое задание 4

Тема 4. Применение теории вероятности и математической статистики для оценки надёжности объектов электроэнергетики

Задание. Оценка структурной надежности объектов электроэнергетики.

1. Определите вероятность безотказной работы p_Σ (t) объекта.

2. Оцените, как изменится вероятность безотказной работы объекта при изменении его структуры.

3. Сделайте вывод об изменении надёжности объекта, если в его структуру будут введены последовательно или параллельно включенные элементы.

Для выбора варианта используйте данные таблиц 4.1 и 4.2.

...

Практическое задание 5

Тема 5. Анализ устойчивости и переходных процессов электрических систем

5.1. Типовые динамические звенья

5.2. Основные характеристики типовых динамических звеньев

5.3. Правила преобразования структурных схем динамических систем

5.4. Передаточные функции замкнутых систем

Задание. Определение передаточной функции системы.

Для заданной структурной схемы системы автоматического управления определите передаточную функцию по управляющему воздействию

Φ(s)=(X(s))/(G(s)).

Для выбора варианта используйте данные таблиц 5.1 и 5.2.

...

Практическое задание 6

Тема 5. Анализ устойчивости и переходных процессов электрических систем

5.5. Понятия устойчивости систем

5.6. Примеры критериев устойчивости

Задание. Оценка устойчивости системы автоматического управления в переходных режимах работы.

Оцените устойчивость замкнутой системы автоматического управления, передаточная функция которой Φ(s) определена в практической работе 5, используя различные критерии устойчивости:

   корневой;

   Гурвица;

   Михайлова.

Рекомендации по выполнению задания

1. Ознакомьтесь с учебным материалом и примерами решения задач, изложенными в электронном учебнике по теме «Анализ устойчивости и переходных процессов электрических систем».

2. Выполните задание, используя данные практического задания 5 и руководствуясь изложенным ниже образцом выполнения задания.