[Росдистант] Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления. Вариант 2. Первая буква фамилии "Б,М,Ц". Оценено на "отлично". Скриншот прилагаю.
[Росдистант] Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления. Оценено на "отлично". Скриншот прилагаю.
Тема 1. Введение в математический анализ
Лекция 1.1.Понятие предела функции
Лекция 1.2. Непрерывность функции и точки разрыва
Вариант 2. Первая буква фамилии "Б,М,Ц"
Задание: решить задачи.
Задача 1.1
Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Задача 1.2
Исследовать на непрерывность функции, найти точки разрыва и определить их тип. Построить схематические графики функций.
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Практическое задание 2
Тема 2. Дифференцирование функции одной переменной
Лекция 2.1. Производная функций одной переменной
Задача 2.1
Найти производные заданных функций.
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Задача 2.2
Используя правила Лопиталя, вычислить представленные пределы.
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Практическое задание 3Тема 2. Дифференцирование функции одной переменной
Лекция 2.2. Приложения производной
Задания: решить задачи.
Задача 3.1
Рассчитать наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке .
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Задача 3.2
Провести полное исследование и построить графики данных функций.
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Практическое задание 4Тема 3. Неопределенный интеграл
Лекция 3.1.Понятие неопределенного интеграла. Метод постановки и интегрирования по частям
Лекция 3.2. Интегрирование рациональных, иррациональных и тригонометрических функций
Задание: решить задачи.
Задача 4.1
Найти заданные неопределенные интегралы.
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Задача 4.2
Найти заданные неопределенные интегралы.
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Практическое задание 5Тема 4. Определенный интеграл
Лекция 4.1.Понятие определенного и несобственного интегралов
Лекция 4.2. Приложение определенного интеграла
Задание: решить задачи.
Задача 5.1
Вычислить определённые интегралы. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости.
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Задача 5.2
Сделать чертеж области, ограниченной заданными линиями. Вычислить площадь полученной фигуры.
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Задача 5.3
Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения.
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Задача 5.4
Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, заданной представленными линиями.
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Практическое задание 6Тема 5. Функции нескольких переменных
Лекция 5.1. Функции нескольких переменных
Задание: решить задачи.
Задача 6.1
Найти частные производные и для функций.
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
Задача 6.2
Дано скалярное поле . Задание:
а) составить уравнение линии уровня и построить её график;
б) вычислить с помощью градиента производную скалярного поля в точке A по направлению вектора .
Рекомендации по выполнению задания
Все представленные решения должны содержать подробные вычисления с указанием соответствующих формул.
