УРФУ. Микроэкономика, задачи (9).

Работа сдана в 2024 году. Включает решение 9 задач с подробными вычислениями и графиками на 27 стр.

Задача 1

1. Первоначально спрос на товар Y описывается уравнением d = 1000 10P, а предложение – уравнением s = 20P 100. Рассчитайте равновесные цену, объем продаж, избытки потребителя, производителя и общественное благосостояние. Для каждой указанной ниже меры государственной политики рассчитайте изменение равновесных цены и объема продаж, новые избытки потребителя, производителя и потери общественного благосостояния. 

Задача 2

На рынке товара А действуют три группы покупателей и две группы продавцов. Функции спроса и предложения групп агентов имеют вид: D1= 500 p; D2= 500 2p; D3= 500 5p; S1= 2p 100; S2= 2p 200.

а) Выведите аналитически функции рыночного спроса и рыночного предложения.

б) Определите условия равновесия на данном рынке. Укажите величины выигрышей покупателей и продавцов.

в) Представьте решение графически

Задача 3

Потребитель имеет бюджет I и может использовать его либо на покупку товара х1, либо на приобретение композитного товара х2, Представить графическую иллюстрацию бюджетной линии, указав координаты точек, общих с осями координат и точек излома, в случаях предоставления потребителю:

Задача 4

Есть некий потребитель А с доходом в 400 денежных единиц. Весь доход расходуется на 2 блага. Цена первого блага равна 10 денежным единицам; второго 20. Предпочтения потребителя задаются функцией U(x1,x2)=. Допустим, цена первого блага увеличивается до 15 денежных единиц. Найдите оптимальные наборы благ до и после изменения цены и ответьте на вопрос: как изменилось потребление товаров?

Задача 5

Решите следующие задачи:

а) Производственная функция имеет вид: Q = 1000KL. Если цена капитала 180 в день, а цена труда 90 в день, каковы минимальные издержки производства 100 единиц продукции?

б) Пусть технология производства представлена функцией Q = . Затраты фирмы 72 денежных единиц при ставке заработной платы W=8 ден. ед. и ставке арендной платы за оборудование r = 12 ден. ед. в единицу времени. Найти оптимальное значение выпуска.

Задача 6

Производственная функция, описывающая технологию производства мороженого, имеет вид: Q = f (х1, х2) = 900 х12 х22 х13 х23 , где х1 – количество первого фактора, х2 – количество второго фактора, используемых в производстве мороженого (Q – количество мороженого, выпускаемого за определенный период времени. Предположим, что в данный момент времени затраты второго фактора производства являются фиксированными, причем х2 = 10.

Задача 7

Пусть в краткосрочном периоде в совершено конкурентной отрасли действует 100 одинаковых фирм. Производственная технология репрезентативной фирмы задается функцией издержек TC = q2 + 20q + 150 , а функция спроса на рынке Qd(p) = 25000 – 50p. Найдите функцию предложения отдельной фирмы, функцию отраслевого предложения, параметры равновесия на рынке. Какой окажется прибыль фирм, чему будет равен их излишек.

Задача 8

Отраслевой спрос характеризуется функцией: P(Q) = 50 2Q, а функция общих издержек фирмы-монополиста имеет вид: ТС = 5 + 20Q.

Задача 9

Отраслевой спрос на товар задан функцией Q(P) = 100 P. Этот продукт могут производить две фирмы. Технологии производства одинаковы и характеризуются тем, что в длительном периоде предельные издержки постоянны и равны 10.