ВШЭ. Микроэкономика. Домашнее задание 1

Работа сдана в октябре 2024 г. Включает решения 5 задач с подробными вычислениями и графиками

1. (12) Ознакомьтесь со статьей «Рост или стагнация: что будет с ценами на новостройки Москвы» на РБК от 4 июня 2021 года:

Используя теорию спроса и предложения, проанализируйте ситуацию, которая сложилась на рынке новостроек Москвы в 2021 году, и ответьте на следующие вопросы:

a. (6) Каковы были факторы роста цен на рынке новостроек в Москве в 2021 году?

b. (6) По мнению застройщиков, одной из причин роста цен на жилье являлась возросшая стоимость стройматериалов. Цены на строительные материалы, действительно, существенно выросли. Подумайте, могло ли быть наоборот: динамика спроса и цен на недвижимость повлияли на стоимость строительных материалов? Аргументируйте свой ответ.

2. (10) Функция полезности Жени . Функция полезности Марты . Функция полезности Никиты uN (x, y) = . Функция полезности Ульяны ). Функция полезности Евы uE (x, y) = . Функция полезности Сережи uC (x, y) = . Функция полезности Хельги uH (x, y) = x (y + 1). У кого из этих людей предпочтения такие же, как у Жени, и почему?

3. (29) У Василия несколько необычные предпочтения, описываемые функцией полезности:

u(x1, x2) =

Таким образом, Василий сначала оценивает а потом

находит свою полезность как максимум из этих двух выражений.

a. (5) Покажите, что если x1 > x2 , то u(x1, x2) = min{x1, 2x2}

b. (5) Покажите, что если x2 > x1 , то u(x1, x2) = min{2x1, x2}

c. (3) Покажите, что если x1 = x2 , то u(x1, x2) = min{x1, 2x2}= min{2x1, x2}

d. (8*) Используя свои ответы в a)-c), нарисуйте пару кривых безразличия Василия.

e. (8) Являются ли его предпочтения монотонными? Строго монотонными? Выпуклыми? Строго выпуклыми? Аргументируйте или продемонстрируйте по рисунку.

4. (21) Для каждого из следующих утверждений укажите, является ли оно истинным или ложным. Обоснуйте свой ответ.

1. (10) Билл - футбольный тренер. Он оценивает своих игроков по трем критериям: рост, сила и скорость. Билл предпочитает одного игрока другому, если тот лучше хотя бы по двум из этих критериев. Предположим, что не существует игроков с абсолютно одинаковым ростом или с одинаковой силой или с одинаковой скоростью.

(a) Предпочтения Билла являются полными.

(b) Предпочтения Билла являются транзитивными.

2. (5) Энн и Боб - потребители, максимизирующие полезность. Учитывая свои доходы и рыночные цены, Энн выбирает набор, который дает ей полезность UAnn = 100, а Боб выбирает набор, который дает ему полезность UBob = 110. Таким образом, мы знаем, что Боб более счастлив, чем Энн.

3. (6) Функция полезности Анны для переменных еда (f) и одежда (c) имеет вид

Предпочтения Анны удовлетворяют принципу убывающей предельной нормы замещения.

5. (28) В детском саду есть 2 вида игрушек – плюшевые и пластиковые. У каждого ребенка есть некий набор своих собственных плюшевых и пластиковых игрушек, который он может обменять на фишки у воспитателя по правилам: за одну плюшевую игрушку малыш может получить a фишек, а за одну пластиковую игрушку – b фишек. Затем фишки могут быть обменяны на другие плюшевые и пластиковые игрушки в детском саду по тому же правилу: за одну плюшевую игрушку нужно отдать a фишек, а за одну пластиковую игрушку – b фишек. Допустим, количество собственных плюшевых игрушек малыша X равно r1, а количество собственных пластиковых игрушек равно r2.