Алгоритмы Евклида, вычисление НОК и НОД с помощью расширенного алгоритма Евклида

Цель работы: освоить современные методы и базовые алгоритмы для нахождения наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя. 

1. Задание и порядок проведения работы:

1) Повторить основные понятия арифметики и теории чисел, связанные с нахождением наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.

2) Самостоятельно найти информацию на тему «Алгоритмы вычисления НОК и НОД и их применение при защите информации»:

- дать определения всем перечисленным в п.1 понятиям;

- указать применение НОК и НОД при защите информации;

- найти и проанализировать не менее двух методов (алгоритмов) вычисления НОК и НОД, выполнить их описание и указать особенности. 

3) Для алгоритма получения НОД, указанного в индивидуальном варианте задания выполнить следующее:

- описать схему получения НОД (наибольшего общего делителя) и составить алгоритм и программу вычисления;

- найти значение НОК и НОД для указанных в варианте заданий значений n, m предложенным в варианте методом.