Теория игр ✅ СИНЕРГИЯ/МТИ

Ответы представлены на итоговый тест.

Перед покупкой сверьте список вопросов и убедитесь, что вам нужны ответы именно на эти вопросы!

С вопросами и вы можете ознакомиться ДО покупки.

Для быстрого поиска вопроса используйте Ctrl+F.

При возникновении вопросов или необходимости пройти тест по другому предмету пишите в личные сообщения https://studwork.cc/mail/259571

Другие мои работы можно найти по ссылке https://studwork.cc/shop?user=259571

Ответы вы сможете скачать сразу после оплаты.

 Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …

·      один из игроков имеет только бесконечное число стратегий

·      оба игрока имеют только бесконечно много стратегий

·      оба игрока имеют только одно и то же число стратегий

·      оба игрока имеют конечное число стратегий

Антагонистическая игра может быть задана ...

·      множеством стратегий обоих игроков и ценой игры

·      множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока

·      только множеством стратегий обоих игроков

·      функцией выигрыша обоих игроков

Биматричная игра может быть определена …

·      двумя матрицами только с положительными элементами

·      двумя произвольными матрицами

·      одной матрицей

·      двумя матрицами только с отрицательными элементами

В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …

·      число

·      множество

·      вектор, или упорядоченное множество

·      функция

В биматричной игре размерности 3x3 ситуаций равновесия бывает …

·      не более 3

·      не менее 6

·      не более 9

·      не менее 4

В графическом методе решения игр 2×n непосредственно из графика находят …

·      оптимальные стратегии и цену игры обоих игроков

·      цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока

·      цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока

В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой …

·      выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком – j-й стратегии

·      оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии

·      проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком – i-й стратегии

В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …

·      только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

·      хотя бы в смешанных стратегиях

·      только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …

·      стратегиях противника

·      своих фактических стратегиях

·      вероятностях применения стратегий обоих игроков

·      всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу

В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …

·      своей платежной матрицы

·      платежной матрицы другого игрока

·      своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока

В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …

·      только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

·      хотя бы в смешанных стратегиях

·      только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия

·      первая

·      вторая

·      третья

·      четвертая

Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …

·      увеличится

·      не изменится

·      уменьшится

Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …

·      любые значения

·      только положительные значения

·      значение, равное только 1

Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …

·      этот элемент строго меньше всех в строке

·      этот элемент строго второй по порядку в строке

·      возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент

·      этот элемент строго больше всех в строке

Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может …

·      только увеличиться

·      только уменьшиться

·      не измениться

Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2x3 (матрица может содержать любые числа), равно …

·      2

·      3

·      6

·      4

Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А …

·      равна матрице В, взятой с обратным знаком

·      равна матрице В

·      не равна матрице В

Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором …

·      матрицы А и В совпадают

·      из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования

·      из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число

·      из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу

Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде …

·      биматричной игры

·      матричной игры

·      дифференциальной игры

·      «игры с природой»

Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …

·      равны только единице либо нулю

·      отличны от нуля

·      равны только нулю

По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм

·      коалиционным

·      бескоалиционным

·      кооперативным

·      антагонистическим

Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …

·      целиком строки или столбцы

·      только отдельные числа

·      только подматрицы меньших размеров

Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) – тогда размерность этой матрицы будет …

·      2x3

·      3x2

·      3x3

Пусть в матричной игре размерности 2x3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …

·      0.4

·      0.2

·      0.7

Решение в позиционных играх с полной информацией определяется…

·      только в седловой точке матрицы выигрышей

·      только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

·      и в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

Решением позиционной игры с полной информацией являются …

·      оптимальные смешанные стратегии

·      оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1

·      оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0

Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …

·      одном информационном множестве

·      нескольких информационных множествах

·      всех информационных множествах

Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде …

·      дерева игры

·      дифференциальной функции

·      квадратичной функции

Цена игры – это …

·      число

·      вектор

·      матрица

·      функция