План исследования функции и построения графиков.
1. Область определения функции.
2. Проверка функции на четность, нечетность и периодичность.
3. Нахождение точек разрыва и вертикальность асимптот.
4. Нахождение точек пересечения графика функции с осями координат и интервалов знакопостоянства.
5. Нахождение точек экстремума и интервалов монотонности.
6. Нахождение точек перегиба функции и интервалов выпуклости и вогнутости.
7. Проверка на наличие горизонтальных и наклонных асимптот.
8. Построение графика функции.