Вариант 5. Лесная Таксация
Вариант 5
_
ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ,
ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ
f
f
i
(
(
(
(
ЗАДАНИЕ No 5
Таксационная характеристика дерева
Порода - ель. Возраст
-
149 лет. Высота теперь- 19,7м. Высота 10 лет назад - 18,58м. Прирост высоты за 10 лет
-
-
1,12м.
Рост дерева - умеренный. Число слоев в 1 см на высоте груди от периферии - 14. Протяженность кроны - 11м. Дерево срублено в ельнике черничном Емцовского учебно-опытного лесничества
САФУ.
Расстояние
Прирост диаметра
(
Диаметры, см
от шейки
Теперь
10 лет назад
корня, м
в коре
без коры
без коры
за 10 лет
0
22,5
22,6
20,3
1,8
1
22,0
19,6
18,2
1,4
1,3
21,7
19,4
18,0
1,4
2
21,0
18,9
17,9
1,1
3
20,0
18,3
17,3
1,0
4
19,2
17,9
16,9
1,0
5
18,4
17,5
16,6
0,9
6
17,5
16,8
15,9
0,9
7
16,7
16,0
15,1
0,9
8
16,0
15,3
14,4
0,9
9
15,3
14,7
13,7
1,0
10
14,5
13,9
12,9
1,0
11
13,7
13,1
12,1
1,0
12
12,5
11,9
10,8
1,1
13
11,4
10,8
9,4
1,4
14
10,3
9,7
8,3
1,4
15
9,2
8,7
7,2
1,5
16
7,4
7,0
5,2
1,8
?
17
5,7
5,2
3,3
1,9
18
4,0
3,5
19
2,3
1,8
20
21
22
23
{
0,25
18,5
17,6
16,7
(
0,50-
14,6
14,0
13,3
(
{
0,75
9,3
8,8
8,2
i
0,1
21,2
18,9
17,8
_
Лабораторная работа
по «таксации древесного ствола срубленного и растущего дерева
Содержание
Лабораторная работа 1. Исследование формы древесного ствола
1.1. Форма поперечного сечения древесного ствола
1.2. Форма продольного сечения древесного ствола
1.3. Контрольные вопросы
2. Определение объема ствола срубленного дерева
2.1. Определенно объема ствола по сложной формуле срединного сечения (сложной формуле Губера)
2.2. Определение объема ствола по сложной формуле среднего сечения (сложной формуле Смольяна)
2.3. Определение объема ствола по простой формуле срединного сечения (простой формуле Губера)
2.4. Определение объема ствола по простой формуле Госфельда
2.5. Определение объема ствола по эмпирическим формулам
2.6. Сопоставление объемов ствола, вычисленных разными способами
2.7. Контрольные вопросы
3. Определение объема круглых лесоматериалов
3.1. Определение объема круглых лесоматериалов по таблицам ГОСТ 2708-75
3.2. Определение объема круглых лесоматериалов по стереометрическим формулам
3.3. Сопоставление объемов деловой части ствола, вычисленных разными способами
3.4. Контрольные вопросы
4. Исследование сбега древесного ствола
4.1. Абсолютный сбег ствола
4.2. Относительный сбег ствола
4.3. Средний сбег
4.4. Контрольные вопросы
5. Вычисление коэффициентов формы и видовых чисел древесного ствола
5.1. Коэффициенты формы древесного ствола
5.2. Класс формы древесного ствола
5.3.Видовые числа древесного ствола
5.4. Закономерные взаимосвязи видового числа с коэффициентами формы и высотой древесного ствола
5.5. Контрольные вопросы
6. Определение объема ствола растущего дерева
6.1. Определение объема ствола растущего дерева по таблицам
6.2. Определение объема ствола растущего дерева по формуле Дементьева
6.3. Определение объема ствола растущего дерева по формуле Денцина
6.4. Определение объема ствола растущего дерева во эмпирической формуле Левина
6.5. Сопоставление объемов ствола растущего дерева, вычисленных разными способами
6.6. Определение объема совокупности древесных стволов
6.7. Контрольные вопросы
7. Определение прироста древесины ствола срубленного и растущего дерева
7.1. Исследование радиального прироста по длине ствола
7.2. Определение прироста древесины ствола срубленного дерева
7.3. Определение процента текущего прироста древесины ствола растущего дерева
7.4. Контрольные вопросы
Таксация древесного ствола срубленного и растущего дерева
Для выполнения работы каждому студенту выдается индивидуальное задание, которое включает таксационную характеристику отдельного дерева и перечетную ведомость древесных стволов на определенной площади (таблица 1 и 2).
Таксационная характеристика модельного дерева. Порода – сосна. Возраст – 80 лет. Высота теперь – 20,6 м. Высота 10 лет назад – 18,3 м. Прирост высоты за 10 лет – 2,3 м. Рост дерева – хороший. Число слоев в 1 см на высоте груди от периферии – 12. Протяженность кроны – 10 м.
Таблица 1 – Таксационная характеристика модельного дерева
Расстояние от шейки корня, м
Диаметр, см
Прирост диаметра за 10 лет
Теперь
10 лет назад
в коре
без коры
без коры
0
23,4
20,5
18,7
1,8
1
20,3
17,8
16,2
1,6
1,3
20,1
17,7
16,1
1,6
2
19,7
17,5
16
1,5
3
19,0
17,3
15,8
1,5
4
18,1
16,8
15,3
1,5
5
17,2
16,3
14,8
1,5
6
16,7
15,9
14,3
1,6
7
16,1
15,4
13,7
1,7
8
15,5
14,9
13,2
1,7
9
15,0
14,4
12,6
1,8
10
14,4
13,8
12,0
1,8
11
13,8
13,2
11,4
1.8
12
13,0
12,4
10,2
2,2
13
12,1
11,5
9,0
2,5
14
10,9
10,4
7,8
2,6
15
9,8
9,3
6,6
2,7
16
8,4
7,9
4,1
3,8
17
7,0
6,5
2,7
3,8
18
5,3
4,8
0,9
3,9
19
3,6
3,1
-
-
0,25
17,0
16,1
15,1
-
0,5
14,3
13,7
12,5
-
0,75
9,3
8,8
8,0
-
0,1
19,6
17,4
16,1
-
№ 1
Исследование формы древесного ствола
1.1.Форма поперечного сечения древесного ствола
Для выполнения работы берут кружки, которые выпилены на разных высотах от комля. Непосредственно на кружках или их плане, переведенном на бумагe, проводят измерение диаметров в коре и без коры, а затем вычисляют площадь поперечного сечения разными способами. На кружках проводят поперечники, которые расположены между параллельными касательными, проведенными в соответствующих местах поперечного сечения, такие поперечники называют диаметрами (рисунок 1.1).
Рисунок 1.1 – Поперечное сечение древесного ствола, где d, d1 – взаимно перпендикулярные диаметры; d’, d1’ – наибольший и наименьший диаметры
Далее измеряют диаметры в коре и без коры с точностью до десятых долей сантиметра и записывают в таблицу 1.1.
Таблица 1.1 – Диаметры и длина окружности поперечного сечения древесного ствола сосны (высота дерева – 20,6 м)
Высота сечения от комля, м
d
d1
Среднее значение
d’
d1’
Среднее значение
1,3
14,7
14,9
14,8
15,2
14,5
14,8
14,0
14,2
14,1
14,1
13,6
13,8
10,3 (0,5H)
9,8
10,2
10,0
10,0
10,2
10,1
9,1
9,3
9,2
9,2
9,6
9,4
Примечание: В числителе приведены значения диаметров в коре, в знаменателе – без коры.
Площадь поперечного сечения можно определить по формулам круга, эллипса, длине окружности и планиметром.
Для определения площади поперечного сечения по формуле круга при массовом учете деревьев диаметр древесного ствола обмеряют в одном случайно выбранном направлении. В этом случае площадь поперечного сечения определяется по следующей формуле:
(1.1)
где g – площадь поперечного сечения, см2;
d – диаметр, см.
В связи с тем, что поперечное сечение древесного ствола не является идеальным кругом, площадь сечения принимает различные значения в зависимости от выбора направления для измерения диаметра. Например, наименьший диаметр, измеренный на высоте 1,3 м от шейки корня, в одном направлении оказался равным 14,5 см, а в другом 15,2 см. Исходя из этих диаметров площади поперечного сечения, вычисленные по формуле (1.1) равны 165,0 см2 и 181,4 см2.
Для практических целей и облегчения расчетов по формуле круга составлены таблицы площадей для разных диаметров (приложение 1). Определение площади поперечного сечения ствола по одному случайно выбранному диаметру может дать существенные отклонения от фактической площади. Поэтому для более точного определения площади сечения измеряют диаметры в двух разных направлениях – взаимно перпендикулярные или наибольший и наименьший. В этом случае площадь поперечного сечения измеряют по следующим формулам:
, (1.2)
, (1.3)
где d, d1 – взаимно перпендикулярные диаметры;
d’, d1’ – наибольший и наименьший диаметры
Например, по измеренным диаметрам в коре ствола на высоте 1,3 м от шейки корня площадь сечения равна:
Для определения площади поперечного сечения по формуле эллипса используют следующие формулы:
, (1.4)
, (1.5)
В данном примере
При определении площади поперечного сечения планиметром контуры кружков в коре и без коры переносят на бумагу. При определении планиметром устанавливают необходимые единицы измерения (см2). Вычисленная с помощью планиметра площадь сечения принимается за истинную. Площади сечения, вычисленные другими способами, сравниваются с истинной по следующей формуле:
, (1.6)
где Р – расхождение в определении площади поперечного сечения, %;
gф – фактическая площадь поперечного сечения, вычисленная по формулам, см2;
gи – истинная площадь поперечного сечения, определенная планиметром, см2.
Результаты расчетов заносят в таблицу 1.2.
Таблица 1.2 – Площадь поперечного сечения древесного ствола
Способ определения
На высоте 1,3
На половине высоты
Площадь сечения, см2
Расхождение, %
Площадь сечения, см2
Расхождение, %
С помощью планиметра
173,5
-
76,5
-
154,8
69,8
По формуле круга:
По взаимно перпендикулярным диаметрам
171,9
-0,9
78,5
+2,6
156,1
+0,8
66,4
-4,8
По наибольшему и наименьшему диаметру
173,1
-0,2
80,1
+4,7
150,6
-2,7
69,4
-0,6
По формуле элипса:
По взаимно перпендикулярным диаметрам
171,9
-0,9
80,1
+4,7
156,0
+0,8
69,3
-0,7
По наибольшему и наименьшему диаметру
173,0
-0,3
80,1
+4,7
150,5
-2,8
69,3
-0,7
Примечание: В числителе приведены значения диаметров в коре, в знаменателе – без коры.
1.2 Форма продольного сечения древесного ствола
Более сложную форму имеет продольное сечение древесного ствола, чем поперечное. Эта особенность исключает возможность приравнивать древесные стволы к правильным геометрическим телам вращения: цилиндру, параболоиду, конусу или нейлоиду. Более точно древесный ствол можно рассматривать как тело вращения, отдельные части которого приближаются к указанным геометрическим фигурам.
Необходимо построить продольное сечение древесного ствола, используя измеренные диаметры в коре на разных высотах (таблица 1.3). Для этого необходимо воспользоваться MicrosoftExcel или прикладными программами (CurveExpert), где построить точечный график и получить уравнение с выровненными значениями.
На основании построенного графика следует дать анализ продольного сечения ствола, в котором указать, к какому из четырех правильных геометрических тел вращения по своей форме подходят отдельные части (комлевая, срединная, вершинная).
В лесной таксации образующую древесного ствола принято приближенно выражать уравнением кубической параболы или более сложными логарифмическими уравнениями.
В нашем примере по 22 точкам построили образующую древесного ствола (рис. 1.2), которая характеризуется следующим уравнением:
, (1.7)
Для вычисления диаметров по уравнению вместо x последовательно подставляем абсолютные высоты на 0, 1, 2, 3…19 м. Диаметры, вычисленные по уравнению, сравниваются с измеренными, и находится разница в сантиметрах и процентах (таблица 1.3). За истинные принимают измеренные диаметры.
Рисунок 1.2 – Образующая древесного ствола (пунктирная линия – измеренные диаметры, сплошная линия – вычисленные по уравнению)
В исходном примере уравнение кубической параболы достаточно хорошо описывает образующую древесного ствола в его средней части от 2 м до 15 м, где разница в измеренных и теоретических диаметрах не превышает ± 1,7 см. В комлевой и вершинной частях расхождения между фактическими диаметрами и вычисленным по уравнению более существенны. Независимо от этого в лесной таксации уравнение кубической параболы широко используют при моделировании образующей ствола и выводе математических формул для определения его объема (Моисеев и др., 1987).
Таблица 1.3 – Измеренные и теоретические диаметры ствола
Высота от комля, м
Диаметр, см
Расхождение
измеренный
вычисленный по формуле
в сантиметрах
в процентах
0
23,4
22,3
-1,1
-4,6
1
20,3
21,0
+0,7
+3,5
1,3
20,1
20,7
+0,6
+2,8
2
19,7
19,9
+0,2
+1,0
3
19,0
18,9
-0,1
-0,4
4
18,1
18,1
0,0
0,0
5
17,2
17,3
+0,1
+0,7
6
16,7
16,7
0,0
0,0
7
16,1
16,0
-0,1
-0,4
8
15,5
15,4
-0,1
-0,4
9
15,0
14,8
-0,2
-1,0
10
14,4
14,2
-0,2
-1,2
11
13,8
13,6
-0,2
-1,7
12
13,0
12,8
-0,2
-1,3
13
12,1
12,0
-0,1
-0,9
14
10,9
11,0
+0,1
+1,2
15
9,8
9,9
+0,1
+1,1
16
8,4
8,6
+0,2
+2,6
17
7,0
7,1
+0,1
+1,9
18
5,3
5,4
+0,1
+2,2
19
3,6
3,4
-0,2
-4,2
1.3 Контрольные вопросы
1. На сколько (в % от среднего) отличаются наибольший и наименьший диаметры ствола? Влияет ли высота сечения на разницу в диаметрах и форму поперечного сечения?
2. Влияет ли кора на форму поперечного сечения?
3. Какой способ определения площади поперечного сечения ствола дает наилучшие результаты?
4. Почему нельзя точно выразить образующую древесного ствола одним математическим уравнением?
5. К каким правильный геометрическим телам вращения по своей форме относятся отдельные части древесного ствола?
№ 2
Определение объема ствола срубленного дерева
2.1 Определение объема ствола по сложной формуле срединного сечения (сложной формуле Губера)
Древесный ствол разделяют на равные по длине отрезки, например, двухметровые, и вершинку (неполную секцию). Длина секции принимается в зависимости от размера ствола. Считается, что оптимальное число секций – 10-12. В исходном примере для ствола сосны длиной 20,6 м целесообразно взять 2 м длину секции.
На середине каждой секции и у основания вершинки (неполной секции) измеряют диаметры ствола в коре и без коры. При длине секции 2 м измерения диаметров необходимо провести на расстоянии 1, 3, 5, 7 м и т.д., от комля, т.е. на всех нечетных и последнем четном в основании вершинки. По диаметрам определяют соответствующие им площади сечения (приложение 1).
Объем ствола рассчитывается по следующей формуле:
, (2.1)
где l – длина секции, м2;
– площади сечения на середине секций, м2;
– площадь основания сечения вершинки, м2;
– высота вершинки, м.
Исходные данные для расчета объема древесного ствола приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Исходные данные для расчета объема древесного ствола по сложной формуле срединного сечения
Номер секции
Расстояние от комля, м
Диаметр, см
Площадь поперечного сечения, м2
В коре
Без коры
Обозначение
В коре
Без коры
I
1
20,3
17,8
0,0323
0,0249
II
3
19,0
17,3
0,0283
0,0235
III
5
17,2
16,3
0,0232
0,0209
IV
7
16,1
15,4
0,0203
0,0186
V
9
15,0
14,4
0,0177
0,0163
VI
11
13,8
13,2
0,0149
0,0137
VII
13
12,1
11,5
0,0115
0,0104
VIII
15
9,8
9,3
8
0,0075
0,0068
IX
17
7,0
6,5
9
0,0038
0,0033
X
19
3,6
3,1
10
0,0010
0,0008
Основание вершинки
20
1,2
0,8
gn+1
0,0001
0,0001
Объем ствола, рассчитанный по формуле (2.1) составит:
в коре
без коры
В лесной таксации для определения объема ствола часто пользуются сложной формулой срединного сечения на относительных высотах. Древесный ствол разделяют на 5 или 10 одинаковых секций, длиной соответственно 0,2L или 0,1L (L – длина ствола). При длине секции 0,2L объем ствола будет рассчитываться по следующей формуле:
, (2.2)
где – площади поперечных сечений на расстоянии 0,1L – 0,9L от комля.
Для нахождения объема ствола на середине каждой секции длиной 0,2L необходимо определить диаметр ствола в коре и без коры методом линейной интерполяции по следующей формуле:
, (2.3)
где – лежит в диапазоне - .
Например, при расстоянии от комля 18,54 м диаметр будет рассчитан следующим образом:
в коре
без коры
Далее по диаметрам определить соответствующие им площади сечения и заполнить таблицу 2.2.
Таблица 2.2 – Исходные данные для определения объёма древесного ствола по сложной формуле срединного сечения на относительных длинах (длина ствола 20,6 м)
Номер секции
Расстояние от комля
Диаметр, см
Площадь поперечного сечения, м2
относительное
абсолютное, м
в коре
без коры
Обозначение
в коре
без коры
I
0,1L
2,06
19,7
17,5
0,0305
0,0240
II
0,3L
6,18
16,6
15,8
0,0216
0,0196
III
0,5L
10,3
14,2
13,6
0,0158
0,0145
IV
0,7L
14,42
10,4
9,9
0,0085
0,0077
V
0,9L
18,54
4,4
3,9
0,0015
0,0012
Объем ствола, рассчитанный по формуле (2.2) составит:
в коре
без коры
2.2 Определение объема ствола по сложной формуле среднего сечения (сложной формуле Смольяна)
Сложная формула среднего сечения широко применяется для определения объема ствола и по точности практически равноценна сложной формуле срединного сечения.
Ствол разделяют на равные по длине отрезки, двух- или однометровые. В начале и конце каждого отрезка измеряют диаметры в коре и без коры, по диаметрам определяют соответствующие площади поперечного сечения и заносят в таблицу 2.3, а также площадь сечения основания вершинки (неполной секции).
Формула для определения ствола (сложная формула среднего сечения) имеет следующий вид:
, (2.4)
где … – площади верхнего и нижнего сечений секций, м2;
l – длина секции, м;
h – высота вершинки (неполной секции).
Таблица 2.3 – Исходные данные для вычисления объема ствола по сложной формуле среднего значения
Расстояние от комля, м
Диаметр, см
Площадь сечения, м2
В коре
Без коры
Обозначение
В коре
Без коры
0
23,4
20,5
go
0,0430
0,0330
2
19,7
17,5
g1
0,0305
0,0240
4
18,1
16,8
g2
0,0257
0,0222
6
16,7
15,9
g3
0,0219
0,0198
8
15,5
14,9
g4
0,0189
0,0174
10
14,4
13,8
g5
0,0163
0,0149
12
13
12,4
g6
0,0133
0,0121
14
10,9
10,4
g7
0,0093
0,0085
16
8,4
7,9
g8
0,0055
0,0049
18
5,3
4,8
g n-1
0,0022
0,0018
20
1,2
0,8
gn
0,0001
0,0001
Объем ствола, рассчитанный по формуле (2.4) составит:
в коре
без коры
2.3 Определение объема ствола по простой формуле срединного сечения (простой формуле Губера)
Для определения объема ствола и его частей данным способом используют следующую формулу:
, (2.5)
где – площадь поперечного сечения на половине длины ствола, м2
L – длина ствола, м
Для нахождения объема ствола по формуле (2.5) определяют диаметр ствола на половине длины, по измеренному диаметру определяют площадь поперечного сечения и вычисляют объем ствола (таблица 2.4).
Таблица 2.4 – Определение объема ствола по простой формуле срединного сечения
Измерение
Длина ствола, м
Диаметр на половине длины, см
Площадь сечения на половине длины, м2
Объем ствола, м3
В коре
20,6
14,3
0,0161
0,3307
Без коры
20,6
13,7
0,0147
0,3035
2.4 Определение объема ствола по простой формуле Госфельда
Госфельд предложил для определения объемов следующие формулы:
для усеченной части ствола:
, (2.6)
древесного ствола:
, (2.7)
где – площадь поперечного сечения ствола на 1/3 длины от комля, м2;
L – длина ствола, м;
– длина усеченной части ствола, м;
gn – площадь поперечного сечения в верхнем отрубе усеченной части ствола, м2.
В исходном примере длина ствола равна 20,6 м. Диаметр ствола на 1/3 длины ствола (6,9 м) равен в коре 16,2 см, без коры 15,5 см. Площади поперечного сечения соответственно составляют 0,0206 м2 и 0,0189 м2 (приложение 1). Далее полученные значения площадей сечений подставляем в формулу (2.7) и вычисляем объем:
в коре
без коры
2.5 Определение объема ствола по эмпирическим формулам
Н.В. Третьяков предложил определять объем ствола непосредственно по длине ствола и измеренным диаметрам на половине и одной четверти длины ствола по следующей формуле:
, (2.8)
d1/4 – диаметр на одной четверти длины ствола от комля, м
d1/2 – диаметр на половине длины ствола, м
L – длина ствола, м
Необходимость измерения диаметра в нижней половине ствола объясняется тем, что на эту часть приходится 80 % объема.
В исходном примере диаметр на одной четверти длины ствола от комля в коре 17,0 см, без коры 16,1 см, на половине длинны 14,3 см и 13,7 см соответственно. Длина ствола 20,5 м. Подставляя данные формулу (2.8), получим объем ствола:
в коре
без коры
Б.М. Шустов предложил определять объем ствола исходя издлинны ствола и диаметров на расстоянии 1,3 м от шейки корня и половине длины ствола по следующей формуле:
, (2.9)
В исходном примере диаметр ствола на расстоянии от комля 1,3 м в коре 20,1 см, без коры 17,7 см. Объем ствола составит:
в коре
без коры
В.Г. Ярошевич предложил определять объем ствола в зависимости от полнодревесности по следующим формулам:
для полнодревестных стволов
, (2.10)
Для сбежистых
, (2.11)
Если сумма диаметров больше удесятеренной разности этих диаметров , следует пользоваться формулой (2.10), в другом случае – формулой (2.11). В исходном примере сумма диаметров в коре на одной четверти и половине длины составляет , т.е. больше удесятеренной разницы: . Исходя из этого, объем ствола определяем по формуле (2,10):
в коре
без коры
2.6 Сопоставление объемов ствола, вычисленных разными способами
Объем одного и того же древесного ствола, вычисленного по различным формулам, может отличаться в связи с несовершенством некоторых формул, что приводит к ошибкам в определении объема ствола. Дополнительно индивидуальная форма отдельного ствола нередко отличается от той формы, для которой выведены стереометрические или эмпирические формулы. Поэтому необходимо провести сравнение с истинным объемом ствола, в данной работе за истинный принимаем объем ствола, вычисленный по сложной формуле Губера (таблица 2.5).
Таблица 2.5 – Сопоставление объемов древесного ствола
Способ определения
Объем ствола, м3
Расхождение со сложной формулой Губера
в коре
без коры
ствол в коре
ствол без коры
м3
%
м3
%
По сложной формуле Губера
0,3210
0,2784
-
-
-
-
По сложной формуле Губера по пяти секциям
0,3211
0,2762
+0,0001
+0,0
-0,0022
-0,8
По сложной формуле Смольяна
0,3302
0,2844
+0,0092
+2,9
+0,0060
+2,2
По простой формуле Губера
0,3307
0,3035
+0,0097
+3,0
+0,0251
+9,0
По простой формуле Госфельда
0,3183
0,2920
-0,0027
-0,8
+0,0136
+4,9
По эмпирической формуле Третьякова
0,3152
0,2860
-0,0058
-1,8
+0,0076
+2,7
По эмпирической формуле Шустова
0,3161
0,2667
-0,0049
-1,5
-0,0117
-4,2
По эмпирической формуле Ярошевича
0,3327
0,2944
+0,0117
+3,6
+0,0160
+5,7
2.7 Контрольные вопросы
1. От чего зависит точность стереометрических и эмпирических формул? Какие формулы дают наименьшие погрешности?
2. Для каких по форме стволов стереометрические и эмпирические формулы дают наиболее точные результаты в определении объема ствола?
3. Вычислить процент коры древесного ствола по отношению к объему ствола в коре.
№3
Определение объёмов круглых лесоматериалов
Древесные стволы распиливают на отдельные отрезки, называемые сортиментами. Размеры сортиментов (круглых лесоматериалов) по толщине, длине и качеству определяют действующие нормативные документы. Разделка древесных стволов хвойных и лиственных пород на сортименты производится в соответствии с ГОСТ 9463-2016 и ГОСТ 9462-2016 соответственно, в которых приведены размеры и технические требования к лесоматериалам. В зависимости от назначения круглых лесоматериалов название сортиментов, их размеры, порода и сорт должны соответствовать определенным техническим требованиям (таблица 3.1)
Таблица 3.1 – Наименование и размеры сортиментов из хвойных пород (ГОСТ 9463-2016)
Назначение
лесоматериалов
Порода древесины
Сорт
Диаметр в верхнем торце без коры, см
Длина, м
Градация по длине, м
Пиловочник
Сосна, ель,
пихта,
лиственница,
кедр
1; 2; 3; 4
14 и более
3,0-6,5
0,25
Фанерное
бревно
Сосна,
лиственница,
кедр, ель,
пихта
1; 2; 3
18 и более
1,3; 1,6; 1,91;
2,23; 2,54 и
кратные им
-
Балансы
Ель, пихта,
сосна,
лиственница,
кедр
2; 3; 4
6 и более
2-6,5
0,25
Бревно для
столбов и свай
Сосна,
лиственница,
ель, пихта
1; 2; 3
для столбов
16-24
для свай 22-34
4,5; 6,5; 8,5; 9,5; 11,0; 13,0
-
Строительное
бревно и
подтоварник
Сосна, ель,
пихта,
лиственница,
кедр
2; 3
строительное
бревно 14-24
подтоварник
6-13
3,0-6,5
0,5
Рудничная
стойка
Сосна, ель,
пихта,
лиственница,
кедр
1; 2; 3
7-24
4,0-6,5
0,5
Древесный ствол следует разметить на сортименты и установить их размеры в соответствии с требованиями ГОСТов. При этом следует иметь в виду, что объем деловых сортиментов учитывается без коры, а объем дровяной древесины – в коре. Кора от деловых лесоматериалов идет в отходы. При разметке ствола на сортименты надо стремиться получить рациональное распределение сортиментов из всего древесного ствола.
В исходном примере ствол сосны имеет длину 20,6 м. Деловая часть без фаутов определяется диаметром, который без коры должен быть не менее 6 см. Исходя из этого, деловая часть составляет 17 м. Из данного ствола сосны целесообразно выпилить пиловочник длиной 6 м, строительное бревно 3 м, затем рудничную стойку 4 и баланс 4 м. Оставшуюся вершинную часть ствола отнести к дровам (рисунок 3.1).
Рисунок 3.1 – Схема раскряжевки древесного ствола на сортименты
У намеченных сортиментов следует указать класс крупностиисходя из диаметра в верхнем (тонком) торце: 6-13 см – мелкие, 14-24 см – средние, 26 см и более – крупные (ГОСТ 9463-2016). При этом градация по толщине принята для мелких 1 см, для средних и крупных – 2 см.
3.1 Определение объема круглых лесоматериалов по таблицам ГОСТ 2708-75
Объем сортиментов определяется по таблицам объемов круглых лесоматериалов (ГОСТ 2708-75), которые составлены отдельно для бревен, выпиленных из комлевой и срединной (приложение 2), и вершинной (приложение 3) частей. Квершинной относят сортименты, имеющие на один метр длины уменьшения диаметра более 1 см, а также много сучков и утолщений, что предает им своеобразную узловатость и неправильную геометрическую форму. Для применения таблиц необходимо знать длину сортимента в метрах и диаметр в тонком торце в сантиметрах. При индивидуальном учете сортиментов диаметр в верхнем торце измеряемся с точностью до десятых долей сантиметра, при массовом учете – по двухсантиметровым (крупные и средние) и односантиметровым (мелкие сортименты) ступеням толщины. При раскряжевке стволов к длине каждого сортимента делают припуск от 2 до 6 см, который в объем не включают.
Деловая древесина и дрова составляют ликвидную древесину. Объем дров из вершинной части ствола можно определить по таблице (приложение 4), зная диаметр основания и длину вершинки. Объем отходов определяют по разности между объемами ствола в коре и ликвидной древесины. В связи с необходимостью определения объёма отходов (коры) в работе следует определить объем сортиментов в коре и без коры (таблица 3.2). К отходам относят кору от деловых лесоматериалов. От общего объема ствола в коре следует определить процентное содержание объема сортиментов (без коры), дров (в коре) и отходов (коры от деловых лесоматериалов).
Таблица 3.2 – Сортиментация древесного ствола сосны
Наименование сортимента
Класс крупности
Размеры
Объем, м3
длина, м
диаметр в верхнем отрубе, см
в коре
без коры
в коре
без коры
Пиловочник
Средняя
6
16,7
15,9
0,1690
0,1535
Строительное бревно
Средняя
3
15,0
14,4
0,0690
0,0648
Рудничная стойка
мелкая
4
12,1
11,5
0,0718
0,0660
Баланс
мелкая
4
7,0
6,5
0,0310
0,0277
Итого
-
17
-
-
0,3408
0,3120
Дрова (вершина)
-
3,6
-
-
0,0031
0,0026
Всего
-
20,6
-
-
0,3439
0,3146
В исходном примере из древесного ствола выход ликвидной древесины (деловая без коры и дрова в коре) составляет 0,3120 + 0,0031 = 0,3151 м3. Объем отходов (общий объем ствола минус объем ликвидной древесины) равен 0,3439 - 0,3151 = 0,0288 м3. Объем коры равен 0,3439 - 0,3146 = 0,0293 м3. Он оказался на 0,0005 м3(0,0031 - 0,0026) больше, чем объем отходов. Часть коры, т.е. отходов (0,0005 м3), учтена вместе с дровяной древесиной, так как объем дровяной определяется в коре. Таким образом, из нашего древесного ствола с объемом в коре 0,3439 м3 получена следующая продукция (таблица 3.3).
Таблица 3.3 – Продукция, полученная из древесного ствола
Наименование
Объем, м3
Проценты, %
Пиловочник
0,1535
44,6
Строительное бревно
0,0648
18,8
Рудничная стойка
0,0660
19,2
Баланс
0,0277
8,1
Итого деловой
0,3120
90,7
Дрова (вершина)
0,0031
0,9
Итого ликвидной
0,3151
91,6
Отходы
0,0288
8,4
Всего
0,3439
100
Данную методику расчета выхода круглых лесоматериалов из древесного ствола можно использовать для оценки эффективности разделки хлыстов на сортименты на лесозаготовительных предприятиях при выявлении выхода новых видов лесной продукции и др.
3.2 Определение объема круглых лесоматериалов по стереометрическим формулам
Объем круглых лесоматериалов можно определить по стереометрическим формулам срединного и среднего сечения соответственно:
, (3.1)
, (3.2)
где – площадь сечения на половине длины сортимента, м2;
g0 – площадь сечения в нижнем отрубе, м2;
gl – площадь сечения в верхнем отрубе, м2;
l – длина сортимента, м.
Средний сбег сортиментов находят по формуле 4.5.
Результаты расчетов записывают в таблицу 3.3.
Таблица 3.3 – Объем круглых лесоматериалов по стереометрическим формулам
Наименование сортимента
Длина, м
Диаметр без коры, см
Площадь сечения, м2
Объем рассчитанный по формуле
Средний сбег
dн.о
d1/2
dв.о
g0
gl
Срединного сечения (3.1)
Среднего сечения (3.2)
Пиловочник
6
20,5
17,3
15,9
0,0330
0,0235
0,0198
0,1410
0,1584
0,76
Строительное бревно
3
15,9
15,2
14,4
0,0198
0,0181
0,0163
0,0543
0,0542
0,50
Рудничная стойка
4
14,4
13,2
11,5
0,0163
0,0137
0,0104
0,0548
0,0534
0,73
Баланс
4
11,5
9,3
6,5
0,0104
0,0068
0,0033
0,0272
0,0274
0,55
Итого деловой
17
-
-
-
-
-
-
0,2773
0,2934
-
3.3 Сопоставление объемов деловой части ствола, вычисленных разным способами
Большое значение для рационального и полного использования деловой древесины имеет правильное определение объема сортиментов. Поэтому представляет интерес оценка разных способов определения объема сортиментов из деловой части ствола (таблица 3.4). За истинный необходимо взять объем, вычисленный по сложной формуле срединного сечения, но уменьшенный на величину объема дровяной древесины (таблица 3.2). В исходном примере истинный объём деловой части ствола равен 0,2784 - 0,0031 = 0,2753 м3.
Таблица 3.4 – Сравнение объемов деловой части ствола
Способ определения
Объем
Расхождение
м3
%
По сложной формуле срединного сечения
0,2753
-
-
По таблице ГОСТ 2708-75
0,3120
0,0367
+13,3
По простой формуле срединного сечения
0,2773
0,0020
+0,7
По простой формуле среднего сечения
0,2934
0,0181
+6,6
3.4 Контрольные вопросы
1. Точность определения объема бревен по таблицам ГОСТ 2708-75 от каких факторов зависит?
2. Для каких бревен получаются наиболее точные результаты по таблицам ГОСТ 2708-75?
3. Вычислить отдельно процент крупной, средней и мелкой деловой древесины, дров и отходов.
№4
Исследование сбега древесного ствола
Под сбегом древесного ствола понимают уменьшение диаметра ствола от комля к вершине. Наибольшая величина сбега наблюдается в комлевой и вершинной частях, а наименьшая на середине древесного ствола. Для исследования сбега используют данные обмера диаметров ствола в коре и без коры на расстоянии от комля 0, 1, 3, 5 м и т.д., по которым вычисляют следующие виды: абсолютный, относительный и средний.
4.1 Абсолютный сбег ствола
Абсолютный сбег определяется по разнице двух диаметров в любой части ствола, расположенных один от другого на расстоянии одного метра. Например, диаметр в коре у шейки корня 23,4 см, а на высоте 1 м от комля 20,3 см. Абсолютный сбег Sабс= d0 - d1 = 23,4 - 20,3 = 3,1 см/м. На остальных участках ствола, где диаметры взяты через два метра, величина сбега равна половинному значению разницы диаметров. Например, диаметр в коре на высоте 1 м от комля 20,3 см, 3 м – 19,0 см, абсоютный сбег Sабс= (d0 - d1)/2 = (20,3 – 19,0)/2 = 0,65 см/м (таблица 4.1).
Таблица 4.1 – Вычисление сбега древесного ствола
Расстояние от комля, м
Диаметр, см
Абсолютный сбег
Относительный сбег, %
В коре
Без коры
В коре
Без коры
В коре
Без коры
0
23,4
20,5
-
-
116,4
115,8
1
20,3
17,8
3,10
2,70
101,0
100,6
1,3
20,1
17,7
-
-
100,0
100,0
3
19
17,3
0,65
0,25
94,5
97,7
5
17,2
16,3
0,90
0,50
85,6
92,1
7
16,1
15,4
0,55
0,45
80,1
87,0
9
15
14,4
0,55
0,50
74,6
81,4
11
13,8
13,2
0,60
0,60
68,7
74,6
13
12,1
11,5
0,85
0,85
60,2
65,0
15
9,8
9,3
1,15
1,10
48,8
52,5
17
7
6,5
1,40
1,40
34,8
36,7
19
3,6
3,1
1,70
1,70
17,9
17,5
4.2 Относительный сбег ствола
Относительный сбег – изменение диаметра ствола, выраженное в процентах от базового. В зависимости от места выбора базового диаметра различают относительный сбег на абсолютных высотах и относительный сбег на относительных высотах.
При определении относительного сбега на абсолютных высотах диаметры ствола на различных высотах выражаются в процентах от таксационного, принимаемого за 100%.
Относительный сбег на абсолютных высотах вычисляется по следующей формуле:
, (4.1)
где dn – диаметр ствола на абсолютных высотах (0,1,3,5 м и т.д.), см;
d1,3– таксационный диаметр (на высоте 1,3 м от шейки корня), см
Относительный сбег на абсолютных высотах зависит от толщины и высоты древесного ствола. Его можно использовать для сравнения формы древесных стволов, имеющих одинаковый таксационный диаметр и высоту.
Чтобы исключить влияние высоты дерева и его таксационного диаметра на характеристику формы ствола В.К. Захаров (1967) предложил вычислять относительный сбег на относительных высотах. Н.П. Анучин(1982) назвал этот сбег – числа сбега. Для вычисления чисел сбега ствол размечается на 10 равных частей (0,1 высоты дерева). Измеряются диаметры в коре и без коры, начиная от шейки корня, а затем в конце каждой секции, т.е. на высотах 0; 0,lh; 0,2h; 0,3h; 0,4h; 0,5h; 0,6h; 0,7h; 0,8h; 0,9h (h – высота дерева). При обработке материалов диаметр ствола на высоте 0,lh принимают за I00 % (базовый), а диаметры на остальных относительных высотах выражают в процентах от базового диаметра.
Числа сбега вычисляют по следующей формуле:
, (4.2)
где dотн – диаметр на относительной высоте, см;
d0,1h– диаметр на высоте 0,1h, см.
Для данного примера результаты расчетов приведены в табл. 4.2.
Таблица 4.2 – Вычисление чисел сбега сосны (h=20,6; 0,1h= 2,06 м)
Относительная высота
Абсолютная высота, м
Диаметр, см
Число сбега, %
В коре
Без коры
В коре
Без коры
0
0
23,4
20,5
118,8
117,1
0,1
2,06
19,7
17,5
100,0
100,0
0,2
4,12
18,0
16,7
91,4
95,4
0,3
6,18
16,6
15,8
84,3
90,3
0,4
8,24
15,4
14,8
78,2
84,6
0,5
10,3
14,2
13,6
72,1
77,7
0,6
12,36
12,7
12,1
64,5
69,1
0,7
14,42
10,4
9,9
52,8
56,6
0,8
16,48
7,7
7,2
39,1
41,1
0,9
18,54
4,4
3,9
22,3
22,3
Относительные числа сбега имеют большое научное значение при изучении формы древесных стволов, произрастающих в различных условиях. Исследования И.И. Гусева (1978) показали, что числа сбега не зависят ни от высоты деревьев, ни от таксационного диаметра, и при одинаковых условиях формообразования имеют одинаковые значения. В пределах одной и той же породы числа сбега принимают различные значения в зависимости от условий роста.
4.3 Средний сбег
Средний сбег вычисляется как для всего древесного ствола, так и для отдельных частей. Он характеризует изменение диаметра в среднем на один метр длины ствола или его части. Для древесного ствола средний сбег (см/м) вычисляют по следующей формуле:
, (4.3)
где d1 – диаметр ствола на расстоянии 1 м от шейки корня, см;
L – длина ствола.
В исходном примере средний сбег древесного ствола:
в коре
без коры
Средний сбег всего ствола можно определить как среднее значение из абсолютного сбега отдельных секций ствола без учета комлевой части по следующей формуле:
, (4.4)
где – суммарное значение абсолютного сбега отдельных секций ствола без учета комлевой части;
n – число слагаемых абсолютного сбега.
В данном примере средний сбег ствола:
в коре
без коры
Для отрезков (бревен) средний сбег вычисляют по формуле:
, (4.5)
где dн.о – диаметр в нижнем отрубе, см;
dв.о – диаметр в верхнем отрубе, см;
l – длина сортимента, м.
По величине среднего сбега древесные стволы принято делить на три группы:
1) Полнодревесные (Sср ≤ 1,0 см/м)
2) Среднесбежистые (Sср = 1,1-2,0 см/м)
3) Сбежистые (Sср ≥ 2,1 см/м)
В исходном примере древесный ствол сосны по среднему сбегу относится к полнодревесному.
4.4 Контрольные вопросы
1. К какой категории по среднему обегу полнодревесности относится ваш древесный ствол?
2. Наибольший и наименьший абсолютный сбег наблюдается в какой части древесного ствола?
3. Преимущество использования относительных чисел сбега? Для каких целей их можно использовать?
№5
Вычисление коэффициентов формы и видовых чисел древесного ствола
Коэффициенты формы и видовые числа являются основными расчетными элементами, позволяющими составлять объемные таблицы для таксации растущих деревьев. При определении объемов древесных стволов важно знать их конкретную математическую зависимость от объемообразующих факторов. К таким факторам относятся площадь поперечного сечения на высоте груди, высота и показатели, характеризующийполнодревесность (форму) стволов.
В расчетах по определению объемов стволов из всех объемообразующих факторов наиболее сложен учет формы древесных стволов. Применение видовых чисел и коэффициентов формы дает возможность решить эту сложную и важную задачу.
5.1 Коэффициенты формы древесного ствола
Коэффициенты формы – это отношение диаметров ствола, взятых на разных высотах, к диаметру на высоте груди. Для оценки формы древесного ствола австрийский лесовод А. Шиффель предложил определять коэффициенты формы у основания, на одной четверти, половине и трех четвертях высоты древесного ствола по формулам:
, (5.1)
, (5.2)
, (5.3)
, (5.4)
где d0, d1/4, d1/2, d3/4 – диаметры ствола у шейки корня, на одной четверти, половине и трех четвертях высоты от шейки корня соответственно, см;
d1/2 – диаметр на высоте груди (1,3 м от шейки корня), см.
Для данного примера коэффициенты формы ствола следующие:
в коре
без коры
Вычисленные четыре коэффициента формы достаточно хорошо характеризуют форму древесного ствола. В этом можно убедиться по графику, который строят по коэффициентам формы с помощью компьютерных программ (MicrosoftExcel) или на миллиметровой бумаге (рисунок 5.1).
Рисунок 5.1 – Продольное сечение древесного ствола сосны по коэффициентам формы (в коре): высота ствола 20,6 м.
Проводят ось ствола, на которой отмечают высоты 0, 1,3 м, 0,25h, 0,50h, 0,75h и h, откладывают соответствующие значения коэффициентов формы ствола в коре. При этом на высоте груди откладывают коэффициент, равный единице. Полученные на графике точки соединяют прямыми линиями. В результате построений получают схему продольного сечения древесного ствола. Такие схемы используют для определения коэффициентов формы в любой части ствола.
По коэффициентам формы определяют диаметры на всех нечетных высотах:
, (5.5)
где dn – диаметр ствола на любой искомой высоте, см;
qn – коэффициент формы на любой высоте, определяют по графику (рисунок 5.1);
d1,3 – диаметр ствола на высоте груди, см.
Коэффициенты формы зависят от высоты дерева, с увеличением которой они уменьшаются. Только при одинаковых высотах деревьев можно говорить о совпадении или различии формы стволов по коэффициентам формы.
5.2 Класс формы древесного ствола
Чтобы исключить влияние высоты ствола при оценке формы стволов различных групп деревьев Н.В. Третьяков (Моисеев, 1970) предложил вычислять класс формы ствола по следующей формуле:
, (5.6)
где d1/2 – диаметр на половине высоты, см;
d1/4– диаметр на одной четверти высоты от шейки корня, см.
В исходном примере класс формы ствола:
В зависимости от класса формы древесные стволы подразделены на три группы:
1) Полнодревесные (q2.1=0,85)
2) Среднесбежистые (q2.1=0,80)
3) Сбежистые (q2.1=0,75)
Класс формы не зависит ни от высоты ствола, ни от таксационного диаметра и характеризует степень сбежистости нижней половины древесного ствола, на которую приходится 80 % его объема. Класс формы определяется формообразующими факторами, условиями формирования и роста деревьев. Поэтому класс формы имеет большое практическое значение при оценке формы стволов, произрастающих в различных условиях.
5.3 Видовые числа древесного ствола
Видовое число показывает отношение объема ствола к объему цилиндра, имеющего со стволом одинаковую высоту и площадь основания. В зависимости от выбранной высоты, на которой определяют площадь основания, различают старое, нормальное (рациональное) и абсолютное видовые числа.
Старое видовое число определяют как отношение объема ствола к объему цилиндра, имеющего со стволом одинаковую высоту и площадь сечения на высоте груди:
, (5.7)
Для данного примера объем ствола сосны по сложной формуле срединного сечения (Губера) в коре равен 0,3210 м3, без коры 0,2784 м3 (таблица 2.5). Объем цилиндра вычисляется исходя из таксационного диаметра и высоты ствола. При диаметре на высоте груди в коре 20,1 см и без коры 17,7 см площадь сечения (приложение 1) соответственно составит 0,0317 м2и 0,0246 м2.
Объем цилиндра составит:
в коре
без коры
Старое видовое число составит
в коре
без коры
Нормальное (рациональное) видовое число определяют как отношение объема ствола к объему цилиндра, имеющего со стволом одинаковую высоту и площадь сечения на высоте 0,lh. Выбор высоты, на которой берется площадь сечения, обусловлен влиянием корневых наплывов на форму комлевой части ствола. Из-за корневых наплывов форма нижней комлевой части весьма изменчива и неопределенна. На высоте 0,Ih влияние корневых наплывов на форму комлевой части ствола практически исключается. По предложению В.К. Захарова (1967) нормальное видовое число рекомендуется определять на высоте 0,lh по следующей формуле:
, (5.8)
где g0,1– площадь сечения ствола на высоте 0,1h, м2.
В данном примере диаметр на высоте 0,lh в коре 19,6 см, без коры 17,4 см. Соответственно этим диаметрам площадь сечения составит 0,0302 м2 и 0,0238 м2.
Объем цилиндра составит:
в коре
без коры
Нормальное (рациональное) видовое число составит
в коре
без коры
Нормальное видовое число не зависит ни от высоты, ни от таксационного диаметра и определяется условиями формообразования древесных стволов. Это свойство нормального видового числа используется для оценки полнодревесности стволов, произрастающих в различных условиях формирования и роста. Таким образом, для определенных условий местопроизрастания данной породы нормальное видовое число может оказаться величиной постоянной.
Абсолютное видовое число определяют как отношение объема ствола к объему цилиндра, имеющего со стволом одинаковую высоту и площадь сечения у основания. В основании ствола вследствие корневых наплывов форма очень изменчива и не поддается математическому моделированию. Это приводит к большой изменчивости абсолютного видового числа даже при одинаковых высотах и таксационных диаметрах и форме древесных стволов. Чтобы исключить влияние корневых наплывов у основания ствола, комлевую часть до уровня высоты груди отбрасывают, и абсолютное видовое число вычисляют по следующей формуле:
, (5.9)
где Vк– объем комлевой части ствола от шейки корня до высоты 1,3 м.
Объем комлевой части определяется по простой формуле среднего сечения (формула 3.2). Для данного примера объем комлевой части ствола составит:
в коре
без коры
Подставим исходные данные в формулу (5.9). Абсолютное видовое число древесного ствола сосны высотой 20,6 м:
в коре
без коры
Необходимо отметить, что абсолютное видовое число не нашло широкого применения.
5.4 Закономерные взаимосвязи видового числа с коэффициентами формы и высотой древесного ствола
Наибольшее практическое значение имеет старое видовое число, которое связанное с таксационным диаметром. В результате многолетних исследований установлены зависимости видового числа от высоты, диаметра на высоте груди, коэффициентов формы и других таксационных показателей. Это облегчает определение видового числа для растущего ствола и его использование в лесотаксационной практике.
А. Шиффель установил зависимость видового числа от коэффициента формы и высоты ствола, которая отражена в следующих формулах:
для сосны
, (5.10)
для ели
, (5.11)
для лиственницы
, (5.12)
Для всех хвойных пород ошибка в вычислении по формуле (5.11) составляет не более ± 3 %, поэтому А. Шиффель рекомендовал использовать данную формулу для всех хвойных пород.
Подставим исходные данные в формулу (5.10). Видовое число древесного ствола сосны высотой 20,6 м:
в коре
без коры
Позднее М.Е. Ткаченко (1932) доказал, что общая формула А. Шиффеля может быть распространена и на лиственные породы. М.Е. Ткаченко аналогичную зависимость представил в форме таблицы «Всеобщие видовые числа по высотам и коэффициентам формы q2» (приложение 5). Видовое число древесного ствола сосны высотой 20,6 м: в коре – 0,500, без коры – 0,549.
Н.В. Третьяков установил следующую связь видового числа с коэффициентами формы q1 и q2:
, (5.13)
Видовое число древесного ствола сосны составит:
в коре
без коры
А.Н. Карпов пришел к выводу, что при определении видового числа коэффициент формы q2 должен возводиться в различную степень в зависимости от полнодревесности и высоты ствола:
, (5.14)
где x – показатель степени, .
Видовое число древесного ствола сосны высотой 20,6 м составит:
в коре
без коры
Б.А. Шустов предложил следующую формулу для определения видового числа в зависимости от коэффициента формы q2, и высоты ствола:
, (5.15)
Видовое число древесного ствола сосны высотой 20,6 м составит:
в коре
без коры
П.В. Воропанов установил, что видовое число можно определять как среднее значение суммы квадратов коэффициентов формы q1 иq3 по следующей формуле:
, (5.16)
Видовое число древесного ствола сосны составит:
в коре
без коры
Немецкий ученый Вейзе пришел к выводу, что для приближенных расчетов видовое число можно определить по квадрату коэффициента формы q2:
, (5.17)
Видовое число древесного ствола сосны составит:
в коре
без коры
Немецкий ученый Кунце установил, что видовое число отличается от второго коэффициента формы на постоянную величину:
, (5.18)
где, для сосны с = 0,20; ели с = 0,21; березы с = 0,22; осины с = 0,24.
Видовое число древесного ствола сосны составит:
в коре
без коры
Результаты расчетов сведены в таблицу 5.1.
Таблица 5.1 – Сравнение видовых чисел древесного ствола сосны
Способ определения
Ствол в коре
Ствол без коры
Видовое число
Расхождение, %
Видовое число
Расхождение, %
По формуле 5.7
0,492
0,549
По Шиффелю
0,453
+7,9
0,551
+0,4
По Ткаченко
0,500
+1,6
0,549
0,0
По Третьякову
0,487
-1,0
0,561
+2,2
По Карпову
0,487
-1,0
0,548
-0,2
По Шустову
0,497
+1,0
0,523
-4,7
По Воропанову
0,467
-5,1
0,539
-1,8
По Вейзе
0,504
+2,4
0,593
+8,0
По Кунце
0,510
+3,7
0,570
+3,8
5.5 Контрольные вопросы
1. Что характеризует видовое число древесного ствола?
2. Где используется старое видовое число? В чем его преимущество перед другими видовыми числами?
3. Для каких целей можно использовать нормальное (рациональное) видовое число?
№6
Определение объема ствола растущего дерева
Разработка методов определения объема ствола растущего дерева является важной задачей в лесной таксации. При определении объема растущего ствола число измерений ограничено в силу специфики объекта. У растущего древесного ствола для измерения доступны высота и таксационный диаметр. Однако при одинаковых диаметре и высоте объем ствола может отличаться. Это объясняется различием формы древесных стволов. Поэтому при определении объема ствола растущего дерева, кроме измерения таксационного диаметра и высоты, необходимо учитывать его форму. Практическая реализация учета формы осуществляется через коэффициенты формы и видовые числа. Теория видовых чисел положена в основу методов определения объема ствола растущего дерева. Коэффициенты формы и видовые числа на растущем стволе непосредственно определить очень трудно. В связи с этим на практике используют связь этих показателей с легко измеримыми высотой или таксационным диаметром.
6.1 Определение объема ствола растущего дерева по таблицам
Для таксации растущих деревьев в коре отдельно по породам составлены таблицы объемов ствола. Входом в таблицы является диаметр на высоте груди, высота и форма ствола. Практика применения таблиц показала, что наиболее сложным вопросом при таксации растущего ствола является учет его формы. Попытка использовать таблицы объемов для таксации стволов индивидуальной формы практически не реализована. Поэтому в последнее время, как правило, применяют региональные таблицы для стволов определенной породы средней формы.
В исходном примере диаметр на высоте груди в коре 20,1 см, высота 20,6 м. По таблице объемов стволов сосны (приложение 6) находим, что объем древесного ствола составляет 0,310 м3. Таблицы объемов для других пород Европейского Севера приведены в различных лесотаксационных справочниках (1982, 2012).
6.2 Определение объема ствола растущего дерева по формуле Дементьева
Н.Н. Дементьев для определения объема ствола предложил следующую формулу:
, (6.1)
где d1.3 – диаметр древесного ствола на высоте груди, м;
h – высота ствола, м;
К – эмпирический коэффициент.
Эмпирический коэффициент К зависит от коэффициента формы, который представлен в таблице 6.1.
Таблица 6.1 – Зависимость коэффициента К от коэффициента формы
q2
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
-
K
-3
0
+3
+6
+9
-
Коэффициент формы q2 для растущего ствола часто бывает неизвестен и определить его трудно. В этом случае принимают его среднее значение. Так, для Европейского Севера среднее значение коэффициента формы для сосны, ели, лиственницы q2 = 0,70. В исходном примере q2 = 0,71. Поэтому поправочный коэффициент К = + 3.
Объем ствола в коре при d1,3= 20,1 см и h = 20,6 м будет равен
6.3 Определение объема ствола растущего дерева по формуле Денцина
Для приближенной оценки объема стволов высотой 25-26 м Денцин предложил следующую формулу:
, (6.2)
Если высота ствола больше или меньше указанной, на каждый метр высоты ствола в объем, вычисленный по формуле (6.2), необходимо вносить поправку: для сосны ± 3 %, ели ± 3-4 %.
Для данного примера объем ствола в коре равен
Высота ствола 20,6 м, т.е. на 5 м меньше по сравнению с той, которая заложена при выводе формулы, т.е. необходимо внести поправку -15 %, т.е. -0,061 м3. С учетом поправки искомый объем ствола сосны составит 0,343 м3.
6.4 Определение объема ствола растущего дерева по эмпирической формуле Левина
Объем ствола равен произведению площади сечения на высоте груди g1,3, высоты h и видового числа f1,3:
, (6.3)
В.И. Левин (1966), опираясь на многочисленные исследования хвойных пород Европейского Севера, установил эмпирическую зависимость видового числа от высоты древесного ствола, которая имеет следующий вид:
, (6.4)
где f1,3h – видовая высота.
Подставив приведенную зависимость в формулу (6.3), получим следующую формулу:
, (6.5)
В данном примере d1,3= 20,1 см, g1,3 =0,0317 м2, h = 20,6 м.
Объем ствола в коре равен
6.5 Сопоставление объемов стволов растущего дерева, вычисленных разными способами
Определив истинный объем ствола по сложной формуле срединного сечения (сложная формула Губера), можно оценить точность вычисления объема ствола разными способами. Истинный объем ствола сосны в коре 0,3210 м3 (таблица 2.5). Расхождение оценивается в абсолютных и относительных величинах (таблица 6.2).
Таблица 6.2 – Сравнение объемов стволов растущего дерева
Способ определения
Объем, м3
Расхождение
м3
%
По сложной формуле срединного сечения
0,3210
-
-
По объемным таблицам
0,3100
-0,0110
-3,4
По формуле Дементьева при q2=0,71
0,3178
-0,0032
-1,0
По формуле Денцина
0,3430
0,0220
+6,9
По формуле Левина
0,3119
-0,0091
-2,8
6.6 Определение объема совокупности древесных стволов
Расчет объема совокупности древесных стволов проводят по таблицам средней формы на основе измеренных диаметров на высоте груди и высот. Отбор деревьев производится на определенной площади, в делянке, квартале и т.д. Результаты обмера группируются по ступеням толщины и высоты. Величина ступени определяется размером деревьев. В данном примере отобранная совокупность деревьев сосны для получения авиадревесины в делянке площадью 25 га сгруппирована по 4-сантиметровым ступеням диаметра и 3-метровым ступеням высоты (таблица 6.3).
Таблица 6.3 – Совокупность древесных стволов для получения авиадревесины
Диаметр, см
Высота, м
Итого
16
19
22
25
28
20
22
12
-
54
32
2
14
11
5
32
36
1
12
16
3
32
40
-
-
10
13
23
44
-
-
7
6
13
Итого
23
48
56
27
154
По объемным таблицам средней формы (приложение 6) определяют объем одного ствола и умножают на число стволов, в результате получают объем древесных стволов данной совокупности (таблица 6.4).
Таблица 6.4 – Объем совокупности древесных стволов сосны для получения авиадревесины
Диаметр, см
Высота
16
19
22
25
n
V
Vn
n
V
Vn
n
V
Vn
n
V
Vn
28
20
0,489
9,78
22
0,564
12,41
12
0,65
7,8
n
V
Vn
32
2
0,641
1,28
14
0,74
10,36
11
0,84
9,24
-
-
-.
36
1
0,81
0,81
12
0,94
11,28
16
1,06
16,96
5
0,93
4,65
40
10
1,31
13,10
3
1,18
3,54
44
7
1,58
11,06
13
1,46
18,98
Итого
23
11,87
48
34,05
56
58,16
6
1,77
10,62
Объем всех древесных стволов сосны данной совокупности в делянке площадью 25 га составляет 142 м3.
6.7 Контрольные вопросы
1. При определении объема ствола растущего дерева какие показатели должны быть учтены?
2. Оценить точность применяемых в работе способов определения объема ствола растущего дерева.
4. Когда формула Денцина дает хорошие результаты без необходимости поправок?
№7
Определение прироста древесного ствола срубленного и растущего дерева
В процессе лесохозяйственной деятельности в лесу производятся различные мероприятия (рубки ухода, внесение удобрений, обрезка сучьев), направленные на улучшение роста деревьев и повышение качества древесины. Показателем качества и эффективности проводимых мероприятий является величина прироста древесины ствола. Прирост – это увеличение размеров дерева по высоте, толщине и объему в результате жизнедеятельности камбиального слоя и роста верхушечной почки.
В лесной таксации различают текущий и средний приросты древесины ствола. Текущий пророст характеризует скорость нарастания древесины за год или небольшой промежуток времени. Средний прирост характеризует скорость нарастания древесины в среднем за один год в течение всей истекшей жизни дерева.
7.1 Определение прироста древесины ствола срубленного дерева
Абсолютный и относительный приросты по диаметру, высоте, площади поперечного сечения и объему определяются у срубленного древесного ствола. Абсолютный текущий прирост высоты измеряют непосредственно по стволу предварительно отсчитав от вершины необходимое v число мутовок.
В исходном примере текущий прирост ствола за 10 лет по диаметру, площади сечения на высоте груди, высоте и объему имеет следующие значения:
М.Л. Дворецкий для практического применения рекомендовал методы, в которых объем ствола теперь и n лет назад определен по секциям (сложным секционным формулам). Точность методов составляет при числе секций 10-15 – ± 5 %; 5-8 – ± 10 %; 3 – ± 15 %. Упрощенные методы Левановича, Третьякова, Шустова, Тюрина позволяют определить среднюю величину текущего прироста группы стволов с ошибкой, не превышающей ± 10 % (Тюрин и др., 1956).
Метод, основанный на использовании секционных формул.
Сложная формула срединного сечения (сложная формула Губера) используется для определения объема ствола теперь и 10 лет назад. Сначала у ствола отмечается вершинка, длина которой равна приросту высоты за 10 лет. В примере прирост высоты за 10 лет – 2,3 м. Ствол от комля к вершине разделяется на секции одинаковой длины, в примере l = 2 м (рисунок 7.3).
Рисунок 7.3 – Схема разметки ствола на секции при определении текущего объемного прироста по сложной формуле срединного сечения
Очень часто получается, что длина последней секции оказывается меньше принятой для ствола теперь и n лет назад. На середине каждой секции определяют диаметры ствола теперь и n лет назад. Дополнительно необходимо определить диаметр основания неполной секции древесного ствола n лет назад. Диаметры n лет назад рассчитывают по разнице между диаметром теперь и его приростом за принятый период на данной высоте. По диаметрам устанавливают соответствующие им площади сечения. Затем вычисляют объем ствола без коры теперь и n лет назад (таблица 7.1).
Таблица 7.1 – Определение объема ствола теперь и 10 лет назад по сложной формуле срединного значения
Номер секции
Расстояние от комля, м
Длина секции, м
Диаметр, см
Площадь сечения, м2
Объем, м3
Теперь
10 лет назад
Теперь
10 лет назад
Теперь
10 лет назад
I
1
2
17,8
16,2
0,0249
0,0206
0,0497
0,0412
II
3
2
17,3
15,8
0,0235
0,0196
0,0470
0,0392
III
5
2
16,3
14,8
0,0209
0,0172
0,0417
0,0344
IV
7
2
15,4
13,7
0,0186
0,0147
0,0372
0,0295
V
9
2
14,4
12,6
0,0163
0,0125
0,0326
0,0249
VI
11
2
13,2
11,4
0,0137
0,0102
0,0274
0,0204
VII
13
2
11,5
9
0,0104
0,0064
0,0208
0,0127
VIII
15
2
9,3
6,6
0,0068
0,0034
0,0136
0,0068
IX
17
2
6,5
2,7
0,0033
0,0006
0,0066
0,0011
ХI
19
2
3,1
-
0,0008
-
0,0015
-
Итого
-
-
-
-
0,1390
0,1051
0,2781
0,2103
Вершина
-
-
-
-
-
-
0,0001
-
Всего
-
-
-
-
-
-
0,2782
0,2103
В результате, текущий прирост объема сосны за 10-летний период составит:
За один год ZV1 = 0,00679 м3.
Метод Леваковича. Абсолютный текущий периодический прирост ствола по объему определяется по следующей формуле
, (7.7)
где Zgn – периодический прирост ствола по площади поперечного сечения на высоте груди за n лет, м2;
f1,3 – видовое число ствола без коры;
L – длина ствола, м.
Для определения Zgn надо знать диаметр ствола на высоте груди теперь и n лет назад. В данном примере dA = 17,7 см, dA-n = 16,1 см. Соответственно по этим диаметрам определяют площади поперечного сечения, а затем их прирост Zg10 = gA – gA-n = 0,0246 – 0,0204 = 0,0042 м2. Видовое число без коры f1,3 = 0,561, длина L = 20,6 м. Текущий объемный прирост ствола за 10 лет по Леваковичу составит:
За один год ZV1 = 0,00665 м3.
Метод Леваковича применяют для срубленного и растущего ствола. Для растущего ствола видовую высоту определяют по формуле В.И. Левина (6.4).
Метод Н.В. Третьякова. Этот метод основан на обмере длины, диаметров древесного, ствола в настоящее время и n лет назад на одной четверти и половине длины:
, (7.8)
где d1/4 – диаметр ствола на одной четверти длины от комля в настоящее время, м;
d1/2 – диаметр ствола на половине длины в настоящее время, м;
d1/4´ – диаметр ствола n лет назад на одной четверти длины от комля, м;
d1/2´ – диаметр ствола n лет назад на половине длины, м;
LA – длина ствола в настоящее время, м;
LA-n – длина ствола n лет назад, м.
В данном примере: LA = 20,6 м; d1/4 = 0,161 м; d1/2 = 0,137 м; LA-n = 18,3 м; d1/4´ = 0,151; d1/2´ = 0,125.
Прирост ствола по объему за 10 лет составит:
За один год ZV1 = 0,00654 м3.
Метод Б.М. Шустова Этот метод основан на обмере длины, диаметров древесного ствола в настоящее время и n лет назад на высоте груди и половине длины:
, (7.9)
Прирост ствола по объему за 10 лет составит:
За один год ZV1 = 0,00701 м3
Метод А.В. Тюрина. Этот метод основан на определении площади боковой поверхности ствола без коры и средней толщины годичного слоя:
, (7.10)
где Zvг – текущий годичный прирост объема, ствола, м3;
S – площадь боковой поверхности древесного ствола без коры, м3;
t – средняя толщина годичного слоя, м.
Площадь боковой поверхности древесного ствола определяется по следующей формуле:
, (7.11)
где l– длина секции, м;
d1, d2, dn – диаметры ствола без коры в настоящее время на середине секций, м;
Sв – площадь боковой поверхности вершинки (неполной секции), м2.
Так как доля вершинки в общей поверхности ствола очень мала, то ее можно не принимать в расчет. При этом вычисления по приведенной формуле дают завышенные значения площади боковой поверхности ствола и текущего объемного прироста. В.Г. Ярошевич (1966) для уменьшения систематической положительной ошибки предложил заменить коэффициент π = 3,14 другим, равным 2,96. Текущий годичный прирост объема ствола с учетом предложения В.Г. Ярошевича составит:
, (7.12)
Для вычисления годичный прироста по методу Тюрина необходимо толщину годичного слоя определить из прироста диаметра за 10 л т на высоте 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 м (в девяти точках). Вычисляем среднее значение прироста диаметра по длине ствола за 10 лет: Zd10= (1,6 + 1,5 + 1,5 + 1,7 + 1,8 + 1,8 + 2,5 + 2,7 + 3,8) : 9 = 18,9 : 9 = 2,1 см. Итак, средний прирост диаметра за 10 лет равен 2,1 см. Средняя толщина одного годичного слоя равна t = 2,1 : 20 =0,11 см = 0,0011 м.
Текущий годичный прирост объема ствола составит:
За один год Zv1 = 0,00793 м3
Далее необходимо сравнить текущий годичный прирост объема ствола, вычисленный разными методами. За истинный принимается прирост, установленный по секционной формуле (таблица 7.2).
Таблица 7.2 – Сравнение текущего годичного прироста объема ствола
Способ
определения
Прирост объема ствола за 1 год.
Расхождение
м3
%
По секционной формуле
0,00679
По Леваковичу
0,00665
-0,0001
2,1
По Третьякову
0,00654
-0,0003
3,7
По Шустову
0,00701
0,0002
-3,2
По Тюрину
0,00793
0,0011
-16,8
Процент прироста (относительный прирост) ствола срубленного дерева по любому таксационному показателю определяется по формуле Пресслера, %:
, (7.13)
где ТA – таксационный показатель в настоящее время в возрасте А лет;
ТA-n – таксационный показатель в возрасте А - n лет, т.е. n лет назад;
n – число лет в период, за который определен текущий прирост таксационного показателя. %
Для данного примера относительный текущий прирост ствола по диаметру Pd (1,3 м от шейки корня), высоте Ph, площади сечения Рg (1,3 м от шейки корня) и объему РV составит:
Для определения процента объемного прироста объем ствола теперь и 10 лет назад определен по сложной формуле срединного сечения (таблица 7.1)
7.2 Определение процента текущего прироста древесного ствола растущего дерева
В связи с тем, что у растущего дерева для измерений доступна лишь самая нижняя часть ствола, абсолютную величину прироста ствола по объему определить практически невозможно. Поэтому предложены методы приближенного определения процента прироста ствола по объему на основе замера радиального прироста на высоте груди и учета некоторых показателей ствола, характеризующих особенности его роста. Ошибки в определении процента прироста у растущих деревьев могут составлять ± 20-25 %. В данной работе рассматриваются классические методы определения относительного прироста.
Метод Пресслера. Процент прироста древесного ствола по объему определяется в зависимости от относительного диаметра и энергии роста дерева:
, (7.14)
где r – относительный диаметр (отношение диаметра ствола без коры на высоте груди к приросту диаметра);
х – показатель, характеризующий энергию роста дерева;
n – число лет в периоде, за который определяется прирост диаметра.
У растущего дерева необходимо визуально оценить энергию роста дерева, на высоте груди определить диаметр ствола без коры, приростным буравчиком высверлить керн и измерить радиальный прирост за n лет, который удваивают, получая прирост диаметра. По энергии роста Пресслер разделил все деревья на пять групп:
I группа (прекратился рост в высоту) – х = 2,0;
II группа (слабый рост) – х = 2,33;
III группа (умеренный рост) – х = 2,66;
IV группа (хороший рост) – х = 3,00;
V группа (очень хороший рост) – х = 3,33.
В зависимости от длины кроны и энергии роста дерева определяется выбор группы энергии роста (таблица 7.3).
Таблица 7.3 –Выбор группы энергии роста дерева
Длина кроны
Рост
слабый
умеренный
хороший
Крона опускается ниже половины высоты дерева
II
III
IV
Крона находится между половиной и тремя четвертями высоты дерева
II+ III
2
III + IV
2
IV + V
2
Крона находится в верхней четвертой части высоты дерева
III
IV
V
По таблице Пресслера (приложение 7) находят искомый процент объемного прироста. Если при вычислении относительного диаметра использован прирост диаметра за n лет, то определенный по таблице процент объемного прироста необходимо разделить на n. Например, диаметр ствола сосны без коры на высоте груди в настоящее время d1,3= 17,7 см, прирост диаметра за 10 лет на высоте груди Zd10= 1,6 см. Относительный диаметр r = 17,7:1,6 = 11,1. Рост дерева – хороший. Высота дерева – 20,6 м, протяженность кроны – 10 м. Крона находится между половиной и тремя четвертями высоты дерева. По табл.7.3 группа роста – (IV + V)/2, т.е. IV, 5. Из прил. 8 по относительному диаметру r = 11 находим, что процент объемного прироста за 10 лет между IV и V группами составит (28 +31) : 2 = 29,5. Процент текущего годичного объемного прироста сосны PV = 29,5:10 = 2,95 %.
Метод Шнейдера. Процент объемного прироста по этому методу определяется по числу годичных слоев в одном сантиметре радиуса на высоте груди:
, (7.15)
где К – коэффициент, характеризующий энергию роста дерева;
d1,3 – диаметр ствола на высоте груди без коры, см;
n – число годичных слоев на последнем сантиметре по радиусу.
Коэффициента К определяется длиной кроны и энергией роста дерева в высоту в соответствии с таблицей 7.4.
Таблица 7.4 – Значение коэффициента К для определения объемного прироста по методу Шнейдера
Длина кроны дерева
Рост дерева в высоту
прекратился
слабый
умеренный
хороший
Очень хороший
превосходный
Больше половины высоты дерева
400
470
530
600
670
730
Меньше половины и больше четверти высоты дерева
400
500
570
630
700
770
Меньше одной четверти высоты дерева
400
530
600
670
730
800
В данном примере для сосны с хорошим ростом и длине кроны меньше половины высоты К = 630. Диаметр на высоте груди без коры d1,3 = 17,7 см. Число годичных слоев на последнем сантиметре по радиусу – 12.
Число годичных слоев в 1 см можно рассчитать, исходя из прироста по радиусу за 10 лет. Прирост по радиусу за 10 лет на высоте груди равен (dA – dA-n) : 2 = (17,7-16,1) : 2 = 0,8 см. Отсюда число годичных слоев в одном сантиметре радиуса n = 10 : 0,8 = 12.
Процент объемного прироста сосны по методу Шнейдера составит:
Метод М.Л. Дворецкого. М.Л. Дворецкий изменил метод Шнейдера, добавил показатель для определения энергии роста дерева. Все деревья в зависимости от прироста высоты за 10 лет разделены на шесть групп. В каждой группе определен приростной коэффициент (таблица 7.5).
Таблица 7.5 – Приростной коэффициент для определения объемного прироста по методу Дворецкий
Группа деревьев
Прирост высоты за 10 лет
Коэффициент K’
I
0,5
240
II
1
280
III
2
295
IV
3
310
V
4
330
VI
5
350
Процент объемного прироста вычисляют по следующей формуле:
, (7.16)
где К' – приростной коэффициент, зависящий от энергии роста дерева в высоту;
r – относительный диаметр (отношение диаметра ствола на высоте груди без коры к приросту диаметра).
В данном примере прирост сосны в высоту за последние 10 лет 2,3 м, К' = 295. Относительный диаметр r = d1,3 :Zd = 17,7 : 1,6 = 11,1. Процент объемного прироста за 10 лет равен PV = 295 : 11,1 = 26,57 %, за один год PV = 2,66 %.
К полученному проценту прироста необходимо вносить поправку в зависимости от протяженности кроны. Если длина кроны больше половины высоты дерева, PV уменьшают на 10-15 %, если меньше, то прибавляют 10-15 %. В нашем примере длина кроны меньше половины высоты дерева, поэтому следует прибавить 10 % от 2,66, т.е. 0,266. PV = 2,66 + 0,266 = 2,93 %.
Для облегчения расчетов М.Л. Дворецкий составил таблицу для определения процента объемного прироста PV по относительному диаметру и группам роста (приложение 8).
Метод Турского. Определение процента объемного прироста по этому методу основывается на показателях относительного прироста по диаметру и энергии роста дерева в высоту:
, (7.17)
где Pd – процент текущего прироста диаметра ствола на высоте груди;
К – приростной коэффициент, зависящий от энергии роста дерева в высоту.
Процент прироста диаметра рассчитывается по формуле Пресслера (7.13). В нашем примере Pd = 0,95 %.
Приростной коэффициент K рекомендуется определять в зависимости от годичного прироста высоты дерева по В.И. Левину (1963). Необходимо отметить, что определение годичного прироста у растущего дерева по высоте ненадежно, поэтому при установлении приростного коэффициента по таблице 7.6 возможны ошибки.
Таблица 7.6 – Приростной коэффициент для определения объемного прироста по методу Турского
Рост дерева в высоту
Коэффициент К
Годичный прирост высоты, см
Прекратился
0
0
Медленный
0,4
<10
Умеренный
0,7
11-20
Хороший
1,0
21-40
Очень хороший
1,3
≥41
В данном примере рост сосны – хороший, соответственно, К = 1,0. Процент объемного прироста составит:
Далее необходимо сравнить процент объемного прироста ствола растущего дерева, вычисленный разными способами (таблица 7.7). За истинный следует принять процент объемного прироста, вычисленный по формуле (7.13), т.е. РV = 2,78 %.
Таблица 7.7 – Сравнение процента текущего прироста объема ствола растущего дерева
Способ определения
Процент прироста, %
Расхождение
абсолютное
относительное, %
По формуле (7.13)
2,78
-
-
По Пресслеру
2,95
0,17
+6,1
По Шнейдеру
2,97
0,19
+6,8
По Дворецкому
2,93
0,15
+5,4
По Турскому
2,85
0,07
+2,5
7.4 Контрольные вопросы
1. Какова точность определения абсолютного объемного прироста различными методами? Показать пределы ошибок по сравнению с истинным значением прироста.
2. Какой принцип лежит в основе методов определения процента прироста ствола растущего дерева?
3. Какое практическое значение имеет определение прироста ствола срубленного и растущего дерева?
Приложения
Площади поперечных сечений древесных стволов, см2
Диаметр ствола,
см
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0
–
0,008
0,031
0,071
0,13
0,20
0,28
0,38
0,50
0,64
1
0,79
0,95
1,13
1,33
1,54
1,77
2,01
2,27
2,54
2,84
2
3,14
3,46
3,80
4,15
4,52
4,91
5,31
5,73
6,16
6,61
3
7,07
7,55
8,04
8,55
9,08
9,62
10,18
10,75
11,34
11,95
4
12,57
13,20
13,85
14,52
15,21
15,90
16,62
17,35
18,10
18,86
5
19,63
20,43
21,24
22,06
22,90
23,76
24,63
25,52
26,42
27,34
6
28,27
29,22
30,19
31,17
32,17
33,18
34,21
35,26
36,32
37,39
7
38,48
39,59
40,72
41,85
43,01
44,18
45,36
46,57
47,78
49,02
8
50,27
51,53
52,81
54,11
55,42
56,74
58,09
59,45
60,82
62,21
9
63,62
65,04
66,48
67,93
69,40
70,88
72,38
73,90
75,43
76,98
10
78,54
80,12
81,71
83,32
84,95
86,59
88,25
89,92
91,61
93,31
11
95,03
96,77
98,52
100,3
102,1
103,9
105,7
107,5
109,4
111,2
12
113,1
115,0
116,9
118,8
120,8
122,7
124,7
126,7
128,7
130,7
13
132,7
134,8
136,8
138,9
141,0
143,1
145,3
147,4
149,6
151,7
14
153,9
156,1
158,4
160,6
162,9
165,1
167,4
169,7
172,0
174,4
15
176,7
179,1
181,5
183,9
186,3
188,7
191,1
193,6
196,1
198,6
16
201,1
203,6
206,1
208,7
211,2
213,8
216,4
219,0
221,7
224,3
17
227,0
229,7
232,4
235,1
237,8
240,5
243,3
246,1
248,8
251,6
18
254,5
257,3
260,2
263,0
265,9
268,8
271,7
274,6
277,6
280,6
19
283,5
286,5
289,5
292,6
295,6
298,6
301,7
304,8
307,9
311,0
20
314,2
317,3
320,5
323,7
326,9
330,1
333,3
336,5
339,8
343,1
21
346,4
349,7
353,0
356,3
359,7
363,0
366,4
369,8
373,3
376,7
22
380,1
383,6
387,1
390,6
394,1
397,6
401,1
404,7
408,3
411,9
23
415,5
419,1
422,7
426,4
430,1
433,7
437,4
441,1
444,9
448,6
24
452,4
456,2
460,0
463,8
467,6
471,4
475,3
479,2
483,1
487,0
25
490,9
494,8
498,8
502,7
506,7
510,7
514,7
518,7
522,8
526,9
26
530,9
535,0
539,1
543,3
547,4
551,5
555,7
559,9
564,1
568,3
27
572,6
576,8
581,1
585,3
589,6
594,0
598,3
602,6
607,0
611,4
28
615,8
620,2
624,6
629,0
633,5
637,9
642,4
646,9
651,4
656,0
29
660,5
665,1
669,7
674,3
678,9
683,5
688,1
692,8
697,5
702,2
30
706,9
711,6
716,3
721,1
725,8
730,6
735,4
740,2
745,1
749,9
31
754,8
759,6
764,5
769,4
774,4
779,3
784,3
789,2
794,2
799,2
32
804,2
809,3
814,3
819,4
824,5
829,6
834,7
839,8
845,0
850,1
33
855,3
860,5
865,7
870,9
876,2
881,4
886,7
892,0
897,3
902,6
34
907,9
913,3
918,6
924,0
929,4
934,8
940,2
945,7
951,1
956,6
35
962,1
967,6
973,1
978,7
984,2
989,8
995,4
1001
1007
1012
36
1018
1024
1029
1035
1041
1046
1052
1058
1064
1069
37
1075
1081
1087
1093
1099
1104
1110
1116
1122
1128
38
1134
1140
1146
1152
1158
1164
1170
1176
1182
1188
39
1195
1201
1207
1213
1219
1225
1232
1238
1244
1250
40
1257
1263
1269
1276
1282
1288
1295
1301
1307
1314
41
1320
1327
1333
1340
1346
1353
1359
1366
1372
1379
Продолжение приложения 1.
Диаметр ствола,
см
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
42
1385
1392
1399
1405
1412
1419
1425
1432
1439
1445
43
1452
1459
1466
1473
1479
1486
1493
1500
1507
1514
44
1521
1527
1534
1541
1548
1555
1562
1569
1576
1583
45
1590
1598
1605
1612
1619
1626
1633
1640
1647
1655
46
1662
1669
1676
1684
1691
1698
1706
1713
1720
1728
47
1735
1742
1750
1757
1765
1772
1780
1787
1795
1802
48
1810
1817
1825
1832
1840
1847
1855
1863
1870
1878
49
1886
1893
1901
1909
1917
1924
1932
1940
1948
1956
50
1963
1971
1979
1987
1995
2003
2011
2019
2027
2035
51
2043
2051
2059
2067
2075
2083
2091
2099
2107
2116
52
2124
2132
2140
2148
2157
2165
2173
2181
2190
2198
53
2206
2215
2223
2231
2240
2248
2256
2265
2273
2282
54
2290
2299
2307
2316
2324
2333
2341
2350
2359
2367
55
2376
2384
2393
2402
2411
2419
2428
2437
2445
2454
56
2463
2472
2481
2489
2498
2507
2516
2525
2534
2543
57
2552
2561
2570
2579
2588
2597
2606
2615
2624
2633
58
2642
2651
2660
2669
2679
2688
2697
2706
2715
2725
59
2734
2743
2753
2762
2771
2781
2790
2799
2809
2818
60
2827
2837
2846
2856
2865
2875
2884
2894
2903
2913
61
2922
2932
2942
2951
2961
2971
2980
2990
3000
3009
62
3019
3029
3039
3048
3058
3068
3078
3088
3097
3107
63
3117
3127
3137
3147
3157
3167
3177
3187
3197
3207
64
3217
3227
3237
3247
3257
3267
3278
3288
3298
3308
65
3318
3329
3339
3349
3359
3370
3380
3390
3400
3411
66
3421
3432
3442
3452
3463
3473
3484
3494
3505
3515
67
3526
3536
3547
3557
3568
3578
3589
3600
3610
3621
68
3632
3642
3653
3664
3675
3685
3696
3707
3718
3728
69
3739
3750
3761
3772
3783
3794
3805
3816
3826
3837
70
3848
3859
3870
3882
3893
3904
3915
3926
3937
3948
71
3959
3970
3982
3993
4004
4015
4026
4038
4049
4060
72
4072
4083
4094
4106
4117
4128
4140
4151
4162
4174
73
4185
4197
4208
4220
4231
4243
4254
4266
4278
4289
74
4301
4312
4324
4336
4347
4359
4371
4383
4394
4406
75
4418
4430
4441
4453
4465
4477
4489
4501
4513
4525
76
4536
4548
4560
4572
4584
4596
4608
4620
4632
4645
77
4657
4669
4681
4693
4705
4717
4729
4742
4754
4766
78
4778
4791
4803
4815
4827
4840
4852
4865
4877
4889
79
4902
4914
4927
4939
4951
4964
4976
4989
5001
5014
80
5027
5039
5052
5064
5077
5090
5102
5115
5128
5140
Приложение 2.
Объем круглых лесоматериалов, м3, получаемых из комлевой и срединной части (ГОСТ 2708-75)
Диаметр верхнего торца, см
Длина, м
э. м
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
9,0
0,0320
0,0370
0,0430
0,0490
0,0550
9,2
0,0330
0,0334
0,0446
0,0508
0,0570
9,4
0,0340
0,0398
0,0462
0,0526
0,0590
9,6
0,0350
0,0412
0,0478
0,0544
0,0610
9,8
0,0360
0,0426
0,0494
0,0562
0,0630
10,0
0,0370
0,0440
0,0513
0,0580
0,0650
10,2
0,0386
0,0458
0,0532
0,0604
0,0680
10,4
0,0402
0,0476
0,0554
0,0628
0,0710
10,6
0,0418
0,0494
0,0576
0,0652
0,0740
10,8
0,0434
0,0512
0,0598
0,0676
0,0770
11,0
0,0450
0,0530
0,0620
0,0700
0,0800
11,2
0,0466
0,0550
0,0642
0,0726
0,0826
11,4
0,0482
0,0570
0,0664
0,0752
0,0852
11,6
0,0598
0,0590
0,0686
0,0778
0,0878
11,8
0,0514
0,0610
0,0708
0,0804
0,0904
12,0
0,0530
0,0630
0,0730
0,0330
0,0930
12,2
0,0548
0,0652
0,0754
0,0858
0,0960
12,4
0,0566
0,0674
0,0778
0,0886
0,0990
12,6
0,0584
0,0696
0,0302
0,0914
0,1020
12,8
0,0602
0,0718
0,0826
0,0942
0,1050
13,0
0,0620
0,0740
0,0850
0,0970
0,1080
13,2
0,0642
0,0760
0,0874
0,0996
0,1110
13,4
0,0664
0,0780
0,0898
0,1022
0,1140
13,6
0,0686
0,0800
0,0922
0,1048
0,1170
13,8
0,0708
0,0820
0,0946
0,1074
0,1200
14,0
0,0730
0,0840
0,0970
0,1100
0,1230
14,2
0,0752
0,0866
0,0996
0,1130
0,1264
14,4
0,0774
0,0892
0,1022
0,1160
0,1298
14,6
0,0796
0,0918
0,1048
0,1190
0,1332
14,8
0,0818
0,0944
0,1074
0,1220
0,1366
15,0
0,0840
0,0970
0,1100
0,1250
0,1400
15,2
0,0862
0,0996
0,1128
0,1280
0,1430
15,4
0,0884
0,1022
0,1156
0,1310
0,1460
15,6
0,0906
0,1048
0,1134
0,1340
0,1490
15,8
0,0928
0,1074
0,1212
0,1370
0,1520
16,0
0,0950
0,1100
0,1240
0,1400
0,1550
16,2
0,0974
0,1128
0,1272
0,1436
0,1590
16,4
0,0998
0,1156
0,1304
0,1472
0,1630
16,6
0,1022
0,1184
0,1336
0,1508
0,1670
16,8
0,1046
0,1212
0,1368
0,1544
0,1710
17,0
0,1070
0,1240
0,1400
0,1580
0,1750
17,2
0,1096
0,1268
0,1432
0,1614
0,1738
17,4
0,1122
0,1296
0,1464
0,1648
0,1826
17,6
0,1148
0,1324
0,1496
0,1682
0,1364
17,8
0,1174
0,1352
0,1523
0,1716
0,1902
18,0
0,1200
0,1380
0,1560
0,1750
0,1940
18,2
0,1223
0,1410
0,1596
0,1788
0,1972
Продолжение приложения 2
18,4
0,1252
0,1440
0,1632
0,1826
0,2004
18,6
0,1278
0,1470
0,1663
0,1364
0,2036
18,8
0,1304
0,1500
0,1704
0,1902
0,2068
19,0
0,1330
0,1530
0,1740
0,1940
0,2100
19,2
0,1358
0,1564
0,1772
0,1972
0,2140
19,4
0,1386
0,1598
0,1804
0,2004
0,2130
19,6
0,1414
0,1632
0,1836
0,2036
0,2220
19,8
0,1442
0,1666
0,1868
0,2068
0,2260
20,0
0,1470
0,1700
0,1900
0,2100
0,2300
20,2
0,1502
0,1732
0,1940
0,2140
0,2360
20,4
0,1534
0,1764
0,1980
0,2180
0,2420
20,6
0,1566
0,1796
0,2020
0,2220
0,2480
20,8
0,1598
0,1828
0,2060
0,2260
0,2540
21,0
0,1630
0,1860
0,2100
0,2300
0,2600
21,2
0,1660
0,1888
0,2140
0,2340
0,2640
21,4
0,1690
0,1916
0,2180
0,2380
0,2680
21,6
0,1720
0,1944
0,2220
0,2420
0,2720
21,8
0,1750
0,1972
0,2260
0,2460
0,2760
22,0
0,1730
0,2000
0,2300
0,2500
0,2800
22,2
0,1814
0,2040
0,2340
0,2560
0,2860
22,4
0,1348
0,2030
0,2330
0,2620
0,2920
22,6
0,1382
0,2120
0,2420
0,2630
0,2980
22,8
0,1916
0,2160
0,2460
0,2740
0,3040
23,0
0,1950
0,2200
0,2500
0,2800
0,3100
23,2
0,1930
0,2240
0,2540
0,2640
0,3140
23,4
0,2010
0,2230
0,2530
0,2380
0,3180
23,6
0,2040
0,2320
0,2620
0,2920
0,3220
23,3
0,2070
0,2360
0,2660
0,2960
0,3260
24,0
0,2100
0,2400
0,2700
0,3000
0,3300
24,2
0,2140
0,2440
0,2740
0,3040
0,3360
24,4
0,2180
0,2480
0,2780
0,3030
0,3420
24,6
0,2220
0,2520
0,2820
0,3120
0,3480
24,8
0,2260
0,2560
0,2360
0,3160
0,3540
25,0
0,2300
0,2600
0,2900
0,3200
0,3600
25,2
0,2340
0,2640
0,2960
0,3260
0,3660
25,4
0,2380
0,2680
0,3020
0,3320
0,3720
25,6
0,2420
0,2720
0,3030
0,3380
0,3780
25,8
0,2460
0,2760
0,3140
0,3440
0,3840
26,0
0,2500
0,2800
0,3200
0,3500
0,3900
26,2
0,2540
0,2840
0,3240
0,3560
0,3960
26,4
0,2580
0,2380
0,3280
0,3620
0,4020
26,6
0,2620
0,2920
0,3320
0,3680
0,4080
26,8
0,2660
0,2960
0,3360
0,3740
0,4140
27,0
0,2700
0,3000
0,3400
0,3800
0,4200
Приложение 3.
Объем круглых лесоматериалов, м3, получаемых из вершинной части стволов (дополнение к ГОСТ 2708-75)
Диаметрверхнего
торца,см
Длина, м
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
6,0
0,0088
0,0122
0,0156
0,0196
0,0242
6,2
0,0092
0,0130
0,0166
0,0206
0,0256
6,4
0,0098
0,0138
0,0174
0,0218
0,0270
6,6
0,0102
0,0144
0,0184
0,0228
0,0284
6,8
0,0108
0,0152
0,0192
0,0240
0,0298
7,0
0,0114
0,0156
0,0200
0,0250
0,0310
7,2
0,0120
0,0165
0,0210
0,0262
0,0321
7,4
0,0126
0,0174
0,0220
0,0274
0,0338
7,6
0,0132
0,0182
0,0230
0,0286
0,0352
7,8
0,0138
0,0191
0,0240
0,0298
0,0366
8,0
0,0144
0,0200
0,0250
0,0310
0,0330
8,2
0,0151
0,0208
0,0260
0,0322
0,0394
8,4
0,0158
0,0216
0,0270
0,0334
0,0408
8,6
0,0164
0,0224
0,0230
0,0346
0,0422
8,8
0,0171
0,0232
0,0290
0,0358
0,0436
9,0
0,0178
0,0240
0,0300
0,0370
0,0450
9,2
0,0184
0,0248
0,0312
0,0384
0,0466
9,4
0,0191
0,0256
0,0324
0,0398
0,0482
9,6
0,0197
0,0264
0,0336
0,0412
0,0498
9,8
0,0203
0,0272
0,0348
0,0426
0,0514
10,0
0,0210
0,0280
0,0360
0,0440
0,0530
10,2
0,0218
0,0290
0,0372
0,0456
0,0546
10,4
0,0226
0,0300
0,0334
0,0472
0,0562
10,6
0,0234
0,0310
0,0396
0,0438
0,0578
10,8
0,0242
0,0320
0,0408
0,0504
0,0594
11,0
0,0250
0,0330
0,0420
0,0530
0,0610
11,2
0,0258
0,0342
0,0432
0,0534
0,0630
11,4
0,0266
0,0354
0,0444
0,0548
0,0650
11,6
0,0274
0,0366
0,0456
0,0562
0,0670
11,8
0,0282
0,0378
0,0468
0,0576
0,0690
12,0
0,0290
0,0390
0,0480
0,0590
0,0710
12,2
0,0298
0,0400
0,0494
0,0604
0,0726
12,4
0,0300
0,0410
0,0508
0,0618
0,0742
12,6
0,0314
0,0420
0,0522
0,0632
0,0758
12,8
0,0322
0,0430
0,0536
0,0646
0,0774
13,0
0,0330
0,0440
0,0550
0,0660
0,0790
13,2
0,0340
0,0450
0,0564
0,0676
0,0810
13,4
0,0350
0,0460
0,0578
0,0692
0,0830
13,6
0,0360
0,0470
0,0592
0,0708
0,0850
13,8
0,0370
0,0480
0,0606
0,0724
0,0870
14,0
0,0380
0,0490
0,0620
0,0740
0,0890
14,2
0,0390
0,0502
0,0634
0,0758
0,0912
14,4
0,0400
0,0514
0,0648
0,0776
0,0934
14,6
0,0410
0,0526
0,0662
0,0794
0,0956
14,8
0,0420
0,0538
0,0676
0,0812
0,0978
15,0
0,0430
0,0550
0,0690
0,0830
0,1000
Приложение 4.
Объем вершины древесного ствола по формуле объема конуса, м3
Диаметр
основания
вершины,
см
Длина вершины, м
линавешины. м
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,0
-
-
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0002
0,0002
-
2,5
-
-
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
3,0
0,0001.
0,0001
0,0001
0,0002
0,0002
0,0003
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
3,5
0,0001
0,0001
0,0002
0,0003
0,0003
0,0004
0,0005
0,0005
0,0006
0,0007
4,0
0,0001
0,0002
0,0002
0,0003
0,0004
0,0004
0,0005
0,0006
0,0007
0,0003
4,5
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
0,0007
0,0008
0,0010
0,0012
5,0
0,0001
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
0,0006
0,0003
0,0011
0,0012
0,0013
5,5
0,0002
0,0003
0,0005
0,0006
0,0006
0,0009
0,0011
0,00i3
0,0014
0,0016
6,0
0,0002
0,0004
0,0006
0,0006
0,0009
0,0011
0,0013
0,0015
0,0017
0,0019
6,5
0,0002
0,0004
0,0007
0,0009J
0,0011
0,0013
0,0015
0,0018
0,0020
0,0022
7,0
0,0003
0,0005
0,0008
0,0010
0,0013
0,0015
0,0016
0,0021
0,0023
0,0026
Приложение 5.
Всеобщие видовые числа древесных стволов по М.Е. Ткаченко
Высота,м
Коэффициент формы
0,62
0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
0,69
0,70
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0,80
12
0,451
0,464
0,471
0,479
0,486
0,494
0,501
0,509
0,517
0,525
0,534
0,542
0,550
0,592
14
0,443
0,453
0,463
0,471
0,479
0,487
0,495
0,503
0,511
0,519
0,528
0,536
0,544
0,587
16
0,436
0,450
0,457
0,465
0,473
0,481
0,490
0,498
0,506
0,515
0,523
0,532
0,540
0,584
18
0,432
0,446
0,454
0,462
0,470
0,478
0,486
0,494
0,503
0,511
0,520
0,528
0,537
0,581
20
0,426
0,443
0,450
0,458
0,466
0,475
0,483
0,491
0,500
0,508
0,517
0,525
0,534
0,579
22
0,424
0,439
0,447
0,455
0,463
0,472
0,480
0,488
0,497
0,505
0,514
0,522
0,531
0,576
24
0,421
0,436
0,444
0,452
0,460
0,469
0,477
0,485
0,494
0,503
0,511
0,520
0,529
0,575
26
0,416
0,433
0,441
0,449
0,458
0,466
0,475
0,483
0,492
0,501
0,509
0,518
0,527
0,575
28
0,416
0,431
0,439
0,447
0,456
0,464
0,473
0,481
0,490
0,499
0,508
0,518
0,527
0,575
30
0,414
0,429
0,437
0,446
0,454
0,463
0,471
0,480
0,489
0,498
0,507
0,516
0,525
0,574
32
0,412
0,428
0,436
0,445
0,453
0,462
0,470
0,479
0,488
0,497
0,506
0,516
0,524
0,573
34
0,410
0,426
0,434
0,443
0,451
0,460
0,468
0,477
0,486
0,495
0,505
0,514
0,523
0,572
Приложение 6.
Объемы стволов в коре сосны Европейского Севера по высоте и диаметру на высоте 1,3 м при среднем коэффициенте формы.
Диа-
метр,
см
Объемы стволов в м3 при высоте в м
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
6,0
7,0
8,0
1
0,00020
0,00021
0,00021
0,00022
0,00023
0,00023
0,00024
–
–
–
–
2
0,00080
0,00083
0,00086
0,00088
0,00091
0,00094
0,00096
0,00101
0,00115
–
–
3
–
0,00186
0,00193
0,00199
0,00205
0,00211
0,00217
0,00224
0,00256
0,00287
0,00317
4
–
–
0,00342
0,00353
0,00364
0,00375
0,00386
0,00397
0,00453
0,00508
0,00563
5
–
–
–
0,00552
0,00569
0,00586
0,00603
0,00619
0,00707
0,00793
0,00878
6
–
–
–
–
0,00819
0,00844
0,00868
0,00889
0,01016
0,01141
0,01263
7
–
–
–
–
–
0,0115
0,0118
0,0121
0,0138
0,0155
0,0172
8
–
–
–
–
–
–
0,0154
0,0158
0,0180
0,0202
0,0224
9
–
–
–
–
–
–
–
0,0199
0,0228
0,0256
0,0284
10
–
–
–
–
–
–
–
–
0,0281
0,0316
0,0350
11
–
–
–
–
–
–
–
–
–
0,0382
0,0424
12
–
–
–
–
–
–
–
–
–
0,0455
0,0504
13
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
0,0592
14
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
0,0686
Продолжение приложения 6.
Диа-
метр,
см
Объемы стволов в м3 при высоте в м
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
4
0,00617
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
5
0,00963
0,01047
–
–
–
–
–
–
–
–
–
6
0,01385
0,01506
0,01626
–
–
–
–
–
–
–
–
7
0,0188
0,0205
0,0221
0,0238
–
–
–
–
–
–
–
8
0,0246
0,0268
0,0289
0,0310
0,0331
–
–
–
–
–
–
9
0,0311
0,0339
0,0366
0,0393
0,0419
0,0446
–
–
–
–
–
10
0,0384
0,0418
0,0451
0,0485
0,0518
0,0551
0,0584
–
–
–
–
11
0,0465
0,0506
0,0546
0,0586
0,0626
0,0666
0,0706
0,0746
–
–
–
12
0,0553
0,0602
0,0650
0,0698
0,0745
0,0793
0,0841
0,0888
0,0935
–
–
13
0,0649
0,0706
0,0762
0,0819
0,0875
0,0931
0,0986
0,1042
0,1098
0,1153
–
14
0,0753
0,0819
0,0884
0,0949
0,1014
0,1079
0,1144
0,1209
0,1273
0,1337
0,1402
15
0,0864
0,0940
0,1015
0,1090
0,1164
0,1239
0,1313
0,1387
0,1461
0,1535
0,1609
16
0,098
0,107
0,115
0,124
0,132
0,141
0,149
0,158
0,166
0,175
0,183
18
0,124
0,135
0,146
0,157
0,168
0,178
0,189
0,200
0,210
0,221
0,232
20
–
0,167
0,180
0,194
0,207
0,220
0,233
0,247
0,260
0,273
0,286
22
–
0,202
0,218
0,234
0,250
0,266
0,282
0,298
0,314
0,330
0,346
24
–
0,240
0,260
0,279
0,298
0,317
0,336
0,355
0,374
0,393
0,412
26
–
–
0,305
0,327
0,350
0,372
0,394
0,417
0,439
0,461
0,483
28
–
–
0,353
0,380
0,406
0,432
0,457
0,483
0,509
0,535
0,561
30
–
–
–
0,436
0,466
0,495
0,525
0,555
0,584
0,614
0,644
32
–
–
–
0,496
0,530
0,564
0,597
0,631
0,665
0,699
0,732
Продолжение приложения 6.
Диа-
метр,
см
Объемы стволов в м3 при высоте в м
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
34
–
–
–
0,560
0,598
0,636
0,674
0,713
0,751
0,789
0,827
36
–
–
–
–
0,670
0,713
0,756
0,799
0,842
0,884
0,927
38
–
–
–
–
0,747
0,795
0,842
0,890
0,938
0,985
1,032
40
–
–
–
–
0,828
0,881
0,933
0,986
1,039
1,091
1,144
42
–
–
–
–
–
0,971
1,029
1,087
1,145
1,203
1,261
44
–
–
–
–
–
–
1,129
1,193
1,257
1,321
1,384
46
–
–
–
–
–
–
–
1,304
1,374
1,443
1,513
48
–
–
–
–
–
–
–
1,420
1,496
1,572
1,647
50
–
–
–
–
–
–
–
–
1,623
1,705
1,787
52
–
–
–
–
–
–
–
–
1,756
1,845
1,933
54
–
–
–
–
–
–
–
–
–
1,989
2,085
56
–
–
–
–
–
–
–
–
–
2,139
2,242
58
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
2,405
60
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
2,574
Продолжение приложения 6.
Диа-
метр,
см
Объемы стволов в м3 при высоте в м
20,0
21,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
34,0
36,0
15
0,1683
–
–
–
–
–
–
–
–
–
16
0,191
0,200
–
–
–
–
–
–
–
–
18
0,242
0,253
0,264
–
–
–
–
–
–
–
20
0,299
0,312
0,325
0,351
–
–
–
–
–
–
22
0,362
0,378
0,394
0,425
0,457
–
–
–
–
–
24
0,431
0,450
0,468
0,506
0,544
0,581
–
–
–
–
26
0,506
0,528
0,550
0,594
0,638
0,682
0,726
–
–
–
28
0,586
0,612
0,638
0,689
0,740
0,791
0,842
0,893
–
–
30
0,673
0,703
0,732
0,791
0,850
0,908
0,967
1,026
–
–
32
0,766
0,799
0,833
0,900
0,967
1,033
1,100
1,167
1,234
–
34
0,864
0,902
0,940
1,016
1,091
1,167
1,242
1,317
1,393
–
36
0,969
1,012
1,054
1,139
1,223
1,308
1,393
1,477
1,561
–
38
1,080
1,127
1,174
1,269
1,363
1,457
1,552
1,646
1,740
1,834
40
1,196
1,249
1,301
1,406
1,510
1,615
1,719
1,823
1,928
2,032
42
1,319
1,377
1,435
1,550
1,665
1,780
1,895
2,010
2,125
2,240
44
1,448
1,511
1,574
1,701
1,828
1,954
2,080
2,206
2,332
2,459
46
1,582
1,652
1,721
1,859
1,997
2,136
2,274
2,411
2,549
2,687
48
1,723
1,798
1,874
2,024
2,175
2,325
2,476
2,626
2,776
2,926
50
1,869
1,951
2,033
2,197
2,360
2,523
2,686
2,849
3,012
3,175
52
2,022
2,110
2,199
2,376
2,552
2,729
2,905
3,082
3,258
3,434
54
2,180
2,276
2,371
2,562
2,753
2,943
3,133
3,323
3,513
3,703
56
2,345
2,448
2,550
2,755
2,960
3,165
3,369
3,574
3,778
3,982
58
2,515
2,626
2,736
2,956
3,175
3,395
3,614
3,834
4,053
4,272
Продолжение приложения 6.
Диа-
метр,
см
Объемы стволов в м3 при высоте в м
20,0
21,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
34,0
36,0
60
2,692
2,810
2,928
3,163
3,398
3,633
3,868
4,103
4,337
4,572
62
2,874
3,000
3,126
3,377
3,629
3,879
4,130
4,381
4,631
4,881
64
3,063
3,197
3,331
3,599
3,866
4,134
4,401
4,668
4,935
5,201
66
3,257
3,400
3,542
3,827
4,112
4,396
4,680
4,964
5,248
5,532
68
3,458
3,609
3,760
4,063
4,365
4,667
4,968
5,270
5,571
5,872
70
3,664
3,824
3,985
4,305
4,625
4,945
5,265
5,584
5,903
6,222
72
3,876
4,046
4,216
4,555
4,893
5,232
5,570
5,908
6,245
6,583
74
4,095
4,274
4,453
4,811
5,169
5,526
5,884
6,240
6,597
6,954
76
4,319
4,508
4,697
5,075
5,452
5,829
6,206
6,582
6,959
7,335
78
4,549
4,748
4,948
5,345
5,743
6,140
6,537
6,933
7,330
7,726
80
4,785
4,995
5,205
5,623
6,041
6,459
6,876
7,293
7,710
8,127
82
5,028
5,248
5,468
5,908
6,347
6,786
7,224
7,663
8,101
8,539
84
5,276
5,507
5,738
6,199
6,660
7,121
7,581
8,041
8,501
8,960
Приложение 7.
Процент объемного прироста на стволах растущих деревьев по относительному диаметру (По Пресслеру)
Отно-
си-
тель-
ный
диаметр
n-годичный процент прироста по группам роста
Отно-
си-
тель-
ный
диаметр
n-годичный процент прироста по группам роста
Отно-
си-
тель-
ный
диаметр
n - годичный процент прироста по группам роста
II
III
IV
V
II
III
IV
V
II
III
IV
V
6,0
42
48
53
59
9,0
27
31
35
39
14,0
17
20
22
25
6,1
41
47
53
53
9,1
27
31
35
39
14,2
17
19
22
24
6,2
40
46
52
58
9,2
27
31
34
33
14,4
17
19
22
24
6,3
40
45
51
57
9,3
26
30
34
38
14,6
17
19
21
24
6,4
39
45
50
56
9,4
26
30
34
37
14,8
16
19
21
23
6,5
39
44
49
55
9,5
26
30
33
37
15,0
16
18
21
23
6,6
38
43
48
54
9,6
26
29
33
36
15,2
16
18
20
23
6,7
37
42
48
53
9,7
26
29
33
36
15,4
16
18
20
22
6,8
37
42
47
52
9,8
25
29
32
36
15,6
16
18
20
22
6,9
36
41
47
51
9,9
25
28
32
35
15,8
15
17
20
22
7,0
36
40
45
50
10,0
25
28
31
32
16,0
15
17
19
21
7,1
35
40
45
49
10,2
24
27
31
34
16,5
15
17
19
21
7,2
35
39
44
48
10,4
24
27
30
34
17,0
14
16
18
20
7,3
34
39
44
48
10,6
23
26
30
33
17,5
14
16
18
20
7,4
34
38
43
47
10,8
23
26
29
32
18,0
13
15
17
19
7,5
33
38
42
47
11,0
22
25
28
31
18,5
13
15
17
19
7,6
33
37
42
46
11,2
22
25
28
31
19,0
13
14
16
16
7,7
32
37
41
46
11,4
21
24
27
30
19,5
12
14
16
18
7,8
32
36
41
45
11,6
21
24
27
30
20,0
12
14
15
17
7,9
31
36
40
45
11,8
21
23
26
29
20,5
12
13
15
17
8,0
31
35
40
44
12,0
20
23
23
29
21,0
11
13
15
17
8,1
31
35
39
44
12,2
20
23
26
28
21,5
11
13
14
16
8,2
30
34
39
43
12,4
20
22
25
27
22,0
11
12
14
16
8,3
30
34
38
43
12,6
19
22
25
27
22,5
11
12
14
15
8,4
39
34
38
42
12,8
19
22
24
27
23,0
10
12
13
15
8,5
29
33
37
42
13,0
19
21
24
26
23,5
10
12
13
14
8,6
29
33
37
41
13,2
18
21
24
26
24,0
9,9
11
13
14
8,7
28
32
36
40
13,4
18
21
23
26
24,5
9,7
11
12
14
8,8
28
32
36
40
13,6
18
20
23
25
25,0
9,5
11
12
13
8,9
28
32
35
39
13,8
18
20
23
25
25,5
9,3
11
12
13
Продолжение приложения 7.
Отно-
си-
тель-
ный
диаметр метр
n-годичный процент прироста по группам роста
Отно-
си-
тель-
ный
диаметр
n-годичный процент прироста по группам роста
Отнс
си-
тсль
ный
диа-
метр
n-годичный процент прироста по группам роста
II
III
IV
V
II
III
IV
V
II
III
IV
V
26,0
9,1
10
12
13
34,5
6,9
7,8
8,8
10
52,0
4,6
5,2
5,9
6,5
26,5
9
10
12
13
35,0
6,7
7,7
8,6
9,5
54,0
4,4
5,1
5,7
6,3
27,0
8,3
11
11
12
35,4
6,6
7,6
8,5
9,4
56,0
4,3
4,9
5,5
6,1
27,5
8,6
9,9
11
12
36,0
6,5
7,5
8,4
9,3
58,0
4,2
4,7
5,3
5,9
28,0
8,5
9,7
11
12
37,0
6,4
7,3
8,2
9,1
60,0
4
4,5
5,1
5,7
28,5
8,3
9,5
11
12
38,0
6,2
7,1
8
8,9
62,0
3,8
4,4
4,9
5,5
29,0
8,2
9,3
11
12
39,0
6,1
6
7,8
8,7
64,0
3,7
4,2
4,7
5,7
29,5
8
9,2
10
11
40,0
5,9
6,8
7,6
8,5
66,0
3,6
4,1
4,6
5,1
30,0
7,9
9
10
11
41,0
5,7
6,6
7,4
8,2
68,0
3,5
3,9
4,4
4,9
30,5
7,8
8,9
10
11
42,0
5,6
6,4
7,2
8
70,0
3,4
3,8
4,3
4,7
31,0
7,7
8,7
9,8
10
43,0
5,5
6,3
7,1
7,9
72,0
3,3
3,7
4,2
4,6
31,5
7,6
8,6
9,7
10
44,0
5,4
6,1
6,9
7,8
74,0
3,2
3,6
4,1
4,5
32,0
7,4
8,5
9,5
10
45,0
5,2
6
6,7
7,6
76,0
3,2
3,6
4
4,4
32,5
7,3
8,4
9,4
10
46,0
5,1
5,9
6,6
7,4
78,0
3
3,5
3,9
4,3
33,0
7,2
8,2
9,2
10
47,0
5
5,6
6,5
7,2
80,0
2,9
3,4
3,8
4,1
33,5
7,1
8,1
9,1
10
48,0
4,9
5,6
6,3
7
85,0
2,8
3,2
3,6
3,9
34,0
7
7,9
8,9
10
50,0
4,7
5,4
6,1
6,8
90,0
2,6
3
3,4
3,8
Приложение 8.
Вспомогательная таблица для определения процента объемного прироста за n лет по М.Л. Дворецкому
Относительный
диаметр
Группа роста
I
П
Ш
1У
У
У!
2,0
120
140
147
155
165
175
2,5
96
112
118
124
132
140
3,0
80
94
98,5
103
110
116
3,5
69
80
84
89
94
103
4,0
60
70
74
78
82
88
4,5
53
62
66
69
73
78
5,0
48
56
59
62
66
70
5,5
43
50
54
56,5
59
62
6,0
40
47
49
52
55
58
6,5
38
44
45
48
51
55
7,0
34
40
42
44
47
50
7,5
32
37
39
41
44
47
8,0
30
35
37
39
41
44
3,5
28
33
35
37
39
41
9,0
27
31
33
35
37
39
9,5
25
29
31
33
35
37
10,0
24
28
29,5
31
33
35
10,5
23
27
28
29,5
30,5
33
11,0
22
25
27
28
30
32
12,0
20
23
25
26
27
29
13,0
18,5
21,5
23
24
25
27
14,0
17
20
21
22
24
25
15,0
16
19
20
21
22
23
16,0
15
17,5
18,5
19
21
22
17,0
14
16,5
17
18
19,5
21
18,0
13
15,5
16
17
18
19
19,0
12,6
15
15,5
16
17
18
20,0
12
14
15
15,5
16,5
17
22,0
11
13
13
14
15
16
24,0
10
12
12
13
14
14,5
26,0
9,2
11
11
12
13
13,5
28,0
8,6
10
10,5
11
12
12,5
30,0
8
9,4
10
10
11
12
32,0
7,5
8,8
9,2
9,7
10
11
34,0
7,1
6,2
8,7
9,1
9,7
10
36,0
6,7
7,8
8,2
8,7
9,2
9,7
38,0
6,3
7,4
7,8
8,2
8,7
9,3
40,0
6
7
7,4
7,8
8,3
8,8
45,0
5,3
6,2
6,6
6,9
7,3
7,8
50,0
4,8
5,6
5,9
6,2
6,6
7
55,0
4,4
5,1
5,4
5,6
6
6,4
60,0
4,0
4,7
4,9
5,2
5,5
5,8
