ВАРИАНТ 9. Контрольная работа по Эксплуатационным материалам

Предмет Эксплуатационные материалы, вариант 9

_

ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ,

ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ

Обозначения

a, b, c

–

коэффициенты уравнения внешней скоростной характери-стики двигателя

aM, bM, cM

–

коэффициенты уравнения зависимости крутящего мо-мента МE двигателя от частоты вращения коленчатого вала n

В

–

ширине профиля шины, мм

b

–

коэффициент уравнения внешней скоростной характери-стики двигателя

c

–

коэффициент уравнения внешней скоростной характери-стики двигателя

d

–

посадочный диаметр обода, мм

f

–

коэффициент сопротивления качению

Н

–

высота профиля шины, мм

KM

–

коэффициент приспособляемости двигателя по крутящему моменту

КР

–

коэффициент коррекции внешней скоростной характеристи-ки двигателя

K

–

коэффициент приспособляемости двигателя по частоте вращения коленчатого вала

M0

–

крутящий момент двигателя при минимальная частота вра-щения коленчатого вала nMIN

МЗ

–

запаса крутящего момента двигателя, %

MК

–

момент на колесе, Н·м

МE

–

эффективный крутящий момент двигателя, Н·м

MMAX

–

максимальный эффективный момент двигателя, Н·м

NE

–

(номинальная) эффективная мощность двигателя, кВт

NMAX

–

максимальная эффективная мощность двигателя, кВт

n

–

частота вращения коленчатого вала двигателя, об/мин

nК

–

число ведущих колес автомобиля

nM

–

частота вращения коленчатого вала, при которой двига-тель развивает максимальный крутящий момент MMAX, об/мин

nMAX

–

максимальная частота вращения коленчатого вала двига-теля, об/мин

nMIN

–

минимальная частота вращения коленчатого вала, при ко-торой двигатель работает устойчиво при полной подаче то-плива, об/мин

nN

–

частота вращения коленчатого вала, при которой достига-ется максимальная мощность NMAX двигателя, об/мин

RX

–

продольная реакция в контакте колеса с дорогой, Н

Rzi

–

нормальная реакция на ведущем колесе, Н

rД

–

динамический радиус колеса, м

rK

–

кинематический радиус (радиус качения) колеса, м

rKВ

–

кинематический радиус (радиус качения) колеса в ведомом режиме, м

rC

–

свободный радиус колеса, м

rСТ

–

статический радиус колеса, м

S

–

пройденный путь, м

U0

–

передаточное число главной передачи

UKi

–

передаточное число коробки передач на i-й передаче

UTi

–

передаточное число трансмиссии на i-й передаче коробки передач

V

–

линейная скорость автомобиля, оси колеса, м/с

δ

–

коэффициент буксования колеса

δМ

–

относительная ошибка расчета максимального крутящего момента двигателя

λ

–

коэффициент тангенциальной эластичности шины, мм/Н·м

λСМ

–

коэффициент, учитывающий смятие шины под нагрузкой

ηT

–

КПД трансмиссии

ω

–

угловая скорость колеса, рад/с

Практическая работа № 1

ВНЕШНИЕ СКОРОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ДВИГАТЕЛЕЙ

Цель работы – овладение студентами различными метода-

ми определения коэффициентов уравнений, описывающих

внешнюю скоростную характеристику двигателя.

1.1. Общие сведения

Тягово-скоростные свойства АТС в целом определяются

параметрами двигателя, основными из которых являются эф-

фективная мощность NE и эффективный крутящий момент МE.

Эти параметры изменяются от частоты вращения коленчатого

вала двигателя n. Зависимости NE = f(n) и МE = f(n) эффектив-

ной мощности NE и эффективного крутящего момента МE, раз-

виваемого двигателем, от частоты вращения n коленчатого ва-

ла двигателя при установившемся режиме работы называют

скоростной характеристикой двигателя.

Скоростную характеристику, полученную при полной пода-

че топлива, называют внешней скоростной характеристикой

двигателя (рис. 1.1). По внешней скоростной характеристике

находят максимальную мощность NMAX и максимальный крутя-

щий момент MMAX. и соответствующие этим значениям частоты

вращения коленчатого вала nN и nM.

Рис. 1.1. Внешняя скоростная характеристика двигателя

NE, МE

NMAX

МMAX

M0

0 nMIN nM nN nMAX nЕ

NE

МE

На внешней скоростной характеристике (см. рис. 1.1) кроме вы-

шеуказанных характерных точек NMAX(nN) и MMAX(nM) обозначены:

- M0(nMIN) – крутящий момент двигателя при минимальная час-

тота вращения коленчатого вала nMIN, при которой двигатель рабо-

тает устойчиво при полной подаче топлива;

- nMАХ – максимальная частота вращения коленчатого вала.

Скоростные характеристики получают методом стендовых ис-

пытаний по стандартным методикам, различным в разных странах.

При испытаниях отключают часть оборудования двигателя, регла-

ментированы также атмосферные условия (атмосферное давление

и температура воздуха). Поэтому при использовании стандартной

внешней скоростной характеристики двигателя при определении тя-

гово-скоростных свойств АТС значение мощности и крутящего мо-

мента умножают на коэффициент коррекции КР, величина которого

зависит от многих факторов [1, с. 17].

С помощью скоростных характеристик можно оценить соответ-

ствие типа двигателя условиям его применения на АТС, преимуще-

ства и недостатки того или иного типа двигателя.

1.2. Методика расчета внешней скоростной характеристики

двигателя

Зависимость NE = f(n) аппроксимируется уравнением кубическо-

го трехчлена:

NE = NMAX

















 





 





  





 







2 3

N N nN

n

c

n

n

b

n

n

a , (1.1)

где а, b и с – постоянные коэффициенты для данного двигателя.

Подстановкой известной зависимости МE = 9550

n

NE уравнение

(1.1) преобразуется в зависимость МE = f(n):

МE = МN

















  





2

N nN

n

c

n

n

a b , (1.2)

где МN – крутящий момент при максимальной мощности NMAX, под-

считываемый по уравнению

МN = 9550

n

NMAX (1.3)

Для расчета тягово-скоростных АТС свойств удобно зависи-

мость МE = f(n) крутящего момента МE от частоты вращения n ко-

ленчатого вала двигателя представить в виде:

МE = aMn2 + bMn + cM, (1.4)

где aM, bM и cM – постоянные коэффициенты, подсчитываемые по

уравнениям

aM = –с

n

M

N

N

2

; bM = b

N

N

n

M

; cM = сМN.

Значения коэффициентов аM, bM, и cM можно определить не-

сколькими способами. Если имеется график реальной зависимости

МE = f(n), то для расчета коэффициентов уравнения (1.4) можно

воспользоваться интерполяционной формулой Лагранжа использо-

вав в качестве интерполяционных узлов точки M0(nMIN): MN(nN);

MMAX(nMAX) (см. [1], с. 18-19).

Коэффициенты уравнения (1.4) можно также определить реше-

нием системы уравнений

 



 





  

  

  

.

;

;

M M

2

MAX M

M M

2

N M

M MIN M

2

0 M MIN

М a n b n c

М a n b n c

М a n b n c

M M

N N

Если график реальной зависимости МE = f(n) отсутствует, но

есть координаты двух точек этой зависимости (nM; МMАХ) и (nN; MN),

которые обычно указывают в технической характеристике двигате-

ля, то коэффициенты а, b и с можно определить следующим обра-

зом.

Уравнение (1.1) в точке с координатами (nN; NMAX) принимает

вид: NMAX = NMAX(а + b – c). Отсюда

а + b – c = 1. (1.5)

Функция МE = f(n) имеет экстремум в точке n = nМ, т.е. в этой

точке частная производная функции МE = f(n) равна нулю:

n

ME





= 0.

Продифференцировав уравнение (1.2) пo n, находим: b – 2c

nN

n

= 0.

Принимая во внимание, что n = nМ, полученное уравнение преобра-

зуется к виду:

nМ =

c

bnN

2

. (1.6)

Подставив значения nM (1.6) в уравнение (1.2), после

преобразований получим:

MMAX = MN  





 







c

b

a

4

2

(1.7)

Для двигателей, не имеющих ограничителя частоты вращения,

при n = nN должно выполняться равенство

n

NE





= 0, откуда

а + 2b – 3c = 0. (1.8)

Кривая МE = f(n) имеет максимум при частоте n вращения вала

nM < nN (см. рис. 1.1). Если частота вращения n > nM, то увеличение

нагрузки на двигатель вызывает снижение частоты вращения n, что

приводит к возрастанию момента двигателя МE, т.е. двигатель ав-

томатически приспосабливается к изменению нагрузки. Способность

двигателя автоматически приспосабливаться к изменению:

- нагрузки оценивают коэффициентом KM приспособляемости

двигателя по крутящему моменту

KM =

MN

MMAX ; (1.9)

- диапазона устойчивой частоты вращения коленчатого вала

оценивают коэффициентом K приспособляемости двигателя по

частоте вращения коленчатого вала

K =

M

N

n

n

. (1.10)

Данное свойство двигателя оценивают также величиной запаса

крутящего момента МЗ (%):

МЗ = 100  





 





MAX 1

MN

M

= 100(KM – 1). (1.11)

На основании приведенных умозаключений возможны следую-

щие три способа определения коэффициентов уравнений (1.2) и

(1.4) внешней скоростной характеристики двигателя.

1.2.1. Способ 1

Из совместного решения уравнений (1.5)-(1.7) с учетом соотно-

шения (1.11) имеем [1]:

1. Для двигателей с регулятором частоты вращения:

a = 1 –

2

ω

З ω ω

( 1)

(2 )

100 



K

M K K

; b = 2

2

ω

З ω

100 (K 1)

M K

; c =

2

ω

З ω

1 100  





 





K 

M K

. (1.12)

2. Для двигателей, не имеющих ограничителя:

a = 2 –

З

25

M

; b =

З

50

M

; c =

З

25

M

. (1.13)

1.2.2. Способ 2

При отсутствии графика реальной внешней скоростной харак-

теристики двигателя коэффициенты уравнения (1.4) решением сис-

темы уравнений:

 



 





 

  

  

2 0.

;

;

M

M M

2

MAX M

M M

2

N M

a n b

М a n b n c

М a n b n c

M M

M M

N N

Третье уравнение системы получено дифференцированием

второго уравнения по n при частоте вращения в точке с координа-

тами (nM; MMAX). Решение системы относительно коэффициентов aM,

bM и cM дает

aM=

2 ( M N )

N MAX

n n

M M





; bM=2nM 2 ( M N )

MAX N

n n

M M





; cM=MMAX –

2

2

( M N )

MAX N

M

n n

M M

n





. (1.14)

1.2.3. Способ 3

Для всех типов двигателей коэффициенты а, b и с находятся по

реккурентным уравнениям

c =

 





 





 



1 1

MAX 1

N

M

N

M

N

n

n

n

n

M

M

; b = 2c

N

M

n

n

; а = 1 – b + c. (1.15)

1.2.4. Относительная погрешность расчетов

Относительная ошибка расчетов подсчитывается по уравнению

δМ = 1

ˆ

MAX

MAX 

M

M

100 %, (1.16)

где MAX

ˆM

- расчетное значение максимального крутящего момента

двигателя.

1.3. Последовательность работы

1.3.1. Исходные данные

Объект расчета – конкретный тип двигателя с параметрами

NMAX(nN), МMAX(nM). Тип конкретного двигателя выбирается по по-

следней цифре зачетной книжки из таблицы 1 приложения.

Расчет проводится в диапазоне частоты вращения коленчатого

вала двигателя от nMIN до nMAX, который разбивается на 7-10 равных

интервалов. Дополнительно вводятся частоты nN и nM характерных

точек внешней скоростной характеристики двигателя.

В расчете следует принять:

1) nMIN = 1000 об/мин;

2) nMAX:

- для двигателей с ограничителем частоты вращения - nMAX = nN;

- для остальных двигателей – nMAX = 1,1nN.

1.3.2. Последовательность расчета

1. Крутящий момент МN (1.2) при максимальной мощности NMAX.

2. Коэффициент KM приспособляемости двигателя по крутяще-

му моменту (1.9).

3. Коэффициент K приспособляемости двигателя по крутяще-

му моменту (1.10).

4. Запас крутящего момента МЗ (1.11).

5. Коэффициенты а, b и с подсчитываются двумя способами:

- 1 – по уравнениям (1.12) или (1.13) в зависимости от наличия

ограничителя частоты вращения коленчатого вала двигателя;

- 3 – по уравнениям (1.15).

6. Коэффициенты аМ, bM и cM (1.14) (способ 2).

7. Зависимость NE = f(n) рассчитывается по уравнению (1.1) для

выбранных значений частоты вращения коленчатого вала в интер-

вале от nMIN до nMAX (не менее восьми), а также для частот nN и nM по

значениям коэффициентов а, b и с, рассчитанным двумя способами:

- 1 – по уравнениям (1.12) или (1.13);

- 3 – по уравнениям (1.15).

Результаты расчетов заносят в таблицу (рекомендуемая форма представлена в табл. 1.1).

8. Кривую МЕ = f(n) подсчитывают тремя способами:

- 1 – по уравнению (1.2) с коэффициентами а, b и с, найденны-ми по уравнениям (1.12) или (1.13);

- 2 – по уравнению (1.4) с коэффициентами аМ, bM и cM, найден-ными по уравнениям (1.14);

- 3 – по уравнению (1.2) с коэффициентами а, b и с, найденны-ми по уравнениям (1.15).

Результаты расчета сводятся в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Результаты расчета внешней скоростной характеристики двигателя

Показатели

Способ расчета

Частота вращения вала двигателя

n, об/мин

nMIN

nMAX

Мощность NE, кВт

1

3

Крутящий момент МE, Нм

1

2

3

9. По результатам расчета строятся графики NE = f(n) и МЕ = f(n) внешней скоростной характеристики двигателя (см. рис. 1.1). Для построения выбираются значения (способ), наиболее близко совпа-дающие с исходными данными.

10. Определяется относительная ошибка расчетов δМ (1.16).

Практическая работа № 2

РАДИУСЫ И РЕЖИМЫ КАЧЕНИЯ

ЭЛАСТИЧНОГО КОЛЕСА

Цель работы - овладение студентами методами определения

радиусов эластичного колеса и закрепление знаний, полученных на

лекции по режимам качения колеса, на примере решения конкрет-

ной задачи.

2.1. Радиусы колеса

2.1.1. Общие сведения

При описании и анализе процесса качения колеса используют

параметры, которые называют радиусами колеса. Различают (рис.

2.1):

- свободный радиус rC;

- статический радиус rСТ;

- динамический радиус rД;

- кинематический радиус (радиус качения) rK.

Свободный радиус rC – половина диаметра наибольшего се-

чения беговой дорожки колеса (не нагруженного внешними силами)

плоскостью, перпендикулярной оси вращения, при отсутствии кон-

такта колеса с опорной поверхностью.

Статический радиус rСТ – расстояние от центра неподвижного

колеса, нагруженного только нормальной силой, до опорной по-

верхности.

Динамический радиус rД – расстояние от центра катящегося

колеса до опорной поверхности дороги.

Кинематический радиус rД – отношение линейной скорости V

оси колеса V к его угловой скорости ω:

rK =



V

.

rC

rД

rCТ

α

ω

Рис. 2.1. Радиусы эластичного колеса

2.1.2. Зависимость радиусов колеса от эксплуатационных и

конструктивных факторов

Радиусы колеса rCT, rД, rK, зависят от нагрузки на колесо и дав-

ления воздуха в шине. Чем больше нагрузка на колесо, тем меньше

радиусы и, наоборот, чем больше внутреннее давление в шине, тем

больше радиусы.

Динамический радиус колеса rД, кроме того, зависит от угловой

скорости колеса ω. При увеличении угловой скорости ω динамиче-

ский радиус rД несколько увеличивается. При увеличении переда-

ваемого момента динамический радиус rД уменьшается.

Радиус качения колеса rK в большой степени зависит от мо-

мента на колесе MК. С ростом тягового момента на колесе MК ради-

ус rK уменьшается, а с ростом тормозного момента – увеличивается.

При полном буксовании, когда линейная скорость оси колеса V = 0,

радиус качения rK = 0. При полном юзе колеса, угловая скорость ко-

леса ω = 0, а радиус качения стремится к бесконечности, rK = . За-

висимость rK от передаваемого момента MК показана на рис. 2.2.

Если момент не превышает 60 % значения, при котором насту-

пает буксование или юз, зависимость rK(МК) можно считать линей-

ной:

rK = rKВ – λМК, (2.1)

где rKВ – радиус качения колеса в ведомом режиме (при MК = 0).

λ – коэффициент тангенциальной эластичности шины.

Приближенно значение радиуса rКB рассчитывают по уравнению

rKВ =

α

rД tgα

,

где α – половина угла, образованного свободными радиусами коле-

са, проведенными к концам контактной площадки (см. рис. 2.1).

Для большинства шин радиус rКВ = (1,03…1,06)rД, меньшие зна-

чения относят к диагональным шинам грузовых автомобилей, более

высокие значения – к радиальным шинам легковых автомобилей.

rK

–MК 0 +MК

Рис. 2.2. Зависимость rK(Mк)

Коэффициент тангенциальной эластичности шины λ =

K

K

M

r





на-

ходят опытным путем. Если момент МК не превышает 60 % своего

максимального значения, коэффициент λ = const. Типичные пре-

дельные значения коэффициента λ составляют:

- для шин легковых автомобилей – 0,015-0,025;

- для шин грузовых автомобилей – 0,006-0,010.

При скорости более 50…60 км/ч значение коэффициента λ воз-

растает на 30-50 % вследствие колебательного процесса и увели-

чения проскальзывания шины в контакте.

В расчетах с достаточной для практики точностью можно при-

нять rД = rCT, а rК = rКВ. Значение радиуса колеса в ведомом режиме

rКВ можно определить опытным путем с помощью уравнения

rКВ =

πn

S

2

,

где S - отмеренный пройденный путь;

n - число полных оборотов колеса.

Приближенно rСТ определяют по формуле:

rСТ = 0,5d +

B

H

λСМB, (2.2)

где d – посадочный диаметр обода, мм;

Н – высота профиля шины, мм;

В – ширине профиля шины, мм;

λСМ – коэффициент, учитывающий смятие шины под нагрузкой.

Значения отношения Н/В и коэффициента λСМ для различных

типов шин представлены в табл. 2.1.

Значения d и В входят в обозначение шин. Например, у шины

155-330 (6,15-13) ширине профиля B = 155 мм, посадочный диаметр

обода d = 330 мм. В скобках даны размеры B и d в дюймах.

Таблица 2.1

Значения отношения Н/В и коэффициента λСМ различных типов шин

Тип шины Отношение

B

H Коэффициент

λСМ

Шины грузовых автомобилей и шины с регули-

руемым давлением (кроме широкопрофильных)

1 0,85-0,9

Широкопрофильные 0,7 0,85

Шины легковых автомобилей:

- диагональные с дюймовым обозначением 0,95 0,85-0,9

- со смешанным обозначением 0,8-0,85 0,8-0,85

- радиальные 0,7 0,8-0,85

В обозначении радиальных шин дополнительно указывают ве-

личину отношения Н/В. Например, у шины 205/70R14 – величина

Н/В = 70 %, В = 205 мм.

2.2. Общие сведения о режимах качения колеса

Различают ведущий, свободный, ведомый, нейтральный и тор-

мозной режимы качения колеса в зависимости от значения и на-

правления продольной реакции RX и момента на колесе МК (см. [1],

с.24-26).

2.2.1. Методика расчета режимов качения колеса

Момент на колесе определяют, исходя из значения полной тя-

говой силы:

РТi =

Д

1

r

KPMEUTiηT, (2.3)

где KP – коэффициент коррекции внешней скоростной характери-

стики двигателя;

UTi – передаточное число трансмиссии на i-й передаче коробки

передач;

ηT – КПД трансмиссии.

Передаточное число трансмиссии UTi подсчитывается как про-

изведение передаточного числа UKi коробки передач на i-й передаче

и передаточного числа U0 главной передачи: UTi = UKiU0.

Крутящий момент МК, подводимый к ведущему колесу автомо-

биля, подсчитывается по уравнению

МКi =

K

1

n

РТi rД, (2.4)

где nК – число ведущих колес автомобиля.

Зависимость продольной реакции RX от крутящего момента на

колесе МК определяется уравнением

RXi =

Д

K

r

M i – fRZi, (2.5)

где f – коэффициент сопротивления качению;

Rzi – нормальная реакция на ведущем колесе:

Rzi =

nK

mig (2.6)

где mi – масса автомобиля, приходящаяся на ведущие колеса.

Коэффициент сопротивления качению f определяют экспери-

ментально. Если его величина неизвестна, то можно принять

f = 0,01.

Для оценки влияния величины момента на колесе МК на радиус

качения rK и коэффициент буксования δ рассчитывают также зави-

симости rK(MК) и δ(MК), где коэффициент буксования колеса опреде-

ляется уравнением

δ =  





 







KВ

1 K

r

r

100 %. (2.7)

Расчет зависимостей rK(MК) и δ(MК) проводят на различных пе-

редачах, изменяя величину момента на колесе MК от минимального

значения на высшей передаче до максимального значения на 1-й

передаче коробки передач.

2.3. Методические указания

2.3.1. Исходные данные

Задачей практического занятия является расчет значений ста-

тического rCT, динамического rД и кинематического rK радиусов каче-

ния колеса конкретного автомобиля.

Радиусы rK и rКВ находят с учетом максимального передаваемо-

го момента колесом на каждой передаче:

МКi =

К

1

n

KPMMAXUKiU0ηT, (2.8)

где MMAX – максимальный крутящий момент двигателя

Расчет проводится для каждой передачи коробки передач.

Значение максимального крутящего момента двигателя MMAX,

передаточные числа коробки передач UKi и главной передачи U0

принимают по технической характеристике автомобиля. Значения

максимального крутящего момента и передаточных чисел коробки

передач и главной передачи выбирается по последней цифре за-

четной книжки из таблицы 1 и таблице 2 приложения

Статический радиус колеса rCT принимают по таблице 3 прило-

жения последней цифре зачетной книжки.

Значения других необходимых для расчета данных следует

принять следующими:

- коэффициент сопротивления качению f ................................ 0,01

- КПД трансмиссии ηT грузовых автомобилей и автобусов ...... 0,9

- КПД трансмиссии ηT легковых автомобилей ......................... 0,95

- коэффициент коррекции внешней скоростной характеристики

двигателя КР ..................................................................................... 0,95

2.3.2. Последовательность расчета

1. Определить исходные данные выбранного автомобиля.

2. Подсчитать значение нормальной реакции на ведущем коле-

се RZi (2.6).

3. Подсчитать для каждой передачи коробки передач и резуль-

таты занести в табл. 4.1:

- тяговую силу на колесе РТi (2.3);

- крутящий момент на колесе MKi (2.4)

- продольную реакцию RXi (2.5).

4. Построить график зависимости RX(MK) продольную реакцию

RXi от крутящего момента на колесе MK (рис. 2.3).

Таблица 4.1

Результаты расчетов режимов качения колеса

Показатели Передача коробки передач

I II III … Высшая

РTi, Н

МКi, Н·м

RXi, H

rK, мм

δ, %

MК, кН·м

RX, кН

0

Рис. 2.3. Зависимость RX(MK) продольной реакции RXi

от крутящего момента на колесе MK

5. Рассчитать радиусы колеса:

- качения rК (2.1) и занести результат в табл. 4.1;

- динамический rД (2.2);

- качения в ведомом режиме rКВ = (1,03…1,06)rД.

6. Вычислить коэффициент буксования колеса δ (2.7) и резуль-

тат занести в табл. 4.1.

MК, Н·м

rK, мм

0

rK δ

δ, %

Рис. 2.4. Изменение радиуса качения колеса rК и коэффициента

буксования колеса δ от крутящего момента на колесе MK

7. Построить графики зависимостей (рис. 2.4):

- радиуса качения колеса от крутящего момента на колесе

rК(MK);

- коэффициента буксования колеса от крутящего момента на

колесе δ(MK).

8. Провести анализ полученных результатов.

Практическая работа № 3

КОЭФФИЦИЕНТ УЧЕТА ВРАЩАЮЩИХСЯ МАСС

Цель работы – усвоение студентами физического смысла ко-

эффициента учета вращающихся масс и методов его определения.

3.1. Общие сведения

Коэффициент учета вращающихся масс δВР показывает, во

сколько раз сила, необходимая для разгона с заданным ускорением

j поступательно движущихся и вращающихся масс автомобиля,

больше силы, необходимой для разгона только его поступательно

движущихся масс.

Автомобиль не является сплошным телом. Кроме поступа-

тельно движущихся частей, у него есть детали, которые участвуют в

относительном вращательном движении. К ним относятся детали

двигателя, трансмиссии, колеса. Поэтому кинетическая энергия ав-

томобиля состоит из кинетической энергии ТПОСТ поступательно

движущихся масс и кинетической энергии ТВР деталей, участвующих

в относительном (вращательном) движении:

Т = ТПОСТ + ТВР =

2

1

mA

Обычно

2

m V2

T a

ПОСТ  ,

где mа - масса автомобиля; V - скорость движения автомобиля.

2 2

2 2





   K

K

е

TОТН IM I ,

где IМ - момент инерции маховика двигателя и деталей трансмиссии,

связанных с ним (включая валы и шестерни):

ωЕ - угловая скорость вала двигателя;

IK - суммарный момент инерции колес:

ωK - угловая скорость колес.

При разгоне энергия двигателя тратится не только на преодо-

ление сил сопротивления движению, но и на увеличение кинетиче-

ской энергии автомобиля (т.е. на увеличение ТПОСТ и ТОТН). Это и

учитывает коэффициент учета вращающихся масс δвр.

Энергия двигателя реализуется в контакте колес с дорогой,

поэтому суммарную силу инерции, действующую в контакте колеса

и преодолеваемую двигателем, можно представить как:

Ри = maδврj = Рпост+Рврм+Рврк , (3.1)

где Рпост - сила инерции поступательно движущихся масс,

приведенная к контакту колеса с дорогой;

Рврм - сила инерции вращающихся деталей двигателя и транс-

миссии, приведенная к контакту колеса с дорогой;

Рврк - сила инерции колес, приведенная к контакту колеса с до-

рогой.

Согласно законам физики,

dt

dV

PПОСТ ma  ,

r

M

Р

Д

K

ВРМ  ,

но





K

e T

K

N

M = - при этом Ne имеет размерность [кВт],

где МК - момент двигателя, подведенный к колесам.

В то же время

dt

d

N I e

e M e



=  и, учитывая e  KUT , полу-

чим:

(r r dt )

dV

P I U

Д K

T

2

ВРМ M Ti=  ;

аналогично r r dt 

dV

P I

Д K

ВРK   K .

Подставив значения в формулу (3.1) и поделив обе части полу-

ченного уравнения на Рпост, получим коэффициент учета вра-

щающихся масс:

m r r

I U I

1

a K Д

T K

2

M Ti

врi



 



 . (3.2)

Для автопоезда:

m m r r

I U I I

1

a П K Д

T KT KП

2

M Ti

врi 

 

 

  

 .

При выбеге РВРМ=0, поэтому

m r r

I

1

a K Д

K

врi



   ,

т.е. выбег происходит только за счет запасенной кинетической

энергии.

Формулу для δвр, можно записать в таком виде:

= + + , 2 врi 1 1вUKi 2в

где

m r r

I U

a K Д

T

2

M Г

1в



  ;

m r r

I

a K Д

K

2в



δ   .

Как видно из формулы, δ1в зависит от передаточного числа КП,

причем в квадрате, поэтому чем меньше Uк, тем меньше δ1в.

Если при расчете коэффициента учета вращающихся масс зна-

чения IM и IK отсутствуют, то пользуются эмпирическими формула-

ми, полученными на основе статистических расчетов, в частности,

для одиночного автомобиля при полной нагрузке:

0.04 0.04 2 врi 1  UK  , (3.3)

т.е. δ1в=δ2в=0.04.

Если автомобиль загружен неполностью (mx=mсн+ mг; mг <

mгном, где mсн - снаряженная масса автомобиля, mг - масса груза), то

m

m

x

a

1вx  1в

,

аналогично

m

m

x

a

2вx  2в ,

m

m

m

m

1 U

x

a

x

a

врi 0.04 K 0.04 2     , (3.4)

т.е. δвр увеличивается, так как растет доля кинетической энергии

вращающихся деталей.

Если автомобиль становится тягачом, то:

m

m

АП

T

1в  0.04 ;

m Z 

Z

АП KT

KA

2в  0.04 ,

где mT - масса тягача; mАП - масса автопоезда; ZКА - число колес ав-

топоезда; ZKT - число колес тягача.

3.2. Методические указания

3.2.1. Исходные данные

Значения δвр рассчитываются для всех передач по теоретиче-

ской и эмпирической формулам и сравниваются между собой. Затем

оценивается степень влияния параметров, определяемых прибли-

зительно (rК=(1,03...1.06)rД; ηТ=0,8...0,92). Определяется влияние на

δвр степени загрузки автомобиля, для чего рассчитываются значе-

ния δвр на каждой передаче при mг=0, mг=mгном и промежуточных

значениях mг. Для наглядности оценки влияния степени загрузки на

δвр рекомендуется построить график δврi=f(mг).

Если автомобиль работает в составе автопоезда, то рекомен-дуется оценить степень влияния на δвр использования штатного прицепа.

Следует отметить, что значение IKT(П) ("Т" - тягач, "П" - прицеп) рассчитывается с учетом доли ступиц и барабанов, поэтому:

IKT(П)=(1.05...1.10)IK - для односкатных колес;

IKT(П)=(1.04...1.05)2IK - для двухскатных колес.

Значения IM и IK берут или из таблицы 4 приложения по по-следней цифре зачетной книжки.

3.2.2. Порядок расчета

1) Определяем передаточное число трансмиссии на каждой передаче по формуле Uтi=UгUкi .

2) Рассчитываем значения δврi для каждой передачи по фор-муле (3.2) (mг=mгном).

3) Определяем δврi для каждой передачи по формуле (3.3) (mг=mгном).

4) Определяем δврi для каждой передачи по формуле (3.4) при mг=0, mг=0.5mгном.

5) Рассчитываем δврi для каждой передачи при работе автомо-биля с прицепом (масса прицепа принимается равной: легковые ав-томобили = 0,5ma; грузовые автомобили = ma).

Результаты расчета заносятся в табл.3.1 и по ним строятся графики зависимости δврi =f(mг) для каждой передачи (берутся зна-чения, полученные по формулам (3.3), (3.4) (рис. 3.1).

Таблица 3.1

Результаты расчета коэффициента учета вращающихся масс

Передача

UТ

Коэффициент учета вращающихся масс

т. формула

эмп. формула

mг=mгном

mг=0

mг=0.5mгном

автопоезд

1

2

…

высшая

δвр

0 mсн

m, кг

Рис.3.1. Зависимость δврi=f(mг)

δвр4

δвр3

δвр2

δвр1

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1

Основные параметры двигателей

Последняя цифра в зачетке

Марка автомобиля

Марка двигателя

Nemax, кВт

nN, об/мин

Меmах, Нм

nM, об/мин

0

ВАЗ-2106

ВАЗ-2106

55,5

5400

116

3000

1

ГАЗ-24

ЗМЗ-402

73,5

4500

182,4

2500

2

УАЗ-3151

Мод. 4179

66

4000

171,6

2350

3

ГАЗ-3307

ЗМЗ-53-11

88,5

3200

284,5

2250

4

ЗИЛ-133ГЯ

КамАЗ-740.10*

154

2600

637

1600

5

ЗИЛ-431410

ЗИЛ-580.10*

110

3200

402

1900

6

МАЗ-64229

ЯМЗ 238 Д*

243

2100

1225

1300

7

ГАЗ-66-11

ЗМЗ-53-18*

88,3

3200

284

2350

8

ЛАЗ-695Н

ЗИЛ-130Я2Н*

110

3200

402

1900

9

КрАЗ-260

ЯМЗ-238М2*

176

2100

883

1350

* двигатели с ограничителем частоты вращения

Таблица 2

Передаточные числа коробки передач и гоавной передачи

Последняя цифра в зачетке

Марка автомобиля

Передаточные числа коробки передач

UT1

UT2

UT3

UT4

UT5

ГП

UT6

UT7

UT8

UT9

UT10

0

ВАЗ-2106

3,24

1,98

1,29

1,0

-

4,1

1

ГАЗ-24

3,5

2,36

1,45

1,0

-

3,9

2

УАЗ-3151

3,78

2,6

1,55

1,0

-

5,38

3

ГАЗ-3307

6,55

3,09

1,71

1,0

-

6,17

4

ЗИЛ-133ГЯ

7,82

6,38

4,03

3,29

2,5

6,83

2,04

1,53

1,25

1,0

0,815

5

ЗИЛ-431410

7,44

4,10

2,29

1,47

1,00

6,33

6

МАЗ-64229

7,73

5,52

3,94

2,8

1,96

5,49

1,39

1,0

0,71

-

-

7

ГАЗ-66-11

12,982

6,55

6,124

3,297

3,09

6,83

1,982

1,71

1,00

-

-

8

ЛАЗ-695Н

7,44

4,10

2,29

1,47

1,00

6,98

9

КрАЗ-260

5,26

2,90

1,52

1,00

0,66

8,21

Таблица 3

Шины, применяемые на отечественных автомобилях

Последняя цифра в зачетке

Марка автомобиля

Обозначение шин

rCT, мм по ГОСТ

Легковые автомобили

0

ВАЗ-2106

165/70R-13

2651

1

ГАЗ-24

7.35-14(185-355)

3101

2

УАЗ-3151

215-380(8.40-15)

3701

Грузовые автомобили

3

ГАЗ-3307

240-508 (8.25-20)

4655

4

ЗИЛ-133ГЯ

260R508 (9.00R20)

5

ЗИЛ-431410

260-508P(10.00R20)

4885

6

МАЗ-64229

300-508P(11.00R20)

5055

Шины с регулируемым давлением

7

ГАЗ-66-11

12.00-18 (320-457)

5055

Автобусы

8

ЛАЗ-695Н

10,00-20

4985

Широкопрофильные шины

6

КрАЗ-260

1300х530-533

58510

Таблица 4

Значения моментов инерции двигателя и колес

Последняя цифра в зачетке

Марка автомобиля

mа, кг

IМ, кг*м2

IК, кг*м2

IКТ, кг*м2

0

ВАЗ-2106

1445

0,130

0,52

2,18

1

ГАЗ-24

1825

0,310

1,15

4,83

2

УАЗ-3151

2480

0,360

2,80

11,6

3

ГАЗ-3307

7400

0,510

9,40

59,22

4

ЗИЛ-133ГЯ

15175

0,991

12,25

128

5

ЗИЛ-431410

9525

0,991

12,25

77,18

6

МАЗ-64229

9050

4,61

15,08

158,34

7

ГАЗ-66-11

5770

0,491

7,0

44,1

8

ЛАЗ-695Н

10525

0,991

15,08

95

9

КрАЗ-260

21475

4,61

20,3

213,15

ЛИТЕРАТУРА

1. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль. Теория эксплуа-тационных свойств. - М.: Машиностроение, 1989. - 237 с.

2. Краткий автомобильный справочник НИИАТ. - М: Транспорт, 1984. - 220 с.

3. ГОСТ-4364-81. Приводы пневматические тормозных систем автотранспортных средств: Технические требования.

4. ОСТ 37.001.471-88. Управляемость и устойчивость автотранспортных средств, методы испытаний.

5. Антонов Д.А. Расчет устойчивости движения многоосных автомобилей. - М.: Машиностроение, 1984. - 162 с.