Математическая логика и теория алгоритмов (Росдистант) 2025

Практические задания №1,2,3,4,5,6,7,8

выполнены на 100%

Практическое задание 1

Тема 1.1. Основные понятия алгебры высказываний

Задание 1

Составив таблицы истинности, выясните, равносильны ли формулы алгебры высказываний из таблицы 1.1.

Практическое задание 2

Тема 1.2. Формулы алгебры высказываний

Задание 2

С помощью равносильных преобразований упростите формулу из таблицы 2.1.

Практическое задание 3

Тема 1.3. Логическое следование

Задание 3

Докажите логическое следствие двумя различными способами. Задание представлено в таблице 3.1.

Практическое задание 4

Тема 1.4. Равносильность формул

Задание 4

Используя СДН-форму, найдите наиболее простую формулу алгебры высказываний от четырех переменных, принимающую значение 1 на следующих наборах переменных и только от них. Задание по вариантам представлено в таблице 4.1.

Практическое задание 5

Тема 2.2. Следование предикатов

Задание 5

Для предикатов, заданных на ..., выяснить, является ли первый предикат следствием второго, а второй – следствием первого. Задание по вариантам представлено в таблице 5.1.

Практическое задание 6

Тема 2.4. Приведенные формулы и предварённые нормальные формы

Задание 6

Равносильными преобразованиями приведите формулу алгебры предикатов из таблицы 6.1 к предваренной (пренексной) нормальной форме.

Практическое задание 7

Тема 3.1. Машина Тьюринга

Задание 7

Построить машину Тьюринга, применимую ко всем словам х1х2…хн в алфавите {а,б} и переводящую их в слово а. Задание по вариантам представлено в таблице 7.1.

Практическое задание 8

Тема 3.3. Нормальный алгоритм Маркова

Задание 8

Построить нормальный алгоритм, применимый ко всем словам х1х2…хн в алфавите {а,б}, и переводящий их в слово а Задание по вариантам представлено в таблице 8.1.