Метод ранга

Рангом системы строк (столбцов) матрицы A c m строк и n столбцов называется максимальное число линейно независимых строк (столбцов). Несколько строк (столбцов) называются линейно независимыми, если ни одна из них не выражается линейно через другие. Ранг системы строк всегда равен рангу системы столбцов, и это число называется рангом матрицы.

Ранг матрицы – наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля.

Обычно ранг матрицы A обозначается rang A (rg A) или rank A. Оба обозначения пришли к нам из иностранных языков, поэтому и употребляется могут оба. Последний вариант свойственен для английского языка, в то время как первый – для немецкого, французского и ряда других языков.

Задачами данной работы является:

-                  Раскрыть теоретическую часть ранга матрицы

-                  Выполнить практико-аналитическую часть работы.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ. 3

ЧАСТЬ 1. Реферат на тему «Метод Ранга». 4

1.1.     Теорема о ранге матрицы.. 4

1.2.     Ранг системы строк и столбцов матрицы.. 6

1.3.     Метод окаймления миноров. 9

ЧАСТЬ 2. Практико-аналитическая. 17

2.1.     Матрица, как один из методов групового выбора. 17

2.2.     Анализ связи методов группового выбора на основе матричных норм с существующими методами. 20

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 25

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 26

               1.                       Афоничкин, А. И. Финансовый менеджмент в 2 ч. Часть 1. Методология : учебник и практикум для вузов / А. И. Афоничкин, Л. И. Журова, Д. Г. Михаленко ; под редакцией А. И. Афоничкина. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва : Издательство Юрайт, 2020. – 217 с.;

               2.                       Артамонов Ю.Н., Групповой выбор с использованием матричных норм, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2016, том 18, 3–20 [электронный ресурс] URL: http://www.mathnet.ru/links/b3b56169495f96cd10d7a9e5169fbbc1/iigum275.pdf;

               3.                       Анализ ранга матрицы [электронный ресурс] URL: https://chem21.info/info/389687/;

               4.                       Брусов, П. Н. Финансовый менеджмент. Математические основы. Краткосрочная финансовая политика / П. Н. Брусов, Т. В. Филатова. – 3-е издание, исправленное и дополненное. – Москва : Общество с ограниченной ответственностью «Издательство «КноРус», 2021. – 318 с.

               5.                       Коборов В.Б. – Сравнительный анализ методов определения весовых коэффициентов влияющих факторов [электронный ресурс] URL: http://www.sociologos.ru/upload/File/Korobov.pdf;

               6.                       Морозко, Н. И. Финансовый менеджмент в малом бизнесе : учебник / Н.И. Морозко, В.Ю. Диденко. – Москва : ИНФРА-М, 2019. – 347 с.;

               7.                       Погодина, Т. В. Финансовый менеджмент : учебник и практикум для среднего профессионального образования / Т. В. Погодина. – Москва : Издательство Юрайт, 2021. – 351 с.;

               8.                       Сборник задач по математике. Часть 1. Под ред А. В. Ефимова, Б. П. Демидовича. [электронный ресурс] URL: http://mathportal.net/index.php/linejnaya-algebra/elementarnye-preobrazovaniya-rang-matritsy-reshenie-odnorodnykh-sistem-uravnenij.