Росдистант ТГУ.Высшая математика. Избранные разделы высшей математики. Контрольные мероприятия . Итоговый тест

Вопрос 1

"В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно

разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике

вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4,

4, 4 Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что

команда России окажется во второй группе?"

Вопрос 2

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,8,4, если цифры

не повторяются?

Вопрос 3

В полярной системе координат двойной интеграл имеет вид:

Вопрос 4

Для дифференциального уравнения указать составляющие замены, приводящие к понижению порядка.

Вопрос 5

"Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3,4,5,6, если

цифры не повторяются?"

Вопрос 6

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго

порядка. Определите уравнение, которое является уравнением с правой

частью специального вида.

Вопрос 7

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,9,5, если цифры

не повторяются?

Вопрос 8

Если уравнение является уравнением в полных дифференциалах, то значение А:

Вопрос 9

Координата точки связана в сферической и декартовой системах

соотношением:

Вопрос 10

Изменить порядок интегрирования

Вопрос 11

"В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из

США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки,

определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка,

выступающая первой, окажется из Китая."

Вопрос 12

У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3

десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету.

Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более

70 рублей.

Вопрос 13

Найти интервал сходимости степенного ряда. В ответе запишите значение правой границы интервала сходимости.

Вопрос 14

"Пользуясь необходимым признаком сходимости, ответьте на вопрос осходимости или расходимости ряда "

Вопрос 15

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,3,9, если цифры

не повторяются?

Вопрос 16

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго

порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом

неопределенных коэффициентов.

Вопрос 17

"Определите интервал, на котором ряд сходится "

Вопрос 18

Данное уравнение будет в полных дифференциалах при А, равном

Вопрос 19

Дифференциальное уравнение вида является уравнением

Вопрос 20

Выберите подстановку из представленных 1); 2); 3); 4)для решения уравнения Бернулли. В ответ запишите номер данной подстановки.

Вопрос 21

Найти интервал сходимости степенного ряда. В ответе запишитезначение левой границы интервала сходимости.

Вопрос 22

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 8,4,5,6, если

цифры не повторяются?

Вопрос 23

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,9,3,4, если цифры

не повторяются?

Вопрос 24

Вычислить

Вопрос 25

Координата точки связана в сферической и декартовой системах

соотношением:

Вопрос 26

Метод неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных

неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для

конструирования частного решения посредством анализа правой и левой

частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней

характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные

дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального

вида. Определите уравнения, которым соответствует r = 1

Вопрос 27

Вычислить , если

Вопрос 28

Чтобы уравнение было в полных дифференциалах, параметр А должен иметь значение ...

Вопрос 29

Вычислить , если

Вопрос 30

Уравнение является

Вопрос 31

"Из ниже перечисленных выберите верные утверждения. Ряды применяются

для ..."

Вопрос 32

Дифференциальное уравнение является

Вопрос 33

"Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых три бракованных, наугад

извлекают три изделия для контроля. Найти вероятность следующего

события "Среди выбранных изделий ровно два бракованных". Ответ

запишите в виде десятичной дроби.

Вопрос 34

Дифференциальное уравнение будет в полных дифференциалах при А, равном ...

Всего 40 вопросов