Задача 3 (Олимпиада ШАД май 2025) Матрёшка. Куб с длиной ребра 1 вписан в тетраэдр. Найдите количество различных прямых, таких что сумма квадратов расстояний от вершин октаэдра, тетраэдра и куба до данной прямой максимальна
Решение и ответ к задаче в файле при покупке.
Вы покупаете текстовое решение с полным обоснованием, ответы совпадают с ответами жюри.
Все решения выполнены самостоятельно человеком, оформлены в ТеХ, без использования сомнительного интеллекта.
После оплаты вы сможете скачать файл с решением и ответам. Вы покупаете готовую работу, а именно решение к задаче ниже.
Точное задание в демофайлах
Задача 3. Матрёшка
Куб с длиной ребра 1 вписан в тетраэдр, как показано на рисунке (грани красного октаэдра соединяют середины рёбер тетраэдра, и вершины куба - это середины граней октаэдра).
Найдите количество различных прямых, проходящих через центр куба, таких что сумма квадратов расстояний от вершин октаэдра, тетраэдра и куба до данной прямой максимальна.
В качестве ответа напишите целое положительное число, или - 1, если ответа не существует.
Другие задачи олимпиады ШАД 2025:
