Рейтинговая работа Теория вероятностей и математическая статистика вариант 6 МУ Витте

Рейтинговая работа Теория вероятностей и математическая статистика МУ Витте

Вариант 6 - фамилии П-С

Задание 1

Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.

а) В ящике имеется 12 деталей, из которых 5 деталей нестандартны. Сборщик наудачу извлекает из ящика 4 детали. Какова вероятность того, что все они будут нестандартными?

б) На первом заводе из каждых 100 электролампочек производится в среднем 90 стандартных, на втором – 95, на третьем – 85, а продукция этих заводов составляет соответственно 50, 30 и 20% всех электролампочек, поставляемых в магазин. Найти вероятность приобретения в магазине стандартной электролампочки.

Задание 2

По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание и дисперсию. Номер условия выбирается соответственно варианту. 6. Из колоды карт выбирают 4 карты. X - число пиковых карт среди отобранных.

Задание 3

Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности. Найти: 1) коэффициент C; 2) построить график плотности распределения; 3) вычислить математическое ожидание. Функция плотности выбирается из таблицы по номеру согласно варианту.

Задание 4

Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a и о. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать.

Задание 5

По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности. Выборочные значения выбираются по номеру варианта.