решение задач

В файле 7 задач

1. Задание В книге В. Филлера <Введение в теорию вероятностей> 500 страниц. Чему равна вероятность того, что открытая наугад страница будет иметь номер, кратный 9?

2. Задание При записи фамилий членов некоторого собрания, общее число которых 420, оказалось начальной буквой фамилии у 10 человек была А, у 6 человек – Е, у 9 человек – И, у 12 человек – О, у 5 человек – У, и у 3 человек – Ю. У остальных фамилии начинались с согласной буквы. Найти вероятность того, что фамилия члена данного собрания начинается с согласной буквы.

3. Задание

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Какова вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места? Как изменится вероятность, если известно, что последняя цифра – нечетная?

4. Задание Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% случаев, ненормальный – в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время в нормальном режиме составляет 0.1, в ненормальном режиме – 0.7. Найти вероятность выхода прибора из строя за время

5. Задание Некто заблудился в лесу и вышел на поляну, откуда вело 5 одинаковых дорог. Вероятность выхода из леса за 1 час для различных дорог равна соответственно 0.6, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1. Какова вероятность, что человек пошел по первой дороге, если в течение часа он вышел из леса?

6. Задание Вероятность превысить заданную точность при измерении равна 0.4. Составить закон распределения случайной величины

число ошибок при 10 измерениях. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.

7. Задание

вероятность случайный математический дисперсия

Случайная величина задана функцией распределения Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал .. Построить графики функции