Росдистант ТГУ. Математические методы в задачах эксплуатации автотранспортных средств. Контрольные мероприятия . Итоговый тест
Вопрос 1
Завод в среднем дает 27 % продукции высшего сорта и 70 % – первого сорта.
Вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого
сорта, равна
Вопрос 2
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное.
Если взять 2 изделия, какова вероятность того, что оба окажутся
исправными?
Вопрос 3
Для значений ряда динамики x0 = 8, x1 = 32 темп прироста равен
Вопрос 4
Акция приобретена на рынке по цене 1100 руб., дивидент составил 100 руб.,
показатель рендинта равен
Вопрос 5
В круг радиуса 10 помещен меньший круг радиуса 5 Найти вероятность того,
что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна
площади круга и не зависит от его расположения.
Вопрос 6
Симметричную монету бросают 2 раза. Если выпадает 0 гербов, то игрок
платит 20 рублей. Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5
рублей. Если выпадает 2 герба, то игрок получает 10 рублей. Математическое
ожидание выигрыша равно
Вопрос 7
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.
Вероятность того, что число выпадений герба находится между 740 и 860,
равна
Вопрос 8
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом.
Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим
прицелом равна 0,95, из обычной винтовки – 0,7. Стрелок наудачу берет
винтовку и стреляет. Вероятность того, что мишень будет поражена, равна
Вопрос 9
Если по выборочным данным средняя x = 10, дисперсия 2 = 64, то
коэффициент вариации равен
Вопрос 10
Для выборки 2, 3, 7 среднее арифметическое равно
Вопрос 11
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.
Вероятность того, что число выпадений герба находится между 170 и 230,
равна
Вопрос 12
В 2003 году в области число родившихся составило 23 000 чел.
Среднегодовая численность населения 230 000 чел. Коэффициент
рождаемости по области в 2003 г. равен
Вопрос 13
Идёт охота на волка. Вероятность выхода волка на первого охотника – 0,7;
вероятность выхода волка на второго охотника – 0,3. Вероятность убийства
волка первым охотником, если волк вышел на него, – 0,8; вероятность
убийства волка вторым охотником, если волк вышел на него, – 0,5.
Вероятность убийства волка равна
Вопрос 14
В урне 50 билетов. Из них 10 выигрышных. Вероятность того, что первый
вынутый билет окажется выигрышным, равна
Вопрос 15
Имеется собрание из 5 томов. Все 5 томов расставляются на книжной полке
случайным образом. Вероятность того, что тома расположатся в порядке 1, 2,
3, 4, 5 или 5, 4, 3, 2, 1, равна
Вопрос 16
Бросается 5 монет. Вероятность того, что выпадет 3 герба, равна
Вопрос 17
На некотором заводе было замечено, что при определенных условиях в
среднем 1,6 % изготовленных изделий оказываются неудовлетворяющими
стандарту и идут в брак. Чему равна вероятность p того, что наугад взятое
изделие этого завода окажется качественным?
Вопрос 18
Для человека, достигшего 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21-м
году жизни равна 0,01. Вероятность того, что из 200 застраховавшихся
человек в возрасте 20 лет ровно один умрет через год, равна
Вопрос 19
Период колебания пружинного маятника 0,005 с. Чему равна частота
колебаний маятника?
Вопрос 20
Сумма в 1500 руб. при процентной ставке 20 % увеличится за год на ... рублей.
Вопрос 21
Для значений ряда динамики x0 = 8, x1 = 32 абсолютный прирост равен
Вопрос 22
Для значений ряда динамики x0 = 8, x1 = 32 абсолютный прирост равен
Вопрос 23
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие
точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота
колебаний 725 Гц?
Вопрос 24
Сколько позиций включает набор товаров-представителей (услуг-
представителей)?
Вопрос 25
X и Y – независимы. DX = 5, DY = 2 Используя свойства дисперсии, найдите
D(2X + 3Y).
Вопрос 26
В круг радиуса 20 вписан меньший круг радиуса 10 так, что их центры
совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой
круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна
площади круга и не зависит от его расположения.
Вопрос 27
MX = 5, MY = 2 Используя свойства математического ожидания, найдите
M(2X – 3Y).
Вопрос 28
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(3, 3). Вероятность
Р(0 X 6) равна
ИТОГ 40 вопросов
