Росдистант ТГУ. Высшая математика. Избранные разделы высшей математики. Системы дифференциальных уравнений первого порядк . Промежуточный тест 4

Вопрос 1

Частное решение

уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами со специальной

правой частью конструируется в виде

Вопрос 2

К какому дифференциальному уравнению можно свести систему  

Вопрос 3

Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения:

Вопрос 4

Для дифференциального уравнения 

решения.

Вопрос 5

Множество всех решений уравнения 2-го порядка называется его общим

решением и

Вопрос 6

Найти определитель Вронского для системы функций:  

Вопрос 7

Если в однородном дифференциальном уравнении 2-го порядка корни

характеристического уравнения вещественные равные, общее решение

однородного дифференциального уравнения представимо в виде:

Вопрос 8

Доказано, что функция

линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными

коэффициентами, если функции

дифференциальных уравнений

Вопрос 9

К какому дифференциальному уравнению можно свести систему  

Вопрос 10

Для дифференциального уравнения

замены, приводящие к понижению порядка.

Вопрос 11

Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения

Вопрос 12

Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения

Вопрос 13

К какому дифференциальному уравнению можно свести систему  

Вопрос 14

Общее решение уравнения

корни характеристического уравнения действительные равные, представимо

в виде:

Вопрос 15

Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения

второго порядка