Задача 2. Petropolitan 2025. В ряд по возрастанию выписаны числа 1^2, 2^2,…, n^2. Иван n-1 раз проводит действие: он выбирает пару чисел, пишет между ними их полусумму, а сами выбранные числа стирает. В итоге остаётся Х. Найдите мат ожидание X

Решение выполнено вручную без использования сомнительного интеллекта, оформление TeX. После оплаты вы сможете скачать файл с решением и ответом. Вы покупаете готовую работу, а именно решение к задаче ниже.

Задача 2. Petropolitan 2025.

В ряд по возрастанию выписаны числа 1^2, 2^2,…, n^2. Иван n-1 раз проводит следующее действие: он выбирает случайно (и равномерно) пару соседних чисел, пишет между ними их полусумму, а сами выбранные числа стирает. В итоге остаётся одно число Х. Найдите математическое ожидание случайной величины Х.