Высшая математика Режевской многопрофильный техникум Вариант 9 (7 заданий)

Высшая математика Режевской многопрофильный техникум Вариант 9 (7 заданий)

Режевской многопрофильный техникум

Контрольная работа по высшей математике

Вариант №9 (7 заданий)

   1. Вычислить предел функции:

1.9   а) ;

   б) .

   2. Найдите производную функции:

2.9   f(x) = tg2x – ctg2x       и вычислите f `(п/4).

   3. Найдите вторую производную функции:

3.9   y = 3/x – x/vx – 2 vx3       и вычислите y``(4).

   4. Исследуйте функцию с помощью производных на участки монотонности, выпуклости-вогнутости, экстремумы, точки перегиба и постройте её график.

4.9   y = x3 – 2x2 + x.

   5. Приложение дифференциала функции к приближённым вычислениям.

5.9   Вычислить значение приращения функции

y = x3 – 2x2 – 3x + 1

при x = 2 и Dx = 0,04.

   6. Найти интегралы:

6.9   a) ;

   b) .

   7. Сделайте чертёж и вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными следующими уравнениями:

7.9   y = – 1,5x2 + 9x – 7,5 и y = – x2 + 6x – 5.