Высшая математика 3 /Росдистант/ Итоговый тест (сборник тестов 350 + вопросов)
Сборник ответов на итоговый и промежуточные тесты. В сборнике собрано свыше 350 вопросов. На данный момент САМАЯ БОЛЬШАЯ база. База будет постоянно пополняться. Файл содержит сразу итоговый сборник и промежуточные тесты, сверяйте вопросы в описании и в приложенном файле.
Вопросы с промежуточных и итогового теста пересекаются,
Если возникнут вопросы, то напишите в личные сообщения.
Список вопросов приведен ниже, сверяйтесь с ним обязательно!
Записать в тригонометрической форме число (–2).
Вычислить sin(1 – i).
Замена u=y/x приводит дифференциальное уравнение
к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Найти определитель Вронского для системы функций: З и а.
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных .
Для линейного неоднородного дифференциального уравнения 2 порядка с правой частью специального вида п определите r .
Дифференциальное уравнение вида и является уравнением
Выберите среди представленных уравнений однородное.
Дана функция с, где а. Найти т.
Представленное уравнение ь будет в полных дифференциалах при А, равном
Тело ограничено сверху поверхностью z=x. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=x^2; x=0.x=2
Тогда объём тела равен
Дана функция . Найти значение функции при z=i .
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; в.Плотность вещества на . Тогда масса области D равна
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(3, 6), C(3, 15). Плотность вещества на т. Тогда x-координата центра масс области D равна
Тело ограничено сверху поверхностью z=10y. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=0; y=x2; х=0; х=2
Тогда объём тела равен
Двукратный интеграл для функции f(x,y) по области D р имеет вид:
Порядком дифференциального уравнения называется
Выберите один ответ:
наивысший порядок переменной х
наивысший порядок функции у
число производных, входящих в уравнение
наивысший порядок производной функции
Дифференциальное уравнение и заменой г приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Дано линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 порядка с правой частью специального видао. Определите r для данного уравнения.
Тело ограничено сверху поверхностью z=0.5xy. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY – есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(1, 2), C(1, 5).
Тогда объём тела равен
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных a. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует a = 4.
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует r = 2.
Уравнение нявляется уравнением в полных дифференциалах при А, равном ...
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Общее решение дифференциального уравнения о имеет вид:
С помощью подстановки м решается уравнение
Выберите один или несколько ответов:
в полных дифференциалах
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует r = 2.
Двойной интеграл е в полярной системе координат имеет вид:
В какой последовательности надо выполнить перечисленные ниже действия, чтобы вычислить двойной интеграл по правильной области интегрирования D?
Определить функции φ1(x) и φ2(x), графики которых являются линиями, ограничивающими область интегрирования снизу и сверху
Ответ 1
Выберите...
1
3
6
5
4
2
Составить систему неравенств для x и y координат точек области интегрирования, определяющую эту область
Ответ 2
Выберите...
1
3
6
5
4
2
Определить проекцию области интегрирования на ось OX. Выяснить, какая линия ограничивает область интегрирования снизу, а какая сверху
Ответ 3
Выберите...
1
3
6
5
4
2
Записать двукратный интеграл для области интегрирования, расставив пределы интегрирования по x и по y
Ответ 4
Выберите...
1
3
6
5
4
2
Изобразить область интегрирования на плоскости XOY
Ответ 5
Выберите...
1
3
6
5
4
2
Вычислить значение двукратного интеграла
Ответ 6
Выберите...
1
3
6
5
4
2
Тело ограничено сверху поверхностью т. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями р.
Тогда объём тела равен
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(3, 6), C(3, 15). Плотность вещества на D – и. Тогда x-координата центра масс области D равна
Определите, какое из уравнений является уравнением Бернулли.
Записать в тригонометрической форме число (–2).
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ч. Тогда, если ето с равно
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Комплексное число задано в тригонометрической форме к. Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
Стандартную форму записи о имеет уравнение
Дифференциальное уравнение 1-го порядка символически записывается в виде
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=tg(x); у=0; х=π/4. Плотность вещества на D –ρ=2cos(x). Если M – масса области D, той равно
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами y``+ay`+y=0. Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=arctg(x); у=0;х=0; х=1 .Тогда равен
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ф.
Тогда о равен
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, частное решение которого имеет вид р.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Для функции sinz справедлива формула:
Укажите общий вид частного решения дифференциального уравнения м.
Даны линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение неоднородные, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Дифференциальное уравнение 2-го порядка символически записывается в виде:
При каком значении А уравнение е будет в полных дифференциалах?
Логарифмическая функция комплексного переменного
Укажите соответствующие замены, приводящие к понижению порядка, для дифференциального уравнения .
Дифференциальное уравнение первого порядка решается с помощью
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных ч. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует и = 3.
Ответ:
Двукратный интеграл для функции f(x,y) по области Dс имеет вид:
Ответ:
Интеграл л равен
Ответ:
С помощью подстановки о решают дифференциальные уравнения
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Ответ:
К правильным следует отнести области:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями . Плотность вещества на D – (. Тогда масса области D равна
Ответ:
Метод Эйлера вариации произвольных постоянных при решении линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка
Ответ:
Дифференциальное уравнение – заменой 2 приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Ответ:
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных ). Дано линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 порядка с правой частью специального вида .. Определите r для данного уравнения.
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Разность комплексных чисел
, равна:
Вычислить sin (1 + i).
Частным решением дифференциального уравнения 1-го порядка является функция
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Какую из перечисленных функций вычисляют при помощи формулы В?
Укажите функции, которые линейно зависимы для функции y = sin x.
Если ы, то ч равно
Ответ:
Какие утверждения выражают свойства двойного интеграла?
Общее решение дифференциального уравнения и имеет вид:
В результате решения дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами сполучился ответ л.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Для дифференциального уравнения иуказать возможный вид его частного решения.
В какой последовательности надо выполнить перечисленные ниже действия, чтобы вычислить двойной интеграл по правильной области интегрирования D?
Дифференциальное уравнение первого порядка решается с помощью
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, характеристическое уравнение которого имеет комплексные корни.
Разность комплексных чисел т, равна:
Уравнение ьявляется
Комплексное число задано в тригонометрической форме . Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями s.Плотность вещества на D – i. Если M – масса области D, то nравно
Двукратный интеграл (равен
Последовательность действий при решении линейного дифференциального уравнения следующая:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Данное дифференциальное уравнение 1 имеет общее решение вида:
Укажите уравнение Бернулли.
В каком виде можно записать дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными?
Записать в показательной форме число 2.
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(3, 6), C(3, 15). Плотность вещества на D – . Тогда x-координата центра масс области D равна
Область D на плоскости XOY ограничена линиями –.
Тогда равен
Ответ:
Для функции i справедлива формула:
Общее решение дифференциального уравнения )имеет вид:
Решить уравнение ..
Найти cos(1 – i).
Методом Лагранжа можно решить
Главное значение аргумента комплексного числа
равно:
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(1, 2), C(1, 5). Плотность вещества на D – p=x . Тогда масса области D равна
Уравнением Бернулли является
Найти cos(1 + i).
Среди предложенных функций выберите линейно независимую функцию для функции З.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое является уравнением с правой частью специального вида.
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r = 0.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Записать в тригонометрической форме число 3i.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями а, плотность вещества на D – p = const. Если yc есть y-координата центра масс области D, то м равно
Ответ:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями е. Плотность вещества на D – н. Тогда масса области D равна
Ответ:
С помощью двойного интеграла можно находить
Логарифмическая функция комплексного переменного
У дифференциального уравнения x(1+y)+y`y(1+x)=0 общее решение имеет вид:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями а. Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
Какие утверждения выражают свойства двойного интеграла?
Если D – круг r=4, то uравен
Дана функция =. Найти значение функции при z=i.
Под какими номерами представлены функции, которые линейно зависимы для функцииy?
Линейным уравнением является
Отве
В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни /, x?
Ответ:
К какому виду дифференциального уравнения относятся уравнения?
Тело ограничено сверху поверхностью . Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=0; y=x2; x=0; x=2.
Тогда объём тела равен
Ответ:
Найти sin(2i).
Ответ:
Если D – круг , то правен
Ответ:
Вычислить sin(1 + 3i).
Ответ:
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует = 3.
Ответ:
Выставите соответствия.
Алгебраическая форма записи комплексного числа -
Сопряжённое число -
Тригонометрическая форма записи комплексного числа -
Показательная форма записи комплексного числа -
Значение выражения рравно:
Ответ:
Укажите общее решение уравнения y``-9y`=0.
Ответ:
Для дифференциального уравнения указать составляющие замены, приводящие к понижению порядка.
Тело ограничено сверху поверхностью z=x. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=2x; y=5x; x=1. Тогда объём тела равен
Ответ:
Комплексное число задано в тригонометрической форме и. Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка. Определите уравнение с правой частью специального вида.
Ответ:
Уравнение в является
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=0; y=x2; x=2. Плотность вещества на D – p=3xy. Тогда масса области D равна
Ответ:
Дифференциальное уравнение 2-го порядка символически записывается в виде:
Ответ:
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, характеристическое уравнение которого имеет разные действительные корни.
Определитель Вронского является
Ответ:
Однородное дифференциальное уравнение можно записать в виде:
Ответ:
Если о, то дравно
Ответ:
Область D на плоскости XOY ограничена линиямии т Если S – площадь области D, то 6S равно
Ответ:
Общим решением дифференциального уравнения 1-ого порядка является функция
Ответ:
Частным решением дифференциального уравнения 2-го порядка является функция
Ответ:
Записать в показательной форме число 3i.
Ответ:
Дифференциальное уравнение заменой дприводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Ответ:
В дифференциальном уравнении иобщий интеграл имеет вид:
Ответ:
Если D – круг r=9, то ф равен
Ответ:
Выберите подстановку для решения уравнения Бернулли.
Ответ:
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, частное решение которого имеет видф
Ответ:
К какому виду относятся дифференциальные уравнения?
Ответ:
Общее решение дифференциального уравнения еимеет вид:
Тело ограничено сверху поверхностью рБоковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиямиенци
Тогда объём тела равен
Чтобы уравнение абыло в полных дифференциалах, параметр А должен иметь значение ...
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями льн Тогда площадь области D равна
Ответ:
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентамио Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
Ответ:
Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций является дифференцируемой.
Ответ:
Для функции есправедлива формула:
Ответ:
Записать в показательной форме число (–2).
Ответ:
Какое дифференциальное уравнение называется обыкновенным?
Разность комплексных чисел уравна:
Модуль комплексного числа рравен:
Укажите тип уравнения а
Если D – часть круга в, н, то еравен
Уравнением в полных дифференциалах является уравнение
Ответ:
Определитель Вронского является
Если н, то иравно
Область D на плоскости XOY ограничена линиями е, Если S – площадь области D, то 6S равно
Общим решением дифференциального уравнения 1-ого порядка является функция
Частным решением дифференциального уравнения 2-го порядка является функция
Ответ:
Записать в показательной форме число 3i.
Ответ:
Дифференциальное уравнение
заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Ответ:
В дифференциальном уравнении общий интеграл имеет вид:
Ответ:
Выберите подстановку для решения уравнения Бернулли.
Ответ:
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, частное решение которого имеет вид к
Ответ:
К какому виду относятся дифференциальные уравнения?
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Ответ:
Тело ограничено сверху поверхностью уБоковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями р, y = 0, ч = 1
Тогда объём тела равен
Ответ:
Чтобы уравнение а было в полных дифференциалах, параметр А должен иметь значение ...
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=e^x, y=0, x = ln(2). Тогда площадь области D равна
Ответ:
Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций является дифференцируемой.
Ответ:
Для функции sinz справедлива формула:
Ответ:
Главное значение аргумента комплексного числа z=3i равно:
Ответ:
Записать в показательной форме число (–2).
Ответ:
Разность комплексных чисел в, нравна:
Ответ:
Укажите тип уравнения е
Ответ:
Если D – часть круга нто иравен
Ответ:
Уравнением в полных дифференциалах является уравнение
Ответ:
Двойной интеграл ю в полярной системе координат будет иметь вид:
Ответ:
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Ответ:
Какое число называется чисто мнимым?
Ответ:
Значение выражения с равно:
Ответ:
Область D на плоскости XOY является правильной, если любая прямая, параллельная осям OY или OY и проходящая через внутреннюю точку D, пересекает границу D
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Ответ:
Функцию shz можно вычислить по формуле:
Ответ:
Замена приводит дифференциальное уравнение р к уравнению вида:
Ответ:
Правильным областям в полярной системе координат является области:
Записать в тригонометрической форме число 2.
Ответ:
Общее решение дифференциального уравнения а имеет вид:
Ответ:
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянным коэффициентами y``+4y`+ay=0. Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны
Ответ:
Модуль комплексного числа з равен:
Ответ:
Множество всех решений уравнения 2-го порядка называется его общим решением и
Ответ:
По какому условию определяют уравнения в полных дифференциалах?
Ответ:
Область D на плоскости XOY ограничена д. Плотность вещества на D - е. Тогда масса области D равна
Ответ:
Двукратный интеграл л равен
Ответ:
Для линейного неоднородного дифференциального уравнения 2 порядка с правой частью специального вида еопределите r.
Ответ:
Интеграл н равен
Ответ:
В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответсвующее характеристическое уравнение имеет корни н
Ответ:
Производная функция ы равна:
Ответ:
Даны линейное неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка. Определите уравнения с правой частью специального вида.
Ответ:
С помощью двойного интеграла можно находить
Область D на плоскости XOY ограничена линиями м и Тогда равен
Ответ:
Какую из перечисленных функций вычисляют при помощи формулы п?
Ответ:
Сопоставьте дифференциальные уравнения и виды уравнения
Выставите соответствия.
Двукратный интеграл е равен
Ответ:
Сумма комплексных чисел р равна:
Ответ:
Для дифференциального уравнения е указать возможный вид его частного решения.
Ответ:
Разность комплексных чисел м равна:
Ответ:
Если D – часть круга е равен
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которые можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Ответ:
Мнимая часть комплексного числа равна -2, а действительная рана 3. Огда комплексное число имеет вид:
Ответ:
Укажите уравнение Бернулли.
Ответ:
Частным решением дифференциального уравнения 1-го порядка является функция
Ответ:
Определите вид дифференциального уравнения.
Двукратный интеграл для функции f (x,y) по области D нимеет вид:
Ответ:
Двукратный интеграл н равен
Ответ:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ым.\
Тогда и равен
Ответ:
Значение выражения , равно:
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных недородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для чего конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных а. Даны линейные неоднородные дифференциального уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r=0.
Дана функция . Найти значение функции при к.
Ответ:
Чем определяется количество произвольных констант в общем решении дифференциального уравнения?
Выберите один ответ:
наивысшим порядком производной
наибольшей степенью переменной х
наибольшей степенью функции у
числом производных, входящих в уравнение
Двойной интеграл о после перехода в полярную систему координат будет иметь вид:
Записать в тригонометрической форме число т
При А, равном какому значению, функция f(z)= (x3-3xy2+3x+2)+(3x2y-y3+Ay)i будет дифференцируемой?
Ответ:
Комплексное число задано в тригонометрической форме о. Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
Дана функция f(z)=x2+y2i , где z=x+iy. Найти f(0).
1+4i
4+9i
0
i
Интеграл р равен
Ответ:
Каким должно быть значение А, чтобы функция f(z)=(2x2-2y2)+Axyi была дифференцируемой?
Ответ:
К правильным следует отнести области:
Найти cos(1 – 3i).
Если о , то еравно
Ответ:
Какая последовательность действий при делении комплексного числа z1 на комплексное число z2 ?
Тело ограничено сверху поверхностью z=4y. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=0; y=ex;x=0; x=ln(2) .
Тогда объём тела равен
Ответ:
Укажите общее решение уравнения y``=4y=0
Комплексное число задано в тригонометрической форме . Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
Чтобы решить дифференциальное уравнение и, введём замену м, которая приведёт исходное уравнение к уравнению с разделенными переменными, имеющему вид:
Дифференциальное уравнение е приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Дифференциальное уравнение первого порядка решается с помощью
Выберите один ответ:
однократного интегрирования
двукратного интегрирования
дифференцирования
двукратного дифференцирования
Выставите соответствия.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=0;y=x2;x=2 . Плотность вещества на D – ρ=3xy. Тогда масса области D равна
Ответ:
Записать в тригонометрической форме число (1 + i).
Составить линейное однородное дифференциальное уравнение, если известны корни характеристики уравнения:α1=3-2i, α2=3+2i
Какую подстановку применяют для решения однородного дифференциального уравнения?
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y``-7y`+5y=0
Тело ограничено сверху поверхностью z=2y. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=2x; y=5x; x=1.
Тогда объём тела равен
Общее решение уравнения y``+py`+qy=0, где p, q– заданные числа, когда корни характеристического уравнения комплексные, представимо в виде:
Дифференциальное уравнение вида еявляется уравнением
Выберите один ответ:
однородным
в полных дифференциалах
с разделяющимися переменными
линейным
Двукратный интеграл т равен
Действительная часть комплексного числа z символически обозначается
Если дифференцируемые функции y1(x) и y2(x) линейно зависимы на интервале (а; в), то определитель Вронского на этом интервале тождественно равен ...
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=0;y=x2 ;x=2 . Плотность вещества на D –p=x . Тогда масса области D равна
Ответ:
Какое из перечисленных уравнений линейное?
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=1; y=x2 ; x=0.
Плотность вещества на D –p=const . Если yc есть y-координата центра масс области D, то 5yc равно
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных α . Дано линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 порядка с правой частью специального вида y``+5y=2x2-5. Определите α для данного уравнения.
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных α. Для линейного неоднородного дифференциального уравнения 2 порядка с правой частью специального вида y``+5y=2x2-5 определите α .
Какая последовательность действий при делении комплексного числа на комплексное число z2?
Главное значение аргумента комплексного числа равно:
Найти Ln(1 + i).
В дифференциальных уравнениях высших порядков вводится замена переменной для
Выберите один ответ:
определения типа дифференциального уравнения
повышения порядка дифференциального уравнения
устранения независимой переменной
понижения порядка дифференциального уравнения
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=1; y=x2;x=0; x=1 .
Плотность вещества на D –ρ=5y . Тогда масса области D равна
Среди перечисленных уравнений укажите однородное.
Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций является дифференцируемой.
Для дифференциального уравнения y``+2`-8y=3 указать возможный вид его частного решения.
Дано комплексное число z=-3-5i. Тогда в равно:
Мнимая часть комплексного числа z символически обозначается
В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни k1=4-2i, k2=4+2i
Сопоставьте функции и их значения.
Дано комплексное число z=-1-5i . Тогда z-3+2i равно:
Сопоставьте дифференциальные уравнения и виды уравнений.
Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций НЕ является дифференцируемой.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=0; y=ln(x) ; x=e2 .
Плотность вещества на D –ρ=1/x . Тогда масса области D равна
Для дифференциального уравнения y``+2y`-8y=2x указать возможный вид его частного решения.
Двойной интеграл в декартовой системе координат записывается в виде:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=1; y=x2; x=0; x=1 .
Тогда и равен
Для дифференциального уравнения д указать соответствующие замены, приводящие к понижению порядка.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Уравнение : является
Выберите один ответ:
однородным относительно и дифференциальным уравнением 1-го порядка
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
уравнением Бернулли
линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка
Двойной интеграл можно использовать, чтобы найти
Выберите один или несколько ответов:
координаты центра масс плоской пластины
площадь плоской пластины
наименьшее значение функции f(x,y) на плоской области D
периметр плоской области D
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами y``+ay`+9y=0. Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
Значение А, при котором уравнение (x2+2xy+y3)dx+(x2+Axy2+y4)dy=0 является уравнением в полных дифференциалах:
Модуль комплексного числа
равен:
Вычислить sin(5 – i).
В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни
Главное значение аргумента комплексного числа z=1+i равно:
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r = 1.
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами y``+ay`+49y=0. Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
Правильными являются области:
Найти определитель Вронского для системы функций:
и
.
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных .
Для линейного неоднородного дифференциального уравнения 2 порядка с правой частью специального вида
определите r .
Дифференциальное уравнение вида
является уравнением
Выберите среди представленных уравнений однородное.
Дана функция
, где
. Найти
.
Представленное уравнение
будет в полных дифференциалах при А, равном
Тело ограничено сверху поверхностью z=x. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=x^2; x=0.x=2
Тогда объём тела равен
Дана функция
. Найти значение функции при z=i .
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ;
.Плотность вещества на
. Тогда масса области D равна
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(3, 6), C(3, 15). Плотность вещества на
. Тогда x-координата центра масс области D равна
Тело ограничено сверху поверхностью z=10y. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=0; y=x2; х=0; х=2
Тогда объём тела равен
Двукратный интеграл для функции f(x,y) по области D
имеет вид:
Порядком дифференциального уравнения называется
Выберите один ответ:
наивысший порядок переменной х
наивысший порядок функции у
число производных, входящих в уравнение
наивысший порядок производной функции
Дифференциальное уравнение
заменой
приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Дано линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 порядка с правой частью специального вида
. Определите r для данного уравнения.
Тело ограничено сверху поверхностью z=0.5xy. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY – есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(1, 2), C(1, 5).
Тогда объём тела равен
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных a. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует a = 4.
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует r = 2.
Уравнение
является уравнением в полных дифференциалах при А, равном ...
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид:
С помощью подстановки
решается уравнение
Выберите один или несколько ответов:
в полных дифференциалах
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует r = 2.
Двойной интеграл
в полярной системе координат имеет вид:
В какой последовательности надо выполнить перечисленные ниже действия, чтобы вычислить двойной интеграл по правильной области интегрирования D?
Определить функции φ1(x) и φ2(x), графики которых являются линиями, ограничивающими область интегрирования снизу и сверху
Ответ 1
Выберите...
1
3
6
5
4
2
Составить систему неравенств для x и y координат точек области интегрирования, определяющую эту область
Ответ 2
Выберите...
1
3
6
5
4
2
Определить проекцию области интегрирования на ось OX. Выяснить, какая линия ограничивает область интегрирования снизу, а какая сверху
Ответ 3
Выберите...
1
3
6
5
4
2
Записать двукратный интеграл для области интегрирования, расставив пределы интегрирования по x и по y
Ответ 4
Выберите...
1
3
6
5
4
2
Изобразить область интегрирования на плоскости XOY
Ответ 5
Выберите...
1
3
6
5
4
2
Вычислить значение двукратного интеграла
Ответ 6
Выберите...
1
3
6
5
4
2
Тело ограничено сверху поверхностью
. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями
.
Тогда объём тела равен
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(3, 6), C(3, 15). Плотность вещества на D –
. Тогда x-координата центра масс области D равна
Определите, какое из уравнений является уравнением Бернулли.
Записать в тригонометрической форме число (–2).
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
. Тогда, если
то
равно
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Комплексное число задано в тригонометрической форме
. Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
Стандартную форму записи
имеет уравнение
Дифференциальное уравнение 1-го порядка символически записывается в виде
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=tg(x); у=0; х=π/4. Плотность вещества на D –ρ=2cos(x). Если M – масса области D, то
равно
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами y``+ay`+y=0. Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=arctg(x); у=0;х=0; х=1 .Тогда
равен
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
.
Тогда
равен
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, частное решение которого имеет вид
.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Для функции sinz справедлива формула:
Укажите общий вид частного решения дифференциального уравнения
.
Даны линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение неоднородные, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Дифференциальное уравнение 2-го порядка символически записывается в виде:
При каком значении А уравнение
будет в полных дифференциалах?
Логарифмическая функция комплексного переменного
Укажите соответствующие замены, приводящие к понижению порядка, для дифференциального уравнения
.
Дифференциальное уравнение первого порядка решается с помощью
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных
. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует
= 3.
Ответ:
Двукратный интеграл для функции f(x,y) по области D
имеет вид:
Ответ:
Интеграл
равен
Ответ:
С помощью подстановки
решают дифференциальные уравнения
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Ответ:
К правильным следует отнести области:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
. Плотность вещества на D –
. Тогда масса области D равна
Ответ:
Метод Эйлера вариации произвольных постоянных при решении линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка
Ответ:
Дифференциальное уравнение
заменой
приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Ответ:
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных
. Дано линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 порядка с правой частью специального вида
. Определите r для данного уравнения.
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Разность комплексных чисел
, равна:
Вычислить sin (1 + i).
Частным решением дифференциального уравнения 1-го порядка является функция
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Какую из перечисленных функций вычисляют при помощи формулы
?
Укажите функции, которые линейно зависимы для функции y = sin x.
Если
, то
равно
Ответ:
Какие утверждения выражают свойства двойного интеграла?
Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид:
В результате решения дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
получился ответ
.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Для дифференциального уравнения
указать возможный вид его частного решения.
В какой последовательности надо выполнить перечисленные ниже действия, чтобы вычислить двойной интеграл по правильной области интегрирования D?
Дифференциальное уравнение первого порядка решается с помощью
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, характеристическое уравнение которого имеет комплексные корни.
Разность комплексных чисел
, равна:
Уравнение
является
Комплексное число задано в тригонометрической форме
. Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
.Плотность вещества на D –
. Если M – масса области D, то
равно
Двукратный интеграл
равен
Последовательность действий при решении линейного дифференциального уравнения следующая:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Данное дифференциальное уравнение
имеет общее решение вида:
Укажите уравнение Бернулли.
В каком виде можно записать дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными?
Записать в показательной форме число 2.
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(3, 6), C(3, 15). Плотность вещества на D –
. Тогда x-координата центра масс области D равна
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
.
Тогда
равен
Ответ:
Для функции
справедлива формула:
Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид:
Решить уравнение
.
Найти cos(1 – i).
Методом Лагранжа можно решить
Главное значение аргумента комплексного числа
равно:
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(1, 2), C(1, 5). Плотность вещества на D – p=x . Тогда масса области D равна
Уравнением Бернулли является
Найти cos(1 + i).
Среди предложенных функций выберите линейно независимую функцию для функции
.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое является уравнением с правой частью специального вида.
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r = 0.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Записать в тригонометрической форме число 3i.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
, плотность вещества на D – p = const. Если yc есть y-координата центра масс области D, то
равно
Ответ:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
. Плотность вещества на D –
. Тогда масса области D равна
Ответ:
С помощью двойного интеграла можно находить
Логарифмическая функция комплексного переменного
У дифференциального уравнения x(1+y)+y`y(1+x)=0 общее решение имеет вид:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
. Плотность вещества на D –
. Тогда масса области D равна
Какие утверждения выражают свойства двойного интеграла?
Если D – круг r=4, то
равен
Дана функция
. Найти значение функции при z=i.
Под какими номерами представлены функции, которые линейно зависимы для функции
?
Линейным уравнением является
Отве
В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни
,
?
Ответ:
К какому виду дифференциального уравнения относятся уравнения?
Тело ограничено сверху поверхностью . Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=0; y=x2; x=0; x=2.
Тогда объём тела равен
Ответ:
Найти sin(2i).
Ответ:
Если D – круг
, то
равен
Ответ:
Вычислить sin(1 + 3i).
Ответ:
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует = 3.
Ответ:
Выставите соответствия.
Алгебраическая форма записи комплексного числа -
Сопряжённое число -
Тригонометрическая форма записи комплексного числа -
Показательная форма записи комплексного числа -
Значение выражения
равно:
Ответ:
Укажите общее решение уравнения y``-9y`=0.
Ответ:
Для дифференциального уравнения указать составляющие замены, приводящие к понижению порядка.
Тело ограничено сверху поверхностью z=x. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=2x; y=5x; x=1. Тогда объём тела равен
Ответ:
Комплексное число задано в тригонометрической форме
. Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка. Определите уравнение с правой частью специального вида.
Ответ:
Уравнение
является
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=0; y=x2; x=2. Плотность вещества на D – p=3xy. Тогда масса области D равна
Ответ:
Дифференциальное уравнение 2-го порядка символически записывается в виде:
Ответ:
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, характеристическое уравнение которого имеет разные действительные корни.
Определитель Вронского является
Ответ:
Однородное дифференциальное уравнение можно записать в виде:
Ответ:
Если
, то
равно
Ответ:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
Если S – площадь области D, то 6S равно
Ответ:
Общим решением дифференциального уравнения 1-ого порядка является функция
Ответ:
Частным решением дифференциального уравнения 2-го порядка является функция
Ответ:
Записать в показательной форме число 3i.
Ответ:
Дифференциальное уравнение
заменой
приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Ответ:
В дифференциальном уравнении
общий интеграл имеет вид:
Ответ:
Если D – круг r=9, то
равен
Ответ:
Выберите подстановку для решения уравнения Бернулли.
Ответ:
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, частное решение которого имеет вид
Ответ:
К какому виду относятся дифференциальные уравнения?
Ответ:
Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид:
Тело ограничено сверху поверхностью
Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями
Тогда объём тела равен
Чтобы уравнение
было в полных дифференциалах, параметр А должен иметь значение ...
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
Тогда площадь области D равна
Ответ:
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
Ответ:
Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций является дифференцируемой.
Ответ:
Для функции
справедлива формула:
Ответ:
Записать в показательной форме число (–2).
Ответ:
Какое дифференциальное уравнение называется обыкновенным?
Разность комплексных чисел
равна:
Модуль комплексного числа
равен:
Укажите тип уравнения
Если D – часть круга
,
, то
равен
Уравнением в полных дифференциалах является уравнение
Ответ:
Определитель Вронского является
Если
, то
равно
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
,
Если S – площадь области D, то 6S равно
Общим решением дифференциального уравнения 1-ого порядка является функция
Частным решением дифференциального уравнения 2-го порядка является функция
Ответ:
Записать в показательной форме число 3i.
Ответ:
Дифференциальное уравнение
заменой
приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Ответ:
В дифференциальном уравнении
общий интеграл имеет вид:
Ответ:
Выберите подстановку для решения уравнения Бернулли.
Ответ:
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, частное решение которого имеет вид
Ответ:
К какому виду относятся дифференциальные уравнения?
Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид:
Ответ:
Тело ограничено сверху поверхностью
Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями
, y = 0, ч = 1
Тогда объём тела равен
Ответ:
Чтобы уравнение
было в полных дифференциалах, параметр А должен иметь значение ...
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=e^x, y=0, x = ln(2). Тогда площадь области D равна
Ответ:
Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций является дифференцируемой.
Ответ:
Для функции sinz справедлива формула:
Ответ:
Главное значение аргумента комплексного числа z=3i равно:
Ответ:
Записать в показательной форме число (–2).
Ответ:
Разность комплексных чисел
,
равна:
Ответ:
Укажите тип уравнения
Ответ:
Если D – часть круга
то
равен
Ответ:
Уравнением в полных дифференциалах является уравнение
Ответ:
Двойной интеграл
в полярной системе координат будет иметь вид:
Ответ:
Общий интеграл дифференциального уравнения
имеет вид:
Ответ:
Какое число называется чисто мнимым?
Ответ:
Значение выражения
равно:
Ответ:
Область D на плоскости XOY является правильной, если любая прямая, параллельная осям OY или OY и проходящая через внутреннюю точку D, пересекает границу D
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Ответ:
Функцию shz можно вычислить по формуле:
Ответ:
Замена
приводит дифференциальное уравнение
к уравнению вида:
Ответ:
Правильным областям в полярной системе координат является области:
Записать в тригонометрической форме число 2.
Ответ:
Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид:
Ответ:
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянным коэффициентами y``+4y`+ay=0. Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны
Ответ:
Модуль комплексного числа
равен:
Ответ:
Множество всех решений уравнения 2-го порядка называется его общим решением и
Ответ:
По какому условию определяют уравнения в полных дифференциалах?
Ответ:
Область D на плоскости XOY ограничена
. Плотность вещества на D -
. Тогда масса области D равна
Ответ:
Двукратный интеграл
равен
Ответ:
Для линейного неоднородного дифференциального уравнения 2 порядка с правой частью специального вида
определите r.
Ответ:
Интеграл
равен
Ответ:
В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответсвующее характеристическое уравнение имеет корни
Ответ:
Производная функция
равна:
Ответ:
Даны линейное неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка. Определите уравнения с правой частью специального вида.
Ответ:
С помощью двойного интеграла можно находить
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
Тогда
равен
Ответ:
Какую из перечисленных функций вычисляют при помощи формулы
?
Ответ:
Сопоставьте дифференциальные уравнения и виды уравнения
Выставите соответствия.
Двукратный интеграл
равен
Ответ:
Сумма комплексных чисел
равна:
Ответ:
Для дифференциального уравнения
указать возможный вид его частного решения.
Ответ:
Разность комплексных чисел
равна:
Ответ:
Если D – часть круга
равен
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которые можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Ответ:
Мнимая часть комплексного числа равна -2, а действительная рана 3. Огда комплексное число имеет вид:
Ответ:
Укажите уравнение Бернулли.
Ответ:
Частным решением дифференциального уравнения 1-го порядка является функция
Ответ:
Определите вид дифференциального уравнения.
Двукратный интеграл для функции f (x,y) по области D
имеет вид:
Ответ:
Двукратный интеграл
равен
Ответ:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
.\
Тогда
равен
Ответ:
Значение выражения
равно:
Ответ:
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных недородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для чего конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных а. Даны линейные неоднородные дифференциального уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r=0.
Дана функция
. Найти значение функции при
.
Ответ:
Чем определяется количество произвольных констант в общем решении дифференциального уравнения?
Выберите один ответ:
наивысшим порядком производной
наибольшей степенью переменной х
наибольшей степенью функции у
числом производных, входящих в уравнение
Двойной интеграл
после перехода в полярную систему координат будет иметь вид:
Записать в тригонометрической форме число
При А, равном какому значению, функция f(z)= (x3-3xy2+3x+2)+(3x2y-y3+Ay)i будет дифференцируемой?
Ответ:
Комплексное число задано в тригонометрической форме
. Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
Дана функция f(z)=x2+y2i , где z=x+iy. Найти f(0).
1+4i
4+9i
0
i
Интеграл
равен
Ответ:
Каким должно быть значение А, чтобы функция f(z)=(2x2-2y2)+Axyi была дифференцируемой?
Ответ:
К правильным следует отнести области:
Найти cos(1 – 3i).
Если
, то
равно
Ответ:
Какая последовательность действий при делении комплексного числа z1 на комплексное число z2 ?
Тело ограничено сверху поверхностью z=4y. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=0; y=ex;x=0; x=ln(2) .
Тогда объём тела равен
Ответ:
Укажите общее решение уравнения y``=4y=0
Комплексное число задано в тригонометрической форме
. Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
Чтобы решить дифференциальное уравнение
, введём замену
, которая приведёт исходное уравнение к уравнению с разделенными переменными, имеющему вид:
Дифференциальное уравнение
приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Дифференциальное уравнение первого порядка решается с помощью
Выберите один ответ:
однократного интегрирования
двукратного интегрирования
дифференцирования
двукратного дифференцирования
Выставите соответствия.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=0;y=x2;x=2 . Плотность вещества на D – ρ=3xy. Тогда масса области D равна
Ответ:
Записать в тригонометрической форме число (1 + i).
Составить линейное однородное дифференциальное уравнение, если известны корни характеристики уравнения:α1=3-2i, α2=3+2i
Какую подстановку применяют для решения однородного дифференциального уравнения?
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y``-7y`+5y=0
Тело ограничено сверху поверхностью z=2y. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=2x; y=5x; x=1.
Тогда объём тела равен
Общее решение уравнения y``+py`+qy=0, где p, q– заданные числа, когда корни характеристического уравнения комплексные, представимо в виде:
Дифференциальное уравнение вида
является уравнением
Выберите один ответ:
однородным
в полных дифференциалах
с разделяющимися переменными
линейным
Двукратный интеграл
равен
Действительная часть комплексного числа z символически обозначается
Если дифференцируемые функции y1(x) и y2(x) линейно зависимы на интервале (а; в), то определитель Вронского на этом интервале тождественно равен ...
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=0;y=x2 ;x=2 . Плотность вещества на D –p=x . Тогда масса области D равна
Ответ:
Какое из перечисленных уравнений линейное?
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=1; y=x2 ; x=0.
Плотность вещества на D –p=const . Если yc есть y-координата центра масс области D, то 5yc равно
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных α . Дано линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 порядка с правой частью специального вида y``+5y=2x2-5. Определите α для данного уравнения.
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных α. Для линейного неоднородного дифференциального уравнения 2 порядка с правой частью специального вида y``+5y=2x2-5 определите α .
Какая последовательность действий при делении комплексного числа на комплексное число z2?
Главное значение аргумента комплексного числа
равно:
Найти Ln(1 + i).
В дифференциальных уравнениях высших порядков вводится замена переменной для
Выберите один ответ:
определения типа дифференциального уравнения
повышения порядка дифференциального уравнения
устранения независимой переменной
понижения порядка дифференциального уравнения
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=1; y=x2;x=0; x=1 .
Плотность вещества на D –ρ=5y . Тогда масса области D равна
Среди перечисленных уравнений укажите однородное.
Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций является дифференцируемой.
Для дифференциального уравнения y``+2`-8y=3 указать возможный вид его частного решения.
Дано комплексное число z=-3-5i. Тогда
равно:
Мнимая часть комплексного числа z символически обозначается
В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни k1=4-2i, k2=4+2i
Сопоставьте функции и их значения.
Дано комплексное число z=-1-5i . Тогда z-3+2i равно:
Сопоставьте дифференциальные уравнения и виды уравнений.
Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций НЕ является дифференцируемой.
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=0; y=ln(x) ; x=e2 .
Плотность вещества на D –ρ=1/x . Тогда масса области D равна
Для дифференциального уравнения y``+2y`-8y=2x указать возможный вид его частного решения.
Двойной интеграл в декартовой системе координат записывается в виде:
Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=1; y=x2; x=0; x=1 .
Тогда
равен
Для дифференциального уравнения
указать соответствующие замены, приводящие к понижению порядка.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Уравнение
является
Выберите один ответ:
однородным относительно и дифференциальным уравнением 1-го порядка
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
уравнением Бернулли
линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка
Двойной интеграл можно использовать, чтобы найти
Выберите один или несколько ответов:
координаты центра масс плоской пластины
площадь плоской пластины
наименьшее значение функции f(x,y) на плоской области D
периметр плоской области D
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами y``+ay`+9y=0. Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
Значение А, при котором уравнение (x2+2xy+y3)dx+(x2+Axy2+y4)dy=0 является уравнением в полных дифференциалах:
Модуль комплексного числа
равен:
Вычислить sin(5 – i).
В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни
Главное значение аргумента комплексного числа z=1+i равно:
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r = 1.
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами y``+ay`+49y=0. Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
Правильными являются области:
