Симплекс-метод решения задач линейного программирования

Цель работы: изучение вопросов решения задач линейного

программирования симплекс-методом, умение обосновывать выбор

разрешающего элемента на каждом шаге, объяснять возникновение особых

ситуаций при решении задачи.

Математическая постановка задачи и исходная симплекс-таблица

Часто при изучении задач линейного программирования рассматривается основная задача линейного программирования, которая в матричной форме записывается так:

найти max(min)Z =PTX

Область допустимых решений, описываемая ограничениями, представляет собой выпуклый многогранник. Тогда решение задачи линейного программирования сводится к поиску такой точки внутри области допустимых решений, в которой значение целевой функции будет максимальным.

Симплекс-метод предназначен для решения обшей задачи линейного программирования с неотрицательными переменным.