💯 Дискретная математика.ои(dor_БАК_24-073-Б) — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Дискретная математика > Дискретная математика

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Дискретная математика.ои(dor_БАК_24-073-Б)

1. Введение
2. Тема 1. Конечные суммы и рекуррентные отношения
3. Тема 2. Комбинаторика
4. Тема 3. Элементы математической логики
5. Тема 4. Элементы теории графов
6. Заключение

… – это комбинаторный объект, который состоит из всех возможных вариантов разбиения группы элементов на несколько подгрупп, не учитывая порядок

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Разбиение
• Перестановка
• Упорядочивание

… – это комбинаторный объект, который состоит из всех возможных упорядоченных подгрупп элементов?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Перестановка
• Размещение
• Разбиение

… — это набор элементов, который можно выбрать из множества без учёта порядка.

Тип ответа: Текcтовый ответ

… — это упорядоченный набор элементов, который можно выбрать из множества.

Тип ответа: Текcтовый ответ

… прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

Тип ответа: Текcтовый ответ

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/04.jpg 

Тип ответа: Сопоставление

• A. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/04-1.jpg 
• B. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/04-2.jpg 
• C. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/04-3.jpg 
• D. 4
• E. 5
• F. 7

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/05.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/05-1.jpg 
• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/05-2.jpg 
• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/05-3.jpg 

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/06.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/06-1.jpg 
• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/06-2.jpg 
• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/06-3.jpg 

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/07.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/07-1.jpg 
• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/07-2.jpg 
• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/07-3.jpg 

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/08.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/09.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/10.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 164
• 154
• 144

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/11.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 486
• 468
• 488

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/12.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -1
• -3
• -5

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/13.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -2
• -3
• -4

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/17.jpg 

Тип ответа: Сортировка

• 1 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/17-1.jpg 
• 2 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/17-2.jpg 
• 3 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/17-3.jpg 

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/18.jpg 

Тип ответа: Сортировка

• 1 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/18-2.jpg 
• 2 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/18-1.jpg 
• 3 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/18-3.jpg 

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/19.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/20.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/20-1.jpg 
• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/20-2.jpg 
• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/20-3.jpg 

@https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/21.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/21-1.jpg 
• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/21-2.jpg 
• @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/21-3.jpg 

В задаче «Из 15 учащихся класса выбирают дежурного и старосту» речь идет о …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• перестановке
• сочетании
• размещении

Если знаменатель геометрической прогрессии равен 4, а первый член равен 3, тогда шестой член прогрессии равен …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если первый член арифметической прогрессии равен 2, а последний член равен 50 и разность d = 2, то в прогрессии … членов

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 25
• 27
• 16

Если сумма десяти членов арифметической прогрессии равна 185, а первый член равен 5, то разность прогрессии будет равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Количество вариантов выбора двух чисел из восьми равно …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Количество однозначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 3
• 6

Количество различных сочетаний из 4 букв в слове «книга» равно …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Количество различных способов разместить 4 книги на полке равно …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Количество способов выбрать одного человека из класса, состоящего из 20 мальчиков и 12 девочек равно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 32
• 20
• 12

Количество трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 50
• 60
• 70

Комбинаторика – раздел математики, изучающий вопрос…

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• о том, сколько и каких комбинаций можно получить из элементов данного множества
• о том, как строятся логические выражения
• о подсчете числа выборок, отличающихся порядком расположения или составом элементов

Конечной суммой называется сумма …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• бесконечного количества элементов
• конечного количества элементов
• элементов любой последовательности

Общая формула для рекуррентной последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... имеет вид: …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• F(n) = F(n – 1) + F(n – 2)
• F(n) = F(n – 1) + F(n – 1)
• F(n) = F(n – 2) – F(n – 1) 

Последовательность … является рекуррентной

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
• 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...
• 3, 6, 12, 24, 48, 96, ...

Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется … прогрессией.

Тип ответа: Текcтовый ответ

Расположите данные последовательности в порядке убывания их вторых членов:

Тип ответа: Сортировка

• 1 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/14-3.jpg 
• 2 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/14-2.jpg 
• 3 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/14-1.jpg 

Расположите значения выражений в порядке убывания их квадратов:

Тип ответа: Сортировка

• 1 6!
• 2 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/23-3.jpg 
• 3 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/23-2.jpg 

Расположите рекуррентные соотношения в порядке возрастания их четвертых членов

Тип ответа: Сортировка

• 1 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/02-3.jpg 
• 2 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/02-1.jpg 
• 3 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/02-2.jpg 

Расположите рекуррентные соотношения в порядке убывания их пятых членов

Тип ответа: Сортировка

• 1 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/03-2.jpg 
• 2 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/03-1.jpg 
• 3 @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/03-3.jpg 

Соотнесите формулы рекуррентных отношений с их вторыми членами:

Тип ответа: Сопоставление

• A. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/15-01-1.jpg 
• B. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/15-01-2.jpg 
• C. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/15-01-3.jpg 
• D. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/15-01-5.jpg 
• E. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/15-01-6.jpg 
• F. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/15-01-4.jpg 

Существует … различных способов разместить 5 флагов на флагштоке

Тип ответа: Текcтовый ответ

Установите соответствие между выражением и его значением

Тип ответа: Сопоставление

• A. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/16-1.jpg 
• B. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/16-2.jpg 
• C. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/16-3.jpg 
• D. 54
• E. 0
• F. 1

Установите соответствие между задачей и ее ответом

Тип ответа: Сопоставление

• A. Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнований по бегу, если имеется 7 бегунов?
• B. На полу в комнате можно положить ламинат, паркет или линолеум. А стены покрасить, поклеить обои, побелить или обшить гипсокартоном. Сколько вариантов ремонта есть у хозяина?
• C. Сколькими способами можно разместить на полке 5 книг?
• D. 35
• E. 12
• F. 120

Установите соответствие между рекуррентным соотношением и его третьим членом

Тип ответа: Сопоставление

• A. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/01-01.jpg 
• B. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/01-02.jpg 
• C. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/01-03.jpg 
• D. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/01-1.jpg 
• E. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/01-3.jpg 
• F. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/01-2.jpg 

Установите соответствие между формулой и ее названием:

Тип ответа: Сопоставление

• A. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/24-1.jpg 
• B. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/24-2.jpg 
• C. @https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33634/5/24-3.jpg 
• D. число r-сочетаний с повторениями из n элементов
• E. формула включения и исключения
• F. число r-перестановок без повторений из n элементов

Формула … используется для вычисления n-го элемента в рекуррентной последовательности

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Виета
• Герона
• рекуррентного отношения

Число … показывает количество разбиений m элементов на не более чем n групп

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Белла
• Коши
• Фибоначчи

Чтобы найти общую формулу для рекуррентной последовательности, нужно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• провести дифференцирование
• провести интегрирование
• разрешить уравнение относительно n-го члена