[Росдистант] Инженерный эксперимент в электроэнергетике (тесты, вопросы, ответы)
Тольяттинский государственный университет (Росдистант), ТГУ. Инженерный эксперимент в электроэнергетике (2708, 8893, 12686). Промежуточные и итоговый тесты. Ответы на вопросы. Обновлено в 2025 году.
Для Росдистант имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений).
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ (в базе более 180 вопросов)
Если число факторов , то количество опытов при симплекс-планировании равно
Ответ:
Уровень значимости . Доверительная вероятность равна
Ответ:
Законом распределения дискретной случайной величины называют
Выберите один ответ:
утверждение, что сумма всех вероятностей равна единице
соответствие между возможными значениями и их вероятностями
совокупность возможных значений
описание, как получить значение случайной величины
Выборочная дисперсия в среднем
Выберите один ответ:
занижает генеральную дисперсию
равна генеральной дисперсии
завышает генеральную дисперсию
может завышать и может занижать генеральную дисперсию в зависимости от ситуации
Двумерной случайной величиной называется случайная величина
Выберите один ответ:
которая есть квадратный корень от одномерной случайной величины
которая может принимать только два значения
которая есть квадрат от одномерной случайной величины
значение которой определяется двумя числами
Число опытов в плане ДФЭ равно
Выберите один ответ:
64
8
32
16
Вариационный размах вариационного ряда 3, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 14 равен
Ответ:
Опыт – это
Выберите один ответ:
отдельная элементарная часть эксперимента
то же самое, что и эксперимент
слово, которым люди называют свои ошибки
исследование, состоящее из отдельных экспериментов
Кривая, изображающая закон распределения для непрерывной случайной величины, является графиком
Выберите один ответ:
плотности распределения
вероятности
распределения
функции распределения
Тесноту связи отклика и фактора оценивает линейный коэффициент корреляции
Выберите один ответ:
Пирсона
Фишера
Кохрена
Чеддока
Стьюдента
Разностью событий и называется событие
Выберите один ответ:
состоящее в совместном наступлении этих событий
состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий
состоящее в том, что событие произошло, а событие – не произошло
состоящее в том, что событие произошло, а событие – не произошло
Проведение дисперсионного анализа возможно, если
Выберите один ответ:
результаты измерений являются независимыми случайными величинами, подчиняющимися экспоненциальному закону распределения с одинаковыми дисперсиями
результаты измерений являются независимыми случайными величинами, подчиняющимися нормальному закону распределения с одинаковыми дисперсиями
результаты измерений являются зависимыми случайными величинами, подчиняющимися экспоненциальному закону распределения с разными дисперсиями
результаты измерений являются зависимыми случайными величинами, подчиняющимися нормальному закону распределения с разными дисперсиями
Эксперимент, который ставится для решения задачи оптимизации, является
Выберите один ответ:
критериальным
оптимальным
фатальным
экстремальным
Ранжирование – это
Выберите один или несколько ответов:
нахождение наиболее часто встречающегося значения
расположение вариантов в порядке убывания
нахождение наибольшего и наименьшего значений
расположение вариантов в порядке возрастания
По отношению к матрице матрица является
Выберите один ответ:
полурепликой
единичной
обратной
противоположной
Что такое невозможное событие?
Выберите один ответ:
Такого понятия не существует
Событие, которое не может не произойти
Событие, которое не может произойти ни при каких испытаниях
Событие, вероятность которого меньше 0,001
Заданная вероятность , с которой числовой интервал накрывает неизвестное значение параметра , называется
Выберите один или несколько ответов:
стандартной ошибкой выборки
надёжностью оценки
средней квадратичной ошибкой выборки
доверительной вероятностью
Значения некоторого свойства, полученные на объектах, выбранных из генеральной совокупности случайным образом, называются
Выберите один ответ:
выборкой
набором значений
совокупностью наблюдений
исходными данными
При дисперсия выборочной доли бесповторной выборки равна
Выберите один ответ:
Квантиль, равный пятидесятому процентилю, является
Выберите один ответ:
средним арифметическим
модой
коэффициентом асимметрии
медианой
Кумулятивная кривая служит статистическим аналогом
Выберите один ответ:
плотности вероятности
функции надёжности
интервальной разности
интенсивности вариантов
функции распределения
Количество неповторяющихся опытов при трех факторах на двух уровнях равно
Выберите один ответ:
8
5
6
9
Исправленная выборочная дисперсия рассчитывается по формуле
Выберите один ответ:
Ошибкой второго рода называют ошибку, состоящую в том, что
Выберите один ответ:
будет принята неправильная гипотеза
будут отвергнуты и нулевая, и конкурирующая гипотезы
будет отвергнута правильная гипотеза
будут приняты и нулевая, и конкурирующая гипотезы
Какие требования предъявляются к факторам активного эксперимента?
Выберите один или несколько ответов:
Факторы должны быть управляемыми
Факторы должны быть однозначными
Факторы должны быть зависимыми
Факторы должны быть независимыми
Факторы должны быть совместимыми
Какая из перечисленных случайных величин является дискретной?
Выберите один ответ:
Число мальчиков среди 100 новорожденных
Дальность полета снаряда
Глубина водоема в наудачу выбранной точке
Высота наудачу выбранного дерева
Вероятность того, что в течение определённого времени произойдёт отказ трансформатора, равна 0,01. Найти вероятность, что в течение этого времени отказ не произойдёт. Ответ выразить в процентах.
Ответ:
Полным факторным называется эксперимент, в котором
Выберите один ответ:
реализуются все возможные сочетания уровней факторов
реализуются все возможные факторы
учитываются все шумовые воздействия
заранее известен вид функции отклика
Значение статистического критерия, вычисленное по данным выборки, называют
Выберите один ответ:
реальным значением критерия
выборочным значением критерия
генеральным значением критерия
наблюдаемым значением критерия
Ковариация двух непрерывных случайных величин и с математическими ожиданиями , может быть рассчитана по формуле
Выберите один ответ:
Точный вид функции отклика заранее
Выберите один ответ:
планируется
известен
не известен
рассчитывается
Вектор выходных показателей или параметров имеет обозначение
Выберите один ответ:
Уравнение математической модели объекта называется
Выберите один ответ:
функцией наискорейшего спуска
функцией входных переменных
функцией отклика
функцией факторов
При дисперсия выборочной доли бесповторной выборки равна
Выберите один ответ:
Случайная величина называется независимой от случайной величины , если
Выберите один ответ:
математическое ожидание равно математическому ожиданию
дисперсия равна нулю
закон распределения не зависит от того, какие значения приняла
случайные величины и не могут принимать одинаковые значения
Поверхность отклика – это
Выберите один ответ:
геометрическая интерпретация факторов
графическое изображение регрессионной модели
геометрическое изображение функции отклика
графическое изображение дисперсионной модели
Если и – вероятности удачи и неудачи, а – число испытаний, то использование формулы Муавра – Лапласа оправдано при
Выберите один ответ:
Для корреляционного момента случайных величин и справедливо соотношение
Выберите один ответ:
Если случайные события и не могут появиться вместе, то они называются
Выберите один ответ:
противоположными
невозможными
несовместными
независимыми
Общее среднее по всем опытам при дисперсионном анализе вычисляют по формуле
Выберите один ответ:
Статистическими являются следующие гипотезы.
Выберите один или несколько ответов:
Завтра будет хорошая погода
На Марсе есть жизнь
Генеральное среднее равно нулю
Генеральная совокупность имеет биномиальное распределение
Дисперсии двух генеральных совокупностей равны
При проверке достоверности модели проверяется также значимость коэффициентов регрессии. Для этого используется критерий
Выберите один ответ:
Кохрена
Фишера
Чеддока
Пирсона
Стьюдента
Уровень значимости и доверительная вероятность связаны соотношением
Выберите один ответ:
Обозначение «ПФЭ » означает, что в ПФЭ исследуются
Выберите один ответ:
два опыта на трех уровнях
два фактора на трех уровнях
три опыта на двух уровнях
три фактора на двух уровнях
Произведение матриц равно
Выберите один ответ:
транспонированной матрице
единичной матрице
диагональной матрице
противоположной матрице
В случае большой бесповторной выборки среднеквадратичное отклонение выборочной средней может быть приближённо определено по формуле
Выберите один ответ:
Графическое изображение двухфакторной области экспериментирования является
Выберите один ответ:
четырехмерным
трехмерным
двумерным
одномерным
Коэффициент асимметрии рассчитывается по формуле
Выберите один ответ:
Для функции распределения двумерной случайной величины выполняется следующее свойство
Выберите один ответ:
это убывающая функция по каждому аргументу
это неубывающая функция по одному из аргументов
это невозрастающая функция по каждому аргументу
это невозрастающая функция по одному из аргументов
это неубывающая функция по каждому аргументу
Если между переменными и существует связь не вполне определённая, при которой одному значению соответствует несколько значений , то в этом случае связь называют
Выберите один ответ:
факторной
дисперсионной
среднеквадратичной
регрессионной
Поверхность отклика – это
Выберите один ответ:
геометрическое изображение функции отклика
геометрическая интерпретация факторов
графическое изображение дисперсионной модели
графическое изображение регрессионной модели
Вариационным рядом называют
Выберите один ответ:
функциональный ряд из различных элементов
числовой ряд из различных элементов
числовой ряд с убывающими членами ряда
совокупность вариантов, ранжированных в возрастающем или убывающем порядке
Вероятность суммы несовместных событий равна
Выберите один ответ:
Укажите последовательность шагов для определения выборочной дисперсии по таблице сгруппированного вариационного ряда.
Определить средний квадрат для вариационного ряда Ответ 1
Построить столбец разрядов в таблице Ответ 2
Использовать формулу Ответ 3
Определить число разрядов Ответ 4
Определить среднюю арифметическую для вариационного ряда Ответ 5
Определить значения частот и средние точки разрядов Ответ 6
Чем шире доверительный интервал, тем оценка генерального параметра является
Выберите один ответ:
более надежной
менее точной
менее надежной
более точной
Факторное пространство – это пространство
Выберите один ответ:
контролируемых переменных
входных переменных
неконтролируемых переменных
выходных показателей или параметров
Значение модуля коэффициента корреляции в пределах 0,5–0,7 говорит, что корреляционная связь
Выберите один ответ:
высокая
умеренная
весьма высокая
заметная
слабая
Условная вероятность может быть рассчитана по формуле
Выберите один ответ:
При планировании эксперимента проводят преобразование реальных переменных в безразмерные. При этом базовый уровень фактора равен
Выберите один ответ:
0
–1
+1
+2
–2
Функция называется
Выберите один ответ:
случайной функцией
плотностью распределения
вероятностью
функцией распределения
Преимущество использования приближенной формулы Пуассона вместо точной формулы Бернулли состоит в том, что
Выберите один ответ:
нет необходимости вычислять значения факториала от большого числа
формула короче
требуется меньше переменных
область применения формулы шире
При дисперсия выборочной доли бесповторной выборки равна
Выберите один ответ:
Среднее квадратическое отклонение вариационного ряда равно
Выберите один ответ:
Конкурирующая гипотеза – это
Выберите один ответ:
гипотеза, которая никогда не выполняется
гипотеза, противоречащая выдвинутой
гипотеза, совпадающая с выдвинутой
гипотеза о равенстве нулю генерального среднего
Дано одинаковых элементов, соединённых последовательно и подчиняющихся экспоненциальному закону надёжности. Интенсивность отказов одного элемента раз/год. Найти среднее время безотказной работы всей схемы.
Ответ:
Вероятность не допустить ошибку второго рода называется
Выберите один ответ:
доверительным интервалом
надежностью
среднеквадратичным отклонением
мощностью критерия
уровнем значимости
В уравнении однофакторного дисперсионного анализа величина представляет собой
Выберите один ответ:
отклонение отклика, вызванное изменением контролируемого фактора
отклонение отклика, вызванное изменением выходных параметров
отклонение отклика, вызванное изменением входных переменных
отклонение отклика, вызывное изменением неконтролируемых факторов
Оценка параметра , для которой выполняется условие , называется
Выберите один ответ:
состоятельной
надёжной
несмещённой
медианной
эффективной
Эксцесс рассчитывается по формуле
Выберите один ответ:
Опыт произвели раз, событие при этом произошло раз. Найти частоту появления события (округлить до сотых).
Ответ:
Отклик – это
Выберите один ответ:
неуправляемые и неконтролируемые переменные
входные управляемые переменные
выходные показатели или параметры
входные контролируемые, но неуправляемые переменные
Если случайные величины и независимы, то их корреляционный момент равен
Выберите один ответ:
–0,5
1
0
0,5
–1
В уравнении однофакторного дисперсионного анализа величина представляет собой
Выберите один ответ:
отклонение отклика, вызывное изменением неконтролируемых факторов
отклонение отклика, вызванное изменением выходных параметров
отклонение отклика, вызванное изменением входных переменных
отклонение отклика, вызванное изменением контролируемого фактора
Основополагающей идеей метода ДФЭ является
Выберите один ответ:
формальное приравнивание произведения всех факторов фактору, входящему в это произведение
формальное приравнивание суммы нескольких факторов фактору, не входящему в эту сумму
формальное приравнивание произведения нескольких факторов фактору, не входящему в это произведение
формальное приравнивание произведения нескольких факторов одному из факторов, входящему в это произведение
В табличном значении критерия Фишера величина называется
Выберите один ответ:
числом степеней свободы
среднеквадратичной ошибкой
уровнем значимости
доверительной вероятностью
Выборочная дисперсия бесповторной выборки как оценка генеральной дисперсии является
Выберите один или несколько ответов:
несостоятельной
смещённой
несмещённой
состоятельной
Неизвестные параметры и в уравнении линейной регрессии определяют методом
Выберите один ответ:
оптимизации
наименьших квадратов
корреляции
наискорейшего спуска
Случайную величину, которая служит для проверки нулевой гипотезы, называют
Выберите один ответ:
корреляционной функцией
среднеквадратичным отклонением
статистическим критерием
наблюдаемым значением критерия
дисперсией
Случайные величины и называют коррелированными, если
Выберите один ответ:
Суммой событий и называется событие
Выберите один ответ:
состоящее в том, что событие произошло, а событие – не произошло
состоящее в совместном наступлении этих событий
состоящее в том, что событие произошло, а событие – не произошло
состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий
Качественная оценка тесноты связи может быть выявлена на основе шкалы
Выберите один ответ:
Кохрена
Пирсона
Стьюдента
Фишера
Чеддока
Средней арифметической вариационного ряда называется величина
Выберите один ответ:
В уравнении однофакторного дисперсионного анализа величина представляет собой
Выберите один ответ:
отклонение отклика, вызванное изменением входных переменных
отклонение отклика, вызванное изменением выходных параметров
отклонение отклика, вызывное изменением неконтролируемых факторов
отклонение отклика, вызванное изменением контролируемого фактора
Число перестановок равно
Ответ:
Исправленная выборочная дисперсия равна
Выберите один ответ:
При помощи критерия Фишера оценивается
Выберите один ответ:
значимость коэффициентов уравнения регрессии
статистическая однородность дисперсии выхода
адекватность регрессионной модели
значимость фактора при проведении дисперсионного анализа
Число размещений с повторениями равно
Ответ:
Область значений статистического критерия, когда нулевая гипотеза отвергается, называется
Выберите один ответ:
отрезком
полупрямой
областью принятия гипотезы
критической областью
интервалом
Нулевая гипотеза – это
Выберите один ответ:
гипотеза, противоречащая выдвинутой
гипотеза, которая никогда не выполняется
выдвинутая гипотеза
гипотеза о равенстве нулю генерального среднего
Надёжность системы – это свойство системы, состоящее в том, что
Выберите один ответ:
все элементы системы являются восстанавливаемыми
система может быть восстановлена после отказа
система в течение установленного времени будет работать без отказов
система в течение установленного времени будет работать надёжно
система в течение установленного времени будет иметь только частичные отказы
Закончив интерпретацию уравнения регрессии и приняв решение на окончание исследований, целесообразно осуществить
Выберите один ответ:
переход к кодированной системе координат
переход к системе координат натуральных факторов
логарифмирование уравнения регрессии
пересчет факторов в логарифмическую функцию
Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле
Выберите один ответ:
Коэффициент корреляции двух случайных величин и выражается через их ковариацию по формуле
Выберите один ответ:
Выборочной дисперсией называют
Выберите один ответ:
среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака выборочной совокупности от их выборочного среднего
среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака выборочной совокупности от их генерального среднего
среднее геометрическое квадратов отклонений значений признака выборочной совокупности от их выборочного среднего
среднее геометрическое квадратов отклонений значений признака выборочной совокупности от их генерального среднего
Каково основное методическое требование при проведении классического однофакторного эксперимента?
Выберите один ответ:
Многократное повторение каждого эксперимента
Фиксирование на определенном уровне всех факторов, кроме исследуемого
Линеаризация нелинейной зависимости
Использование метода наименьших квадратов
В двумерном пространстве симплекс представляет собой
Выберите один ответ:
прямоугольник
тетраэдр
отрезок
треугольник
В переводе с латинского языка слово simplex означает
Выберите один ответ:
связанный
сложный
простой
правильный
Если при активном эксперименте коэффициенты уравнения регрессии являются незначимыми, то
Выберите один ответ:
они могут быть исключены из уравнения регрессии
их нельзя исключать из уравнения регрессии
уравнение регрессии следует линеализировать
эксперимент следует повторить ещё раз
Количество неповторяющихся опытов при двух факторах на трёх уровнях равно
Ответ:
Процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью, называется
Выберите один ответ:
методикой
планированием эксперимента
программой
методологией
Если в качестве исследуемых величин выступают качественные факторы, то применяют
Выберите один ответ:
нелинейный регрессионный анализ
дисперсионный анализ
корреляционный анализ
линейный регрессионный анализ
Дискретной называют случайную величину, которая принимает
Выберите один ответ:
отдельные, изолированные возможные значения
конечное число возможных значений
только одно возможное значение
только два возможных значения
равноотстоящие значения
Суммой событий называют событие, состоящее в появлении
Выберите один ответ:
сразу всех этих событий
не более половины из всех этих событий
хотя бы одного из этих событий
ровно одного из этих событий
Корреляционное поле – это
Выберите один ответ:
совокупность точек с координатами, равными выходным параметрам
совокупность точек с координатами, равными входным переменным
совокупность точек с координатами, равными факторам и
совокупность точек с координатами, равными фактору и функции отклика
Выборка будет репрезентативной, если
Выберите один или несколько ответов:
выборка имеет малый объем
генеральная совокупность имеет достаточно большой объем
объем выборки достаточно большой, вследствие чего проявляются статистические закономерности
отбор является случайным
Сумма событий и показана на рисунке
Выберите один ответ:
1
3
4
2
Ковариация двух дискретных случайных величин и с математическими ожиданиями , может быть рассчитана по формуле
Выберите один ответ:
При помощи критерия Стьюдента оценивается
Выберите один ответ:
значимость коэффициентов уравнения регрессии
адекватность регрессионной модели
значимость фактора при проведении дисперсионного анализа
статистическая однородность дисперсии выхода
Число опытов в плане ДФЭ равно
Выберите один ответ:
16
32
64
8
Непрерывной называют случайную величину, которая принимает
Выберите один ответ:
только одно возможное значение
конечное число возможных значений
любые значения из некоторого промежутка
отдельные, изолированные возможные значения
только два возможных значения
Что является предметом исследования теории инженерного эксперимента?
Выберите один ответ:
Влияние случайных факторов на результаты эксперимента
Приборы для проведения эксперимента
Методы статистического анализа
Эксперимент
Эксперимент – это
Выберите один ответ:
система наблюдений, направленных на получение информации об объекте исследования
система операций, воздействий и наблюдений, направленных на получение информации об объекте исследования
система воздействий, направленных на получение информации об объекте исследования
система операций, направленных на получение информации об объекте исследования
Безотказность – это свойство оборудования непрерывно сохранять
Выберите один ответ:
коэффициент технического использования
работоспособное состояние в течение некоторого времени
степень потери полезных свойств
ремонтопригодность
вероятность восстановления работоспособности
По отношению к матрице матрица является
Выберите один ответ:
транспортированной
транспонированной
трансверсальной
трансцендентной
Полную группу событий образуют
Выберите один ответ:
равновозможные и несовместные события
единственно возможные и несовместные события
единственно возможные и совместные события
равновозможные и совместные события
единственно возможные и равновозможные события
Значимость коэффициентов уравнения регрессии определяется при помощи критерия
Выберите один ответ:
Смирнова
Бартлера
Стьюдента
Ирвина
Число опытов в плане ДФЭ меньше, чем в плане ПФЭ
Выберите один ответ:
в четыре раза
в два раза
на восемь опытов
на шестнадцать опытов
Уровень значимости . Доверительная вероятность равна
Выберите один ответ:
1,05
2,05
0,95
20
При последовательном соединении элементов вероятность безотказной работы всей схемы равна
Выберите один ответ:
Среднее арифметическое, полученное по выборке, является оценкой параметра, который называется
Выберите один ответ:
модой
дисперсией
математическим ожиданием
медианой
Практически распределения и можно считать приближённо нормальными
Выберите один ответ:
при
при
при
при
Исправленная выборочная дисперсия как оценка генеральной дисперсии является
Выберите один или несколько ответов:
несмещённой
состоятельной
смещённой
несостоятельной
Дисперсия вариационного ряда равна
Выберите один ответ:
Произведением событий называют событие, состоящее в появлении
Выберите один ответ:
ровно одного из этих событий
хотя бы одного из этих событий
сразу всех этих событий
не более половины из всех этих событий
Определение основных и второстепенных характеристик, влияющих на исследуемый процесс, решается в задаче
Выберите один ответ:
интерполяции
определения констант в теоретической модели объекта исследования
выбора существенных факторов
оптимизации
выбора гипотез о механизме явлений
Дайте определение свойству изделия сохранять работоспособность в течение заданного времени.
Выберите один ответ:
Ремонтопригодность
Сохраняемость
Безотказность
Долговечность
План эксперимента – это
Выберите один ответ:
совокупность данных, определяющих число, условия и порядок реализации опытов
совокупность данных, определяющих число опытов
совокупность данных, определяющих порядок реализации опытов
совокупность данных, определяющих условия реализации опытов
В чем состоит смысл рандомизации перемешивания всех опытов по закону случайных чисел?
Выберите один ответ:
Возможность воспроизводимости эксперимента
Перевод систематической погрешности в случайную
Смешивание дисперсии выхода
Получение независимой оценки выхода
Дисперсия постоянной величины равна
Выберите один ответ:
Значения некоторого признака объектов в совокупности называют
Выберите один ответ:
медианами
биссектрисами
касательными
вариантами
Случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения, называют
Выберите один ответ:
достоверной
непрерывной
независимой
дискретной
невозможной
Дискретная случайная величина принимает значения с вероятностями . Неизвестная вероятность в законе распределения равна
Выберите один ответ:
0,25
0,1
0,35
0,5
0,3
Способ образования выборки, когда отобранный элемент не возвращается в общую совокупность, называется
Выберите один ответ:
бесповторным отбором
повторным отбором
случайным отбором
безвозвратным отбором
Вероятность произведения событий и равна
Выберите один или несколько ответов:
Математическое ожидание непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Выберите один ответ:
Суть регрессионного анализа сводится
Выберите один или несколько ответов:
к установлению уравнения регрессии
к оценке тесноты связей между фактором и функцией отклика
к оценке достоверности и адекватности результатов измерений
к решению задачи оптимизации
Мешающие переменные или помехи – это
Выберите один ответ:
выходные показатели или параметры
неуправляемые и неконтролируемые переменные
входные контролируемые, но неуправляемые переменные
входные управляемые переменные
Квантиль уровня 0,5 – это
Выберите один ответ:
математическое ожидание
дисперсия
мода
медиана
Математическое ожидание непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Выберите один ответ:
Сколько серий параллельных экспериментов включает трёхуровневый полнофакторный эксперимент при двух факторах?
Выберите один ответ:
8
9
5
6
При увеличении объема выборки точность оценки
Выберите один ответ:
может уменьшаться, а может и увеличиваться
увеличивается
не изменяется
уменьшается
Количество наблюдений, попавших в заданный интервал интервальной таблицы, деленное на объем выборки, называется
Выберите один ответ:
накопленной частотой
частостью
накопленной частостью
частотой
Гистограмма служит статистическим аналогом
Выберите один ответ:
интервальной разности
плотности вероятности
функции надёжности
интенсивности вариантов
функции распределения
Наиболее часто встречающееся наблюдение в выборке называется
Выберите один ответ:
коэффициентом асимметрии
медианой
модой
средним арифметическим
В микросхеме содержится 10 000 независимых элементов. Вероятность отказа любого элемента за некоторый промежуток времени равна 0,0003. Какова вероятность того, что откажет 1 элемент? При расчёте принять . Округлить до сотых.
Ответ:
Вариационный размах вариационного ряда: –1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 равен
Ответ:
Число опытов в плане ДФЭ равно
Выберите один ответ:
64
8
16
32
Совокупность случайно отобранных объектов называют
Выберите один ответ:
генеральной совокупностью
множеством
пространством элементарных событий
выборкой
Произведением событий и называется событие
Выберите один ответ:
состоящее в том, что событие произошло, а событие – не произошло
состоящее в том, что событие произошло, а событие – не произошло
состоящее в совместном наступлении этих событий
состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий
Количество наблюдений, попавших в заданный интервал интервальной таблицы, деленное на объем выборки, называется
Выберите один ответ:
частостью
частотой
накопленной частотой
накопленной частостью
Фиксированный набор уровней факторов определяет одно из возможных состояний объекта исследования. Перебор таких состояний проводят в задаче
Выберите один ответ:
выбора существенных факторов
интерполяции
оптимизации
определения констант в теоретической модели объекта исследования
выбора гипотез о механизме явлений
Значение модуля коэффициента корреляции в пределах 0,3–0,5 говорит, что корреляционная связь
Выберите один ответ:
умеренная
слабая
заметная
весьма высокая
высокая
В каждой строке матрицы планирования проводится одинаковое количество параллельных опытов. Условие говорит
Выберите один ответ:
об адекватности уравнения регрессии
о неоднородности дисперсий
о неадекватности уравнения регрессии
об однородности дисперсий
Сколько серий параллельных опытов включает дробный двухуровневый факторный эксперимент в виде полуреплики трех факторов?
В плане ДФЭ – это
Выберите один ответ:
количество возможных генерируемых отношений
число проведенных параллельных опытов
показатель дробности плана ПФЭ
коэффициент, показывающий, во сколько раз уменьшится количество экспериментов по сравнению с ПФЭ
Плотность вероятности нормального распределения равна
Выберите один ответ:
Если , то при заданной доверительной вероятности предельная ошибка большой выборки равна
Выберите один ответ:
Событие – в течение суток откажет хотя бы одно устройство из четырех. Противоположное событие –
Выберите один ответ:
откажут все устройства
откажет одно устройство
откажут два устройства
одно устройство не откажет
хотя бы одно устройство не откажет
Какое свойство не обязательно для двумерной функции распределения?
Выберите один ответ:
Двумерная функция распределения не отрицательна
Она не имеет разрывов
Двумерная функция распределения не убывает с ростом любого из аргументов
Она не превосходит 1
Для независимых событий и
Выберите один или несколько ответов:
Вероятность, что в независимых испытаниях событие наступит ровно 1 раз, из формулы Бернулли равна
Выберите один ответ:
При изменении интервалов варьирования
Выберите один ответ:
коэффициенты регрессии остаются неизменными
меняются лишь знаки коэффициентов регрессии
уравнение регрессии становится нелинейным
происходит изменение коэффициентов регрессии
Плотность распределения непрерывной случайной величины является функцией
Выберите один ответ:
периодической
неубывающей
убывающей
неотрицательной
невозрастающей
Выборочная характеристика, используемая для приближенного значения неизвестного генерального параметра, называется … оценкой.
Выберите один ответ:
независимой
состоятельной
приближенной
точечной
Для определения доверительной вероятности необходимо задать
Выберите один ответ:
доверительные границы
уровень значимости
объем выборки
точность оценивания
Второй центральный выборочный момент является
Выберите один ответ:
выборочной дисперсией
стандартным отклонением
интерквартильным размахом
размахом
Коэффициент корреляции двух случайных величин и обладает свойством
Выберите один ответ:
Двумерной случайной величиной называется случайная величина
Выберите один ответ:
которая есть квадратный корень от одномерной случайной величины
которая есть квадрат от одномерной случайной величины
значение которой определяется двумя числами
которая может принимать только два значения
При планировании эксперимента проводят преобразование реальных переменных в безразмерные. При этом нижний уровень фактора равен
Выберите один ответ:
+2
–2
+1
0
–1
Числовой интервал , который с заданной вероятностью накрывает неизвестное значение параметра , называется
Выберите один ответ:
доверительным
параметрическим
оценочным
вероятностным
заданным
Преимущество использования приближенной формулы Муавра – Лапласа вместо точной формулы Бернулли состоит в том, что
Выберите один ответ:
нет необходимости вычислять значения факториала от большого числа
область применения формулы шире
формула короче
требуется меньше переменных
Интервальная оценка – это
Выберите один ответ:
оценка параметра генеральной совокупности интервалом, в который этот параметр с заданной вероятностью попадет
нахождение интервала, в который попадает наудачу брошенная точка
оценка интервала вероятностей, с которыми может происходить некоторое событие
оценка параметра генеральной совокупности параметром, рассчитанным на основе выборки
Если число факторов , то количество опытов при симплекс-планировании равно
Ответ:
Значение модуля коэффициента корреляции в пределах 0,1–0,3 говорит, что корреляционная связь
Выберите один ответ:
весьма высокая
заметная
умеренная
высокая
слабая
Вероятность суммы событий может быть рассчитана по формуле
Выберите один ответ:
Дискретная случайная величина принимает значения с вероятностями . Неизвестная вероятность в законе распределения равна
Выберите один ответ:
0,4 0,2 0,1 0,5 0,3
Если – случайная величина времени работы элемента до отказа, то частота отказов является для неё
Выберите один ответ:
условной плотностью вероятности при условии, что до этого отказ не возник
дисперсией времени безотказной работы
средним временем безотказной работы
вероятностью безотказной работы
функцией распределения
плотностью вероятности
Укажите последовательность шагов для определения средней арифметической по таблице сгруппированного вариационного ряда.
Определить число разрядов Ответ 1
Найти сумму Ответ 2
Заполнить столбец значений Ответ 3
Построить столбец разрядов в таблице Ответ 4
Использовать формулу для средней арифметической Ответ 5
Определить значения частот и средние точки разрядов Ответ 6
Случайную величину, которая принимает любые значения из некоторого промежутка, называют
Выберите один ответ:
непрерывной
невозможной
дискретной
достоверной
независимой
Укажите формулу Бернулли.
Выберите один ответ:
Если – плотность вероятности непрерывной случайной величины , то величина называется
Выберите один ответ:
элементарной вероятностью
функцией распределения
вероятностью значения
плотностью распределения
Оценка параметра случайной величины и параметр являются
Выберите один ответ:
– величина случайная, – величина неслучайная
В первичной статистической совокупности , . Число разрядов . Ширина разряда равна
Ответ:
Укажите последовательность шагов для определения средней арифметической по таблице сгруппированного вариационного ряда.
Определить значения частот и средние точки разрядов Ответ 1
Заполнить столбец значений Ответ 2
Определить число разрядов Ответ 3
Найти сумму Ответ 4
Использовать формулу для средней арифметической Ответ 5
Построить столбец разрядов в таблице Ответ 6
Для построения доверительного интервала для генеральной средней в случае малой выборки используют
Выберите один ответ:
нормальное распределение
распределение Стьюдента
распределение Гаусса
распределение Лапласа
распределение хи–квадрат
В технических системах уравнение регрессии считается неработоспособным, если коэффициент детерминации
Выберите один ответ:
Если появление события не изменяет вероятность события , то события и называются
Выберите один ответ:
достоверными
невозможными
несовместными
независимыми
Какая из перечисленных случайных величин является дискретной?
Выберите один ответ:
Координата пробоины в мишени
Количество электроэнергии, потребляемой предприятием за сутки
Количество коротких замыканий на линии электропередачи в течение года
Угол, на который повернется стрелка вольтметра
Ошибкой первого рода называют ошибку, состоящую в том, что
Выберите один ответ:
будет отвергнута правильная гипотеза
будут приняты и нулевая, и конкурирующая гипотезы
будут отвергнуты и нулевая, и конкурирующая гипотезы
будет принята неправильная гипотеза
Выборочная средняя бесповторной выборки является несмещённой и состоятельной оценкой генеральной средней , причём её дисперсия приближённо равна
Выберите один ответ:
При увеличении всех вариантов вариационного ряда в одно и то же число раз дисперсия изменяется в соответствии с формулой
Выберите один ответ:
Интервал варьирования факторов – это
Выберите один ответ:
разность наибольшего и наименьшего значений фактора
интервал от 0 до наименьшего значения фактора
полуразность наибольшего и наименьшего значений фактора
интервал от 0 до наибольшего значения фактора
Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение в диапазоне , равна
Выберите один ответ:
В каждой строке матрицы планирования проводится одинаковое количество параллельных опытов. Условие говорит
Выберите один ответ:
о неоднородности дисперсий
об однородности дисперсий
об адекватности уравнения регрессии
о неадекватности уравнения регрессии
Положительный коэффициент асимметрии характеризует
Выберите один ответ:
левостороннюю скошенность
островершинность распределения
плосковершинность распределения
правостороннюю скошенность
Дисперсия вариационного ряда со средней арифметической может быть рассчитана по формуле
Выберите один ответ:
Сколько серий параллельных экспериментов включает двухуровневый полнофакторный эксперимент при трех факторах?
Выберите один ответ:
5 6 8 9
Разность событий и показана на рисунке
Выберите один ответ:
2 1 4 3
Для экспоненциального закона надёжности среднее время безотказной работы равно
Выберите один ответ:
Вариационный размах равен
Выберите один ответ:
Для экспоненциального закона надёжности вероятность отказа задаётся формулой
Выберите один ответ:
При ортогональном планировании матрица является
Выберите один ответ:
диагональной
матрицей-столбцом
единичной
матрицей-строкой
Вероятность того, что отклонение выборочной средней от генеральной средней не превзойдёт число , в случае большой выборки равна , где
Выберите один ответ:
Укажите преимущества выборочного метода.
Выберите один или несколько ответов:
Позволяет выбрать объекты, наиболее характерные для данного явления
Позволяет снизить ошибки регистрации
Существенная экономия ресурсов
Отсутствуют ошибки репрезентативности
Единственно возможный при уничтожении наблюдаемых объектов
Позволяет получить точные сведения об изучаемом явлении
Вероятность того, что отклонение выборочной средней от генеральной средней не превзойдёт число , в случае большой выборки равна , где
Выберите один ответ:
График, соответствующий закону распределения, заданному таблицей, показан на рисунке
Выберите один ответ:
По физическому происхождению к переменным относятся
Выберите один или несколько ответов:
неконтролируемые изменения сырья
осознанные действия экспериментатора
ошибки измерительных приборов или методов анализа
изменение свойств вследствие старения или износа установок
влияние внешней среды
Все мыслимые объекты некоторого источника наблюдений называются
Выберите один ответ:
совокупностью объектов
случайным коллективом
множеством объектов
генеральной совокупностью
Условной вероятностью называют
Выберите один ответ:
вероятность события , вычисленную в предположении, что событие уже наступило
вероятность того, что ни , ни не наступят
вероятность события , вычисленную в предположении, что событие уже наступило
вероятность условия, при котором происходят оба события – и , и
Выборочная средняя повторной выборки является несмещённой и состоятельной оценкой генеральной средней , причём её дисперсия равна
Выберите один ответ:
Формула Пуассона определяет вероятность того, что в серии из независимых испытаний с двумя исходами будет
Выберите один ответ:
ровно удач, причем велико, а вероятность отлична от нуля и единицы
ровно удач, причем велико, а вероятность мала
ровно удач при любых и
более чем удач, причем велико, а вероятность отлична от нуля и единицы
Частость – это
Выберите один или несколько ответов:
ширина разряда
число вариантов из данного разряда
относительная частота
отношение числа вариантов из данного разряда к общему наблюдений
Математическое ожидание выборочной дисперсии бесповторной выборки приближённо равно
Выберите один ответ:
Генеральная средняя для случайной величины является
Выберите один ответ:
дисперсией
медианой
математическим ожиданием
средним квадратичным отклонением
Электросетевая организация содержит 20 трансформаторов первого типа, 25 трансформаторов второго типа, 20 трансформаторов третьего типа, 15 трансформаторов четвёртого типа. Для обследования случайным образом выбирается 8 трансформаторов. Объем генеральной совокупности составляет
Ответ:
Положительный эксцесс характеризует
Выберите один ответ:
левостороннюю скошенность
правостороннюю скошенность
плосковершинность распределения
островершинность распределения
Вероятность суммы совместных событий равна
Выберите один ответ:
который, по мнению исследователя, имеет наибольшее влияние на это рассеяние. Чтобы выявить эффект исследуемого фактора, его делят на несколько четко разделимых уровней, а остальные факторы рандомизируют. Это
Выберите один ответ:
однофакторный дисперсионный анализ
двухфакторный регрессионный анализ
двухфакторный дисперсионный анализ
однофакторный регрессионный анализ
Первый начальный выборочный момент является
Выберите один ответ:
медианой
модой
средним арифметическим
дисперсией
Количество неповторяющихся опытов при трех факторах на двух уровнях равно
---
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ТЕСТЫ
Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылке
Заказать прохождение тестов Росдистант по ссылке
Дисперсия суммы двух случайных величин и равна
Выберите один ответ:
Параметр нормального распределения равен . Чему равна его плотность распределения в точке ?
Выберите один ответ:
Имеется шар, внутри которого находится шар в 3 раза меньшего радиуса. Внутри большого шара произвольным образом выбирается точка. Какова вероятность, что она при этом окажется внутри малого шара?
Выберите один ответ:
2/27
1/3
1/9
2/9
1/27
2/3
Два элемента соединены последовательно. Вероятность безотказной работы первого элемента , второго – . Найти вероятность безотказной работы схемы, считая отказы элементов независимыми событиями. Округлить до сотых.
Ответ:
Внутрь круга радиусом 4 наудачу брошена точка. Тогда вероятность того, что точка окажется вне вписанного в круг квадрата, равна
Выберите один ответ:
В случае повторной выборки из нормально распределённой генеральной совокупности случайная статистика имеет
Выберите один ответ:
нормальное распределение с числом степеней свободы
распределение с числом степеней свободы
распределение Стьюдента с числом степеней свободы
распределение Стьюдента с числом степеней свободы
распределение с числом степеней свободы
нормальное распределение с числом степеней свободы
События образуют полную группу. Известно, что ; ; . Чему равна вероятность события ? Округлить до сотых.
Ответ:
По выборке объема найдена выборочная дисперсия . Чему равно исправленное среднее квадратическое отклонение ? Округлить до десятых.
Ответ:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом :
Чему равна частота ?
Ответ:
Случайная величина , сосредоточенная на интервале [0; 1], задана функцией распределения . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [0,1; 0,5]. Округлить до сотых.
Ответ:
Число сочетаний равно
Ответ:
При параллельном соединении элементов вероятность безотказной работы всей схемы равна
Выберите один ответ:
По выборке объема найдена выборочная дисперсия . Чему равна исправленная выборочная дисперсия ? Округлить до десятых.
Ответ:
Вероятность, что в независимых испытаниях событие наступит раз, из формулы Бернулли равна
Выберите один ответ:
Статистическое распределение выборки имеет вид
Чему равен объем выборки?
Ответ:
Имеется отрезок, расположенный на оси в диапазоне от 1 до 21. На этом отрезке случайным образом выбирается точка. Какова вероятность, что ее координата будет находиться в диапазоне от 2 до 7?
Выберите один ответ:
0,3
0,25
0,45
0,35
0,5
0,4
0,2
В магазин поступают лампы, изготовленные двумя заводами: первый – 60 %, второй 40 % всех ламп. Из 100 ламп первого завода в среднем 50 стандартных, из 100 ламп второго завода в среднем 75 стандартных. Продана стандартная лампа. Какова вероятность того, что она произведена на втором заводе? Округлить до десятых.
Ответ:
Для вероятности безотказной работы справедливы соотношения
Выберите один или несколько ответов:
Найти вероятность того, что примет значение в диапазоне (0,5; 1), если плотность распределения имеет вид Округлить до сотых.
Ответ:
Среднее линейное отклонение вариационного ряда определяется формулой
Выберите один ответ:
Для интенсивности отказов справедливы соотношения
Выберите один ответ:
Вероятность события равна , вероятность события равна , а вероятность совместного наступления событий и равна . Чему равна условная вероятность события при условии наступления события ? Округлить до сотых.
Ответ:
Для построения доверительного интервала для генеральной дисперсии в случае повторной выборки из нормально распределённой генеральной совокупности используют
Выберите один ответ:
распределение Стьюдента
распределение хи-квадрат
распределение Гаусса
распределение Лапласа
нормальное распределение
Если математическое ожидание непрерывной случайной величины равно , то её дисперсия вычисляется по формуле
Выберите один или несколько ответов:
В схеме независимых повторных испытаний вероятность события равна . Вероятность того, что в испытаниях событие наступит раз, равна
Ответ:
Вектор входных контролируемых, но неуправляемых переменных имеет обозначение
Выберите один ответ:
Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами: ; . Определить границы интервала, содержащего 95,45 % данных.
Выберите один ответ:
(10,5; 14,5)
(6,5; 18,5)
(12,5; 14,5)
(8,5; 16,5)
Выборочная доля повторной выборки объёмом равна . Её среднеквадратичное отклонение приближённо составит ... (округлить до сотых).
Ответ:
Имеется три партии деталей, произведенных разными станками, по 100 деталей в каждой партии. В первой партии – 90 стандартных деталей, во второй – 80, в третьей – 70. Наудачу извлеченная деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она – из третьей партии?
Выберите один ответ:
0,7
0,2
0,3
0,5
0,8
Дан доверительный интервал (12,44; 14,68) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Чему равна точность этой оценки? Округлить до сотых.
Ответ:
Выборочная доля повторной выборки объёмом равна . Её дисперсия приближённо составит ... (округлить до десятитысячных).
Ответ:
События образуют полную группу. Известно, что ; ; . Чему равна вероятность события ? Округлить до сотых.
Ответ:
Вероятность появления независимых событий равна: ; ; . Найти вероятность появления в одном испытании только события (округлить до тысячных).
Ответ:
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 0,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Выберите один ответ:
(0,4; 0,85)
(0; 0,85)
(–0,15; 1,15)
(–0,05; 0,85)
Плотность нормального распределения имеет вид . Чему равно среднеквадратичное отклонение?
Ответ:
На сборку поступают однотипные изделия из четырех цехов. Вероятность брака для каждого цеха соответственно равна: 0,04; 0,03; 0,06; 0,02. Первый цех поставляет 30, второй – 20, третий – 30 и четвёртый – 20 изделий. Найти вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется бракованным.
Выберите один ответ:
0,06
0,05
0,03
0,045
0,04
0,025
0,02
Если эффективность оценки при , то такая оценка называется
Выберите один ответ:
несмещённой
состоятельной
эффективной
приближённой
надёжной
асимптотически эффективной
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом :
Чему равна частота варианты ?
Ответ:
Среднеквадратичное отклонение выборочной средней большой выборки составляет . Вероятность , что генеральная средняя отличается от выборочной средней не более чем на , равна ... (округлить до десятитысячных).
Замечание. Значения функции Лапласа равны: ; ; .
Ответ:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом :
Чему равно значение ?
Ответ:
Случайная величина – количество выпавших орлов при бросании двух монет. Её закон распределения дан в таблице
Выберите один ответ:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом :
Чему равно значение ?
Ответ:
Имеется круг, внутри которого находится круг в 3 раза меньшего радиуса. Внутри большого круга произвольным образом выбирается точка. Какова вероятность, что она при этом окажется внутри малого круга?
Выберите один ответ:
2/3
2/9
1/3
2/27
1/9
1/27
Вероятность, что в независимых испытаниях событие не наступит ни разу, из формулы Бернулли равна
Выберите один ответ:
Вероятность, что в независимых испытаниях событие не наступит ни разу, из формулы Бернулли равна
Выберите один ответ:
Если математическое ожидание дискретной случайной величины равно , то её дисперсия вычисляется по формуле
Выберите один ответ:
Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами: ; . Определить границы интервала, содержащего 68,27 % данных.
Выберите один ответ:
(8,5; 16,5)
(12,5; 14,5)
(10,5; 14,5)
(6,5; 18,5)
Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 часов работы, равна 0,2. Найти вероятность того, что хотя бы одна лампа из трех осталась исправной после 1000 часов работы (округлить до тысячных).
Ответ:
Вероятность события равна , вероятность события равна , а вероятность совместного наступления событий и равна . Чему равна условная вероятность события при условия наступления события ? Округлить до десятых.
Ответ:
Рекомендуемое число разрядов при группировке данных с по формуле Стерджеса, округлённое до целых, равно
Выберите один ответ:
20
9
8
10
6
7
Вероятность события равна , а вероятность независимого от него события равна . Чему равна вероятность события ? Округлить до сотых.
Ответ:
Среднеквадратичное отклонение выборочной средней большой выборки составляет . При доверительной вероятности предельная ошибка выборки равна ... (округлить до десятых).
Замечание. Значения функции Лапласа равны: ; ; .
Ответ:
Дискретная случайная величина принимает значения с вероятностями . Чему равно математическое ожидание случайной величины? Округлить до десятых.
Ответ:
Два элемента соединены последовательно. Вероятность безотказной работы первого элемента , второго – . Найти вероятность отказа схемы, считая отказы элементов независимыми событиями. Округлить до сотых.
Ответ:
Установление количественной связи между значениями выходного параметра и факторами решается в задаче
Выберите один ответ:
оптимизации
интерполяции
определения констант в теоретической модели объекта исследования
выбора существенных факторов
выбора гипотез о механизме явлений
Два элемента соединены последовательно. Вероятность отказа первого элемента , второго – . Найти вероятность отказа схемы, считая отказы элементов независимыми событиями. Округлить до сотых.
Ответ:
Два элемента соединены последовательно. Вероятность отказа первого элемента , второго – . Найти вероятность безотказной работы схемы, считая отказы элементов независимыми событиями. Округлить до сотых.
Ответ:
Среднеквадратичное отклонение выборочной средней большой выборки составляет . При доверительной вероятности предельная ошибка выборки равна ... (округлить до сотых).
Замечание. Значения функции Лапласа равны: ; ; .
Ответ:
Имеется три партии деталей, произведенных разными станками, по 100 деталей в каждой партии. В первой партии – 90 стандартных деталей, во второй – 80, в третьей – 70. Наудачу извлеченная деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она – из первой партии?
Выберите один ответ:
0,8
0,7
0,9
3/8
1/3
Вероятность события равна , а вероятность несовместного с ним события равна . Чему равна вероятность события ? Округлить до десятых.
Ответ:
Объём генеральной совокупности составляет . При заданных надёжности и точности необходимый объём повторной выборки равен . Чему равен необходимый объём бесповторной выборки?
Ответ:
Случайная величина , сосредоточенная на интервале [0; 1], задана функцией распределения . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [0; 0,3]. Округлить до сотых.
Ответ:
Объём генеральной совокупности составляет . При заданных надёжности и точности необходимый объём повторной выборки равен . Чему равен необходимый объём бесповторной выборки?
Ответ:
Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 часов работы, равна 0,2. Найти вероятность того, что ни одна лампа из трех не останется исправной после 1000 часов работы (округлить до тысячных).
Ответ:
Найти вероятность того, что примет значение в диапазоне (0,5; 1), если плотность распределения имеет вид Округлить до десятых.
Ответ:
Случайная величина , сосредоточенная на интервале [2; 4], задана функцией распределения . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [3; 4]. Округлить до десятых.
Ответ:
Плотность нормального распределения имеет вид . Чему равно среднеквадратичное отклонение?
Ответ:
Дискретная случайная величина принимает значения с вероятностями . Чему равно математическое ожидание случайной величины ? Округлить до десятых.
Ответ:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом :
Чему равна относительная частота варианты ? Округлить до сотых.
Ответ:
Выборочная дисперсия повторной выборки объёмом равна . Дисперсия выборочной средней приближённо составит ... (округлить до сотых).
Ответ:
Дискретная случайная величина принимает значения с вероятностями . Чему равно математическое ожидание случайной величины ? Округлить до десятых.
Ответ:
Вероятность события равна , а вероятность независимого от него события равна . Чему равна вероятность события ? Округлить до сотых.
Ответ:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом :
Чему равна относительная частота варианты ? Округлить до сотых.
Ответ:
Случайная величина , сосредоточенная на интервале [4; 8], задана функцией распределения . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [5; 6]. Округлить до сотых.
Ответ:
Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами: ; . Определить границы интервала, содержащего 99,73 % данных.
Выберите один ответ:
(6,5; 18,5)
(8,5; 14,5)
(12,5; 14,5)
(16,5; 18,5)
Для вероятности отказа справедливы соотношения
Выберите один или несколько ответов:
Рекомендуемое число разрядов при группировке данных с по формуле Стерджеса, округлённое до целых, равно
Выберите один ответ:
12
9
11
20
8
15
10
Число сочетаний с повторениями равно
Ответ:
Для частоты отказов справедливы соотношения
Выберите один или несколько ответов:
Для функции распределения непрерывной случайной величины справедливы соотношения
Выберите один или несколько ответов:
Медиана вариационного ряда 5, 7, 9, 12, 12, 15, 16, 17, 18,19, 21 равна
Ответ:
Математическое ожидание произведения двух случайных величин и равно
Выберите один ответ:
Число перестановок с повторениями равно
Ответ:
Из приведенных соотношений укажите правильные.
Выберите один или несколько ответов:
Плотность нормального распределения в точке равна . Чему равен параметр ?
Выберите один ответ:
Среднеквадратичное отклонение выборочной средней большой выборки составляет . Вероятность , что генеральная средняя отличается от выборочной средней не более чем на , равна ... (округлить до десятитысячных).
Замечание. Значения функции Лапласа равны: ; ; .
Ответ:
Медиана вариационного ряда 11, 14, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 21, 22, 22, 23, 25 равна
Ответ:
Статистика имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы
Выберите один ответ:
Мода вариационного ряда 2, 4, 5, 7, 7, 7, 9, 9, 11, 12 равна
Ответ:
В схеме независимых повторных испытаний вероятность события равна . Вероятность того, что в испытаниях событие не наступит ни разу, равна ... (округлить до десятитысячных).
Ответ:
Если математическое ожидание случайной величины равно , то её дисперсия может быть рассчитана по формуле
Выберите один или несколько ответов:
Пол расчерчен квадратами со стороной 10 см. Подбрасывается монета радиусом 1 см. Какова вероятность, что монета ляжет таким образом, что не будет пересекать ни одну из линий?
Выберите один ответ:
0,65
0,81
0,8
0,64
0,46
0,56
