Теория вероятностей, ТУСУР, вариант 4

Задание 1. Дана матрица распределения вероятностей системы (X, Y):

X

Y

1

2

3

1

0,1000

0,1900

0,2000

2

0,1600

0,2000

0,1500

Найти: а) ряды распределений X и Y; б) mx; в) my; г) Dx; д) Dн; е) cov(X,Y);

ж) rxy, округлить до 0,01; з) ряд распределения X, если Y = 1; и) M[X/Y = 1], округлить до 0,1.

Задание 2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y)

Найти:

а) константу C б) p1(x), p2(y); в) mx; г) my; д) Dx; е) Dy; ж) cov(X, Y);

з) rxy ; и) F(−2,

); к)

Задание 3. Станок-автомат штампует валики. По выборке объема n = 100 вычислено выборочное математическое ожидание

(в см) диаметра валика. Найти с надежностью 0,99 точность d, с которой выборочное математическое ожидание оценивает математическое ожидание диаметра валика, зная, что их среднее квадратичное отклонение s = 2 мм. Предполагается, что диаметры валиков распределены нормально.