Теория вероятностей, ТУСУР, вариант 2

1. Дана матрица распределения вероятностей системы (Х, Y)

X

Y

1

2

3

1

0,1700

0,1300

0,2500

2

0,1000

0,3000

0,0500

Найти: а) ряды распределений X и Y; б) mx; в) my; г) Dx; д) Dy;е) cov(X, Y); ж) rxy, округлить до 0,1; з) ряд распределения Y, если Х = 3; и) М[Y/Х = 3], округлить до 0,01.

2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X, Y)

Найти: а) константу С; б)

; в) mx; r) тy; д) Dx; е) Dy; ж) cov(X, Y); з) rxy; и)

; к)

.

3. Среднее квадратичное отклонение нормальной случайной величины Х равно 10 единицам. Для выборки объёма 100 построить доверительный интервал для оценки математического ожидания а с надежностью g = 0,95, если выборочное математическое ожидание равно шести единицам. В ответ ввести координату правого конца интервала.