Контрольная работа по Математической статистике
Работа состоит из 3 частей.
1 часть
1. Построить полигон частот по заданному распределению выборки. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и СКО:
2.Построить полигон относительных частот по заданному распределению выборки. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и СКО:
3. Из таблицы случайных чисел взяты 150 двузначных чисел (00 принимать за 100). Эти числа были разбиты по десяткам на интервалы:
4. Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице:
Найти функцию распределения выборки и построить ее график.
Построить гистограмму относительных частот.
Найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию .
5. Измерение роста (в см) случайно отобранных 100 курсантов дали следующие результаты:
Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию роста обследованных курсантов.
ЧАСТЬ 2
По условиям m и n соответствуют последним цифрам зачетной книжки.
соответственно m = 6, n = 4
1. Результаты измерений СВ Х занесены в таблицу:
2. На основании n= 100 опытов было определено, что в среднем для производства детали требуется w~ = 5,5 сек, а s~ =1,7 сек. Время для производства детали – нормальная случайная величина. Определить границы, в которых лежат истинные w с надежностью b = 0,85.
3. Определение скорости самолета было проведено на n= 5 испытаниях и вычислена оценка . Рассеивание подчинено нормальному закону, ЕV=2,1 (м/сек.), b = 0,95. Найти доверительный интервал для математического ожидания.
4. Случайная величина Х распределена нормально. С помощью распределения χ2 найти доверительный интервал для дисперсии, если
ЧАСТЬ 3
1. Результаты измерения емкости конденсатора прибором, не имеющим систематической ошибки, дали отклонения Х от номинала (пФ) и представлены в таблице:
С помощью критерия (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости α=0,02.
2. Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице:
С помощью критерия (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости α=0,05.
3. Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков х и у объемом
измерений задана корреляционной таблицей:
Найти выборочные средние и выборочные дисперсии . Построить уравнение линии регрессии Y на Х в виде . На графике изобразить корреляционное поле, т.е. нанести точки
и построить прямую .
