Теория вероятностей Вариант 8 (6 задач)

Теория вероятностей Вариант 8 (6 задач)
.
.
.
Вариант VIII
.
.
1. У сборщика 10 деталей, мало отличающихся друг от друга. Из них четыре первого, по две второго, третьего и четвёртого видов. Какова вероятность того, что среди шести взятых одновременно деталей три окажутся первого вида, две второго и одна третьего?
2. На плоскости начерчены параллельные прямые, находящиеся друг от друга на расстоянии 2a. На плоскость наудачу брошена монета радиуса r < a. Какова вероятность того, что монета не пересечёт ни одной из прямых?
3. Произведено два выстрела по цели. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,7. Найти вероятность поражения цели.
4. В горном районе создано n автоматических сейсмических станций. Каждая станция в течение года может выйти из строя с вероятностью p. Какова вероятность того, что в течение года хотя бы одна станция потребует ремонта?
5. Результат измерения высоты полёта самолёта есть нормально распределённая случайная величина. Каким должно быть s, чтобы с вероятностью 0,9 абсолютная погрешность результата измерения высоты не превосходила 100 м?
6. Случайная величина X является средней арифметической 3200 независимых и одинаково распределённых случайных величин с математическим ожиданием, равным 3, и дисперсией, равной 2. Найти вероятность того, что X примет значение в промежутке (2,95; 3,075).