(ОмГУПС Математика-4 Вопрос 8) Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины X ... { x∈[2,3;11,5] / P(3,7<X<7,8) }

Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины X

f(x)={a⋅x,x∈[2,3;11,5];

0,x∉[2,3;11,5].

Требуется найти: а) параметр a; б) математическое ожидание M(X); в) дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X); г) вероятность P(3,7<X<7,8). Параметр a, мат. ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение округлить до четырёх знаков после запятой.

В качестве ответа укажите сумму среднего квадратического отклонения и вероятности попадания в интервал (результат округлить до четырёх знаков после запятой).

(полное условие - в демо-файлах)

Ответ: