Тест по теории вероятностей с ответами

Вопрос 1. Какое из утверждений относительно генеральной и выборочной совокупностей является верным?

A. выборочная совокупность – часть генеральной

B. генеральная совокупность – часть выборочной

C. выборочная и генеральная совокупности равны по численности

D. правильный ответ отсутствует

Вопрос 2. Сумма частот признака равна:

A. объему выборки n

B. среднему арифметическому значений признака

C. нулю

D. единице

Вопрос 3. Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (xi,ni)(xi,ni), где xixi– значение вариационного ряда, nini – частота, – это:

A. гистограмма

B. эмпирическая функция распределения

C. полигон

D. кумулята

Вопрос 4. Какие из следующих утверждений являются верными?

A. выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой дисперсии D(X)

·        B. выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - интервальной оценкой дисперсии D(X)

·        C. выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - точечной оценкой дисперсии D(X)

·        D. выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии D(X)

Вопрос 5. Уточненная выборочная дисперсия S2S2 случайной величины XX обладает следующими свойствами:

·        A. является смещенной оценкой дисперсии случайной величины X

·        B. является несмещенной оценкой дисперсии случайной величины X

·        C. является смещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X

·        D. является несмещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X

Вопрос 6. По выборке объема n=10n=10 получена выборочная диcперсия D∗=90D∗=90. Тогда уточненная выборочная дисперсия S2S2 равна

·        A. 100

·        B. 80

·        C. 90

·        D. 81

Вопрос 7. Оценка a∗a∗ параметра aa называется несмещенной, если:

·        A. она не зависит от объема испытаний

·        B. она приближается к оцениваемому параметру при увеличении объема испытаний

·        C. выполняется условие M(a∗)=aM(a∗)=a

·        D. она имеет наименьшую возможную дисперсию

Вопрос 8. При увеличении объема выборки n и одном и том же уровне значимости aa, ширина доверительного интервала

·        A. может как уменьшиться, так и увеличиться

·        B. уменьшается

·        C. не изменяется

·        D. увеличивается

Вопрос 9. Может ли неизвестная дисперсия случайной величины выйти за границы, установленные при построении ее доверительного интервала с доверительной вероятностью γγ?

·        A. может с вероятностью 1−γ1−γ

·        B. может с вероятностью γγ

·        C. может только в том случае, если исследователь ошибся в расчетах

·        D. не может

Вопрос 10. Статистической гипотезой называют:

·        A. предположение относительно статистического критерия

·        B. предположение относительно параметров или вида закона распределения генеральной совокупности

·        C. предположение относительно объема генеральной совокупности

·        D. предположение относительно объема выборочной совокупности

Вопрос 11. При проверке статистической гипотезы, ошибка первого рода - это:

·        A. принятие нулевой гипотезы, которая в действительности является неверной

·        B. отклонение альтернативной гипотезы, которая в действительности является верной

·        C. принятие альтернативной гипотезы, которая в действительности является неверной

·        D. отклонение нулевой гипотезы, которая в действительности является верной

Вопрос 12. Мощность критерия – это:

·        A. вероятность не допустить ошибку второго рода

·        B. вероятность допустить ошибку второго рода

·        C. вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна

·        D. вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна

Вопрос 13. Какие из названных распределений используются при проверке гипотезы о числовом значении математического ожидания при неизвестной дисперсии?

·        A. распределение Стьюдента

·        B. распределение Фишера

·        C. нормальное распределение

·        D. распределение хи-квадрат

Вопрос 14. Что представляет собой критическая область?

·        A. все возможные значения критерия, при которых принимается нулевая гипотеза

·        B. все возможные значения критерия, при которых не может быть принята ни нулевая, ни альтернативная гипотеза

·        C. все возможные значения критерия, при которых есть основание принять альтернативную гипотезу

·        D. нет правильного ответа

Вопрос 15. Для чего при проверке гипотезы о равенстве средних двух совокупностей должна быть проведена вспомогательная процедура?

·        A. чтобы установить, равны ли объемы выборок

·        B. чтобы установить, равны ли дисперсии в генеральных совокупностях

·        C. чтобы установить, равны ли объемы выборок и равны ли дисперсии в генеральных совокупностях

·        D. нет правильного ответа