Материалы по запросу: у прямоугольном треугольнике один катет равен 3 см гипотенуза 15 см найдите другой катет
НСПК - Математика (ДО, СпДО, ПНК, КП, ПДО) - Все контрольные задания
ответ: a. 4 b. 3 c. 5 d. 6 Вопрос 2. В какой системе счисления может быть записано число 402? Выберите один ответ: a. в любой из названных b. в троичной c. в двоичной d. в пятеричной Вопрос 3. Величина, которая
Ответы на тест / ММА / Математика в социально-экономических и гуманитарных науках / Вступительное испытание
1. Найдите наибольшее целое решение неравенства 4 – 6 х ≥ 0 –1; 0; 1. 2. Найдите x из пропорции: 4x:(2,5 ∗ 4) = 80:50 8; 2; 4. 3. Вместо необходимых 168 деталей рабочий за смену успел выточить 210
Математика (Темы 1-12) тест с ответами Колледж Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат … точки этих плоскостей *2 *3 *4 *все общие 2.Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если … *перенести член уравнения
Математика (Темы 7-12) тест с ответами Колледж Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат … точки этих плоскостей *2 *3 *4 *все общие 2.Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если … *перенести член уравнения
Математика 2 семестр (тест с ответами Колледж Синергия)
плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат … точки этих плоскостей *2 *3 *4 *все общие 2.Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если … *перенести член уравнения
Геометрия 8 класс (Школа "Синергия")
ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ 15 вопросов с ответами Последний раз тест был сдан на оценку 4. Год сдачи -2025. ***ВАЖНО*** Перед покупкой сверьте подходят ли эти ответы именно Вам*** После покупки Вы получите файл
👍 (ТулГУ, 2023-2025 годы, тесты) Математика / Вступительное испытание из 12-и вопросов / 160 вопросов с правильными ответами
числа от 1 до 9 каждое. Найдите вероятность того, что сумма этих чисел делится на 4. Варианты ответа: 1) 12/81 2) 14/81 3) 16/81 4) 18/81 5) 20/81 Выберите один ответ: 1 2 3 4 5 Боковое ребро
Физика. Ответы на вопросы
дифракционной картине максимум второго порядка наблюдается под углом , равном . Под каким углом будет наблюдаться максимум третьего порядка? 3. Естественный свет проходит через два поляризатора, оптические
Геометрия контрольная работа Контрольная работа №5 по теме «Теорема Пифагора и начала тригонометрии» Вариант…
1 1. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найди гипотенузу данного треугольника. 2. Сторона прямоугольника равна 7, а диагональ 25. Найдите другую сторону прямоугольника. 3. Найдите
Ответ на вопрос
Давайте решим все задачи в вашем варианте контрольной работы по геометрии.1. Найди гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см.По теореме Пифагора:
[
c = \sqrt{a^2 + b^2},
]
где ( a = 5 ) см и ( b = 12 ) см.Подставим значения:
[
c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ см}.
]
Ответ: Гипотенуза равна 13 см.2. Найдите другую сторону прямоугольника, если одна сторона равна 7, а диагональ 25.По теореме Пифагора:
[
d = \sqrt{a^2 + b^2},
]
где ( d = 25 ) и ( a = 7 ).Подставим значения и найдем ( b ):
[
25 = \sqrt{7^2 + b^2} \implies 25^2 = 49 + b^2 \implies 625 = 49 + b^2 \implies b^2 = 625 - 49 = 576.
]
Корень из этого значения:
[
b = \sqrt{576} = 24.
]
Ответ: Другая сторона равна 24.3. Найдите катет, если гипотенуза равна 25 дм, а второй катет 15 дм.По теореме Пифагора:
[
c = \sqrt{a^2 + b^2},
]
где ( c = 25 ) дм и ( b = 15 ).Найдем ( a ):
[
25 = \sqrt{a^2 + 15^2} \implies 25^2 = a^2 + 225 \implies 625 = a^2 + 225 \implies a^2 = 625 - 225 = 400.
]
Корень из этого значения:
[
a = \sqrt{400} = 20.
]
Ответ: Катет равен 20 дм.4. Найдите (\sin 4), если ( a = \frac{1}{2} ).Для нахождения (\sin) расстояние нужно использовать радианы или соответственно значение угла в градусах. Непосредственно мы можем просто сказать, что необходимо использовать таблицу значений или калькулятор:
[
\sin 4 \approx -0,7568.
]
Следует обратить внимание на величину угла (градусы или радианы).5. Найдите тангенс угла ( A ) треугольника ( ABC ).Тангенс определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему:
[
\tan A = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17}.
]
Ответ: Тангенс угла ( A ) равен (\frac{8}{17}).6. Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 6 см.Высота ( h ) равностороннего треугольника определяется по формуле:
[
h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a,
]
где ( a = 6 \text{ см} ).
[
h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 6 = 3\sqrt{3} \approx 5.196 \text{ см}.
]
Ответ: Высота равностороннего треугольника равна ( 3\sqrt{3} ) см.7. Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 5 см и 17 см, боковая сторона равна 10 см.Площадь трапеции вычисляется по формуле:
[
S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h.
]
Чтобы найти высоту, можно использовать теорему Пифагора. Разделим трапецию на прямоугольный треугольник и прямоугольник, высота будет h. Используем разницу оснований:
[
h^2 + x^2 = 10^2,
]
где ( x = \frac{b - a}{2} = \frac{17 - 5}{2} = 6 ).
Таким образом:
[
h^2 + 6^2 = 100 \implies h^2 = 100 - 36 = 64 \implies h = 8.
]
Подставим в формулу площади:
[
S = \frac{(5 + 17)}{2} \cdot 8 = \frac{22}{2} \cdot 8 = 11 \cdot 8 = 88 \text{ см}^2.
]
Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 88 см².8. Найдите отношение площадей четырехугольников ABEF и DCEF.Используя данные о делении:( BE: EC = 3:4 ) (обозначим площади ABEF как x).( AF: FD = 2:3 ) (обозначим площади DCEF как y).Площади будут пропорциональны относительным участкам. Если ( S_{\text{ABEF}} = x ), то:
[
\frac{x}{y} = \frac{BE}{EC} \cdot \frac{AF}{FD} = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.
]
Итак, отношение площадей:
[
\text{Площадь } ABEF : \text{Площадь } DCEF = 1:2.
]
Ответ: ( 1:2 ).
Еще
86
1
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см а один из катетов на 3 см меньше другого Найдите катеты треугольника…
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см а один из катетов на 3 см меньше другого Найдите катеты треугольника
Ответ на вопрос
Пусть один катет треугольника равен x см, тогда второй катет будет x + 3 см.Используем теорему Пифагора:
x^2 + (x + 3)^2 = 15^2
x^2 + x^2 + 6x + 9 = 225
2x^2 + 6x - 216 = 0
x^2 + 3x - 108 = 0
(x + 12)(x - 9) = 0Отсюда получаем два возможных значения для x: x = -12 или x = 9.Так как длина катета не может быть отрицательной, то x = 9 см. Значит первый катет равен 9 см, а второй катет 9 + 3 = 12 см.
Еще
79
1
1)в прямоугольном треугольнике ABC угол А равен 60*, гипотенуза AB равна 4√3 см. НАЙДИТЕ КАТЕТ BC. 2) дан равнобедренный…
1)в прямоугольном треугольнике ABC угол А равен 60*, гипотенуза AB равна 4√3 см. НАЙДИТЕ КАТЕТ BC. 2) дан равнобедренный треугольник с баковой староной равной 12см ,и высотой, проведённой к основанию
Ответ на вопрос
1) Поскольку угол А равен 60, то уголы B и C также равны 30. Так как гипотенуза AB равна 4√3 см, то катеты треугольника равны 4 и 2 см. Так как катеты соответствуют углу 30* и гипотенузе, то катет BC равен 2 см.2) В равнобедренном треугольнике, проведем высоту из вершины у основания. Так как треугольник равнобедренный, то с вершины опущенная высота является медианой, биссектрисой и высотой. То есть она делит основание пополам. Так как основание равно 12 см, то высота равна 6 см. Тогда рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором высота является катетом, а гипотенуза - радиусом описанной около треугольника окружности. По теореме Пифагора находим радиус: r^2 = 6^2 + (12/2)^2 = 36 + 36 = 72, следовательно, r = √72 = 6√2 см.3) Путешественник в первый день прошел 15% от всего пути, то есть 21 0.15 = 3.15 км. Во второй день он прошел 2.7 раз больше пути первого дня, то есть 3.15 2.7 = 8.505 км.
Еще
106
1
В прямоугольный треугольник с углом 30 вписан квадрат так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие-…
В прямоугольный треугольник с углом 30 вписан квадрат так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие- на катетах. Найдите длину большего катета, если длина стороны квадрата равна (12-3 под
Ответ на вопрос
Обозначим длину большего катета через х. Тогда меньший катет будет равен х/√3, а гипотенуза будет равна 2х. Таким образом, по теореме Пифагора, имеем уравнение:(2х)² = х² + (х/√3)²
4х² = х² + x²/3
4х² = 4x²/3Умножим обе части на 3, получим:
12х² = 4x²
12х² - 4x² = 0
8x² = 0
x² = 0Следовательно, х = 0, что невозможно, так как длина стороны квадрата больше нуля. Ошибка заключается в том, что у меня неверно составлено уравнение для данной задачи. Давайте попробуем правильно сформулировать уравнение.Длина большего катета равна х, меньший катет равен x/√3, а гипотенуза равна 2x. Тогда вершины квадрата находятся на расстоянии (2x - x)/2 = x/2 от меньшего катета и гипотенузы. Следовательно, имеем уравнение:(12 - 3√3) = x/2 + x/2√312 - 3√3 = x(1/2 + 1/2√3)
12 - 3√3 = x(2 + √3)/2√3
12 - 3√3 = x(2 + √3)/(2√3)
x = (12 - 3√3)(2√3)/(2 + √3)x = (24√3 - 18)/(2 + √3)
x = (24√3 - 18)(2 - √3)/(2 - √3)(2 + √3)
x = (48√3 - 72 - 54√3 + 81)/(4 - 3)
x = (30√3 + 9)/1
x = 30√3 + 9Следовательно, длина большего катета равна 30√3 + 9. Давайте найдем ее приближенное значение:x ≈ 30*1.732 + 9
x ≈ 51.96 + 9
x ≈ 60.96Ответ: приближенное значение длины большего катета равно 60.96, что ближе к ответу варианта б) 61.
Еще
67
1
Задание по геометрии 1.CA= 15 см, CB= 36 см, AB= 39 см. а) sinA= (Тут должна быть дробь) (дробь не сокращай). б)…
геометрии 1.CA= 15 см, CB= 36 см, AB= 39 см. а) sinA= (Тут должна быть дробь) (дробь не сокращай). б) S(ABC)=( ) см^2. 2.Дан прямоугольный треугольник ABC. Известно, что гипотенуза равна 16,4 дм и ∢CBA=30°
Ответ на вопрос
а) (sinA=\frac{15}{39})
б) (S(ABC)=\frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 36 = 270) см²CA = 8,2√3 дм.CA = 16,4√3 дм.
Еще
2 877
1
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 корень из 3 см. Найдите гипотенузу, если угол, противолежащий…
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 корень из 3 см. Найдите гипотенузу, если угол, противолежащий данному катету, равен 60 градусов. 1)5 корень из 3 см. 2)2 корень из 15 см. 3)5 см. 4)10
Ответ на вопрос
Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими функциями для прямоугольного треугольника.Пусть катет, равный 5√3 см, соответствует углу 30°, а гипотенуза треугольника соответствует углу 90°. Тогда, с помощью тригонометрических функций, можем найти гипотенузу:sin 60° = противолежащий катет / гипотенуза
sin 60° = 5√3 / гипотенуза
гипотенуза = 5√3 / sin 60° = 10 смИтак, гипотенуза треугольника равна 10 см. Ответ: 4)10 см.
Еще
328
1
1)Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны: 1)…
1)Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны: 1) 17 см и 15 см; 2) 9 см и 5 см.2)В равнобедренном треугольнике ABC. AB=BC=37см, AC=24см. Найдите высоту
Ответ на вопрос
1)
a) По теореме Пифагора находим катет: (a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8) см.
б) По теореме Пифагора находим катет: (a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{9^2 - 5^2} = \sqrt{81 - 25} = \sqrt{56} \approx 7.48) см.2)
Для равнобедренного треугольника (ABC) высота, опущенная из вершины угла (B), делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Из теоремы Пифагора для этих прямоугольных треугольников мы можем найти (BD):
[BD = \sqrt{AC^2 - \left(\frac{AB}{2}\right)^2} = \sqrt{24^2 - \left(\frac{37}{2}\right)^2} = \sqrt{576 - 324.5} = \sqrt{251.5} \approx 15.86 \text{см}].3)
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Таким образом, мы можем найти вторую диагональ ромба, используя теорему Пифагора:
[d_2 = 2 \cdot \sqrt{(41/2)^2 - 18^2} = 2 \cdot \sqrt{20.5^2 - 18^2} = 2 \cdot \sqrt{420.25 - 324} = 2 \cdot \sqrt{96.25} = 2 \cdot 9.812 = 19.624 \text{см}].
Еще
207
1
Нужна помощь. Задание: Решить задачи , записав условие и сделав чертеж 1 вариант 1)Шар радиуса 20 дм пересечен…
от центра. Найдите площадь сечения 2) Квадрат со стороной 6 см вращается вокруг прямой , проходящей через середины противоположных сторон .Найти площадь поверхности полученного тела вращения 3) Длина образующей
Ответ на вопрос
1) Условие: Шар радиуса 20 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 10 дм от центра. Найдите площадь сечения.
Чертеж:
[Вставьте сюда чертеж сечения шара и плоскости]2) Условие: Квадрат со стороной 6 см вращается вокруг прямой, проходящей через середины противоположных сторон. Найти площадь поверхности полученного тела вращения.
Чертеж:
[Вставьте сюда чертеж вращения квадрата]3) Условие: Длина образующей конуса равна 6 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Чертеж:
[Вставьте сюда чертеж конуса]4) Условие: Дан прямоугольный треугольник с катетами 20 см и 15 см. Определите боковую поверхность конуса, который образуется при вращении вокруг длинного катета.
Чертеж:
[Вставьте сюда чертеж вращения треугольника]5) Условие: Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Чертеж:
[Вставьте сюда чертеж осевого сечения конуса]
Еще
198
1
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 9 см, гипотенуза равна 15 см.Найдите другой катет: 1)144…
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 9 см, гипотенуза равна 15 см.Найдите другой катет: 1)144 см; 2)12 см; 3)6 см; 4)8 см
Ответ на вопрос
Для нахождения значения другого катета воспользуемся теоремой Пифагора:Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: (c^2 = a^2 + b^2), где (a) и (b) - катеты, (c) - гипотенуза.Подставляем известные значения: Для варианта 1) (9^2 + x^2 = 15^2)
(81 + x^2 = 225)
(x^2 = 225 - 81 = 144)
(x = \sqrt{144} = 12) смДля варианта 2) (9^2 + x^2 = 15^2)
(81 + x^2 = 225)
(x^2 = 225 - 81 = 144)
(x = \sqrt{144} = 12) смДля варианта 3) (9^2 + x^2 = 15^2)
(81 + x^2 = 225)
(x^2 = 225 - 81 = 144)
(x = \sqrt{144} = 12) смДля варианта 4) (9^2 + x^2 = 15^2)
(81 + x^2 = 225)
(x^2 = 225 - 81 = 144)
(x = \sqrt{144} = 12) смИтак, для всех вариантов второй катет равен 12 см.
Еще
193
1
1.Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника ,лежащего против угла в 30 градусов .2.В прямоугольном…
Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника ,лежащего против угла в 30 градусов .2.В прямоугольном треугольнике АВС угол С =90 градусов ,угол В =60 градусов ,АВ =15 см.Найдите ВС.3.Один из углов прямоугольного
Ответ на вопрос
Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов, заключается в том, что катет равен половине гипотенузы, то есть катет = гипотенуза * sin(30 градусов) или катет = гипотенуза / 2.По теореме синусов:
BC / sin(30 градусов) = AB / sin(60 градусов)
BC / 0.5 = 15 / √3
BC = 7.5√3
Таким образом, ВС равно 7.5√3 см.Пусть меньший катет равен x, тогда гипотенуза равна 42 - x. По теореме Пифагора:
(42 - x)^2 = x^2 + (x*√3)^2
1764 - 84x + x^2 = x^2 + 3x^2
1764 - 84x = 4x^2
4x^2 + 84x - 1764 = 0
x^2 + 21x - 441 = 0Решив квадратное уравнение, получаем:
x = 14
Таким образом, меньший катет равен 14 см, гипотенуза равна 42 - 14 = 28 см.
Еще
155
1
Две машинистки,работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 часов, сколько времени потребовалось…
средние линии треугольника относятся как 3 : 6: 9, а приметр треугольника равен 72 м. Найдите стороны треугольника. MN и MK - отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 5 см.Найдите длины отрезков
Ответ на вопрос
1) Пусть время работы первой машинистки равно x часов, тогда время работы второй машинистки будет x + 12 часов.
Учитывая, что работая совместно, они могут выполнить работу за 8 часов, получаем уравнение:
1/x + 1/(x + 12) = 1/8
Решив это уравнение, найдем x = 24 и x = -24. Так как время работы не может быть отрицательным, значит первой машинистке потребуется 24 часа, а второй 36 часов на выполнение всей работы.2) Для того чтобы уравнение ax^2-3x+2=0 не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля:
D = (-3)^2 - 4a2 < 0
9 - 8a < 0
a > 1.1253) Пусть длины средних линий треугольника равны 3x, 6x и 9x соответственно. Также известно, что периметр треугольника равен 72 м, следовательно:
3x + 6x + 9x = 72
18x = 72
x = 4
Таким образом, стороны треугольника равны 12 м, 24 м и 36 м.4) Пусть отрезок MN равен x см, а отрезок MK равен y см. Так как MO является радиусом окружности, то MO = 5 см.
По теореме касательной, угол между касательной и радиусом равен 90 градусов. Таким образом, треугольник MNO является прямоугольным.
Выразим длины отрезков MN и MK через радиус и их сумму x и y:
MO^2 = MN MO
5^2 = x 5
x = 25 / 5 = 5
MO^2 = MK MO
5^2 = y 5
y = 25 / 5 = 5
Таким образом, длины отрезков MN и MK равны 5 см.5) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами 15 см и x:
15^2 + x^2 = 17^2
225 + x^2 = 289
x^2 = 64
x = 8 см
Таким образом, второй катет равен 8 см.
Еще
457
1
1.В треугольнике АВС угол С равен 90, СН - высота, АВ = 15, cos А = 0,6. Найдите АН.2.В прямоугольном треугольнике…
1.В треугольнике АВС угол С равен 90, СН - высота, АВ = 15, cos А = 0,6. Найдите АН.2.В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота CD. Найдите длину катета АС, если АВ = 9 см, BD =
Ответ на вопрос
Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы треугольника ABC:
AB^2 = AC^2 + BC^2
15^2 = AC^2 + BC^2
225 = AC^2 + BC^2Так как cos A = AC/AB, то AC = AB cos A = 15 0,6 = 9. Теперь можем найти BC:
225 = 9^2 + BC^2
225 = 81 + BC^2
BC^2 = 144
BC = 12Теперь, используя теорему Пифагора для треугольника AHC, где H - точка пересечения высоты CN и гипотенузы AB, найдем длину AH:
AH^2 = AC^2 - HC^2
AH^2 = 9^2 - 12^2
AH^2 = 81 - 144
AH^2 = -63 (не может быть отрицательным)Так как AH не может быть отрицательным, то ошибка в вычислениях.Используя подобие треугольников ABC и BCD, найдем длину катета AC:
BD/AB = CD/BC
5/9 = CD/AC
CD = 5/9 * ACТакже из теоремы Пифагора для треугольника ABC найдем длину BC:
BC = √(AB^2 - AC^2)
BC = √(9^2 - (5/9 * AC)^2)Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ACD, чтобы найти AC:
AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = AC^2 + (5/9 AC)^2
AC^2 = AC^2 + 25/81 AC^2
AC^2 = 1.308641975 AC^2
AC = √1.308641975 AC
AC = 1.143Сначала найдем длину высоты из правильного треугольника ABC, применив теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ACH, где H - середина основания AB:
AH^2 = AC^2 - HC^2
20^2 = 25^2 - HC^2
HC^2 = 25^2 - 20^2
HC = √225
HC = 15Теперь можем найти косинус угла A:
cos A = HC/AB
cos A = 15/25
cos A = 0.6Используя теорему Пифагора для треугольника ABC, найдем длину второго катета BC:
BC^2 = AC^2 - AB^2
BC^2 = 49^2 - (5/7)^2 49^2
BC = √(49^2 - (25/49)^2 49^2)
BC = 42Теперь, используя теорему Пифагора для треугольника BHC, найдем длину BH:
BH^2 = BC^2 - HC^2
BH^2 = 42^2 - 49^2
BH = √(42^2 - 49^2)
BH = 21Таким образом, ВН = HC + BH = 15 + 21 = 36.
Еще
150
1
Что часто ищут
- скорость истечения жидкости из отверстия
- h3c ch2 ch2 h3c
- логистика диплом управление логистической системой предприятия
- теоретическая механика практическое
- 4 правоохранительная служба
- производственная санитария и гигиена практические задания вариант 4
- укажите в порядке хронологического возрастания появление источников права
- кейс задач синергия 7 юриспруденция
- x9²x6²
- na naoh nacl
Поможем написать учебную работу