Материалы по запросу: у прямоугольном треугольнике один катет равен 15 см гипотенуза 17 см найдите другой катет
НСПК - Математика (ДО, СпДО, ПНК, КП, ПДО) - Все контрольные задания
пятеричной Вопрос 3. Величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части - Выберите один ответ: a. дисперсия b. размах c. мода d. медиана Вопрос 4. Даны системы счисления:
Математика (Темы 1-12) тест с ответами Колледж Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю *обе части уравнения возвести в квадрат *обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю 3.Сечениями тетраэдра могут быть … (укажите
Математика (Темы 7-12) тест с ответами Колледж Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю *обе части уравнения возвести в квадрат *обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю 3.Сечениями тетраэдра могут быть … (укажите
Математика 2 семестр (тест с ответами Колледж Синергия)
уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю *обе части уравнения возвести в квадрат *обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю 3.Сечениями тетраэдра могут быть … (укажите
👍 (ТулГУ, 2023-2025 годы, тесты) Математика / Вступительное испытание из 12-и вопросов / 160 вопросов с правильными ответами
Андрей загадывает два случайных числа от 1 до 9 каждое. Найдите вероятность того, что сумма этих чисел делится на 4. Варианты ответа: 1) 12/81 2) 14/81 3) 16/81 4) 18/81 5) 20/81 Выберите
Физика. Ответы на вопросы
монохроматический свет. В дифракционной картине максимум второго порядка наблюдается под углом , равном . Под каким углом будет наблюдаться максимум третьего порядка? 3. Естественный свет проходит
Геометрия контрольная работа Контрольная работа №5 по теме «Теорема Пифагора и начала тригонометрии» Вариант…
тригонометрии» Вариант 1 1. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найди гипотенузу данного треугольника. 2. Сторона прямоугольника равна 7, а диагональ 25. Найдите другую сторону прямоугольника
Ответ на вопрос
Давайте решим все задачи в вашем варианте контрольной работы по геометрии.1. Найди гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см.По теореме Пифагора:
[
c = \sqrt{a^2 + b^2},
]
где ( a = 5 ) см и ( b = 12 ) см.Подставим значения:
[
c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ см}.
]
Ответ: Гипотенуза равна 13 см.2. Найдите другую сторону прямоугольника, если одна сторона равна 7, а диагональ 25.По теореме Пифагора:
[
d = \sqrt{a^2 + b^2},
]
где ( d = 25 ) и ( a = 7 ).Подставим значения и найдем ( b ):
[
25 = \sqrt{7^2 + b^2} \implies 25^2 = 49 + b^2 \implies 625 = 49 + b^2 \implies b^2 = 625 - 49 = 576.
]
Корень из этого значения:
[
b = \sqrt{576} = 24.
]
Ответ: Другая сторона равна 24.3. Найдите катет, если гипотенуза равна 25 дм, а второй катет 15 дм.По теореме Пифагора:
[
c = \sqrt{a^2 + b^2},
]
где ( c = 25 ) дм и ( b = 15 ).Найдем ( a ):
[
25 = \sqrt{a^2 + 15^2} \implies 25^2 = a^2 + 225 \implies 625 = a^2 + 225 \implies a^2 = 625 - 225 = 400.
]
Корень из этого значения:
[
a = \sqrt{400} = 20.
]
Ответ: Катет равен 20 дм.4. Найдите (\sin 4), если ( a = \frac{1}{2} ).Для нахождения (\sin) расстояние нужно использовать радианы или соответственно значение угла в градусах. Непосредственно мы можем просто сказать, что необходимо использовать таблицу значений или калькулятор:
[
\sin 4 \approx -0,7568.
]
Следует обратить внимание на величину угла (градусы или радианы).5. Найдите тангенс угла ( A ) треугольника ( ABC ).Тангенс определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему:
[
\tan A = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17}.
]
Ответ: Тангенс угла ( A ) равен (\frac{8}{17}).6. Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 6 см.Высота ( h ) равностороннего треугольника определяется по формуле:
[
h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a,
]
где ( a = 6 \text{ см} ).
[
h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 6 = 3\sqrt{3} \approx 5.196 \text{ см}.
]
Ответ: Высота равностороннего треугольника равна ( 3\sqrt{3} ) см.7. Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 5 см и 17 см, боковая сторона равна 10 см.Площадь трапеции вычисляется по формуле:
[
S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h.
]
Чтобы найти высоту, можно использовать теорему Пифагора. Разделим трапецию на прямоугольный треугольник и прямоугольник, высота будет h. Используем разницу оснований:
[
h^2 + x^2 = 10^2,
]
где ( x = \frac{b - a}{2} = \frac{17 - 5}{2} = 6 ).
Таким образом:
[
h^2 + 6^2 = 100 \implies h^2 = 100 - 36 = 64 \implies h = 8.
]
Подставим в формулу площади:
[
S = \frac{(5 + 17)}{2} \cdot 8 = \frac{22}{2} \cdot 8 = 11 \cdot 8 = 88 \text{ см}^2.
]
Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 88 см².8. Найдите отношение площадей четырехугольников ABEF и DCEF.Используя данные о делении:( BE: EC = 3:4 ) (обозначим площади ABEF как x).( AF: FD = 2:3 ) (обозначим площади DCEF как y).Площади будут пропорциональны относительным участкам. Если ( S_{\text{ABEF}} = x ), то:
[
\frac{x}{y} = \frac{BE}{EC} \cdot \frac{AF}{FD} = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.
]
Итак, отношение площадей:
[
\text{Площадь } ABEF : \text{Площадь } DCEF = 1:2.
]
Ответ: ( 1:2 ).
Еще
86
1
Домашняя по геометрии В равнобедренную трапецию вписана окружность, диаметр которой равен 15 см. Боковая…
которой равен 15 см. Боковая сторона трапеции равна 17 см. Найдите верхнее и нижнее основания. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см, проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см
Ответ на вопрос
Обозначим верхнее основание трапеции как a, нижнее основание как b. Так как диаметр окружности равен 15 см, то радиус окружности равен 7.5 см. Проведем высоту из точки касания окружности с верхней основанием трапеции. Получаем два треугольника: прямоугольный треугольник и прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике применим теорему Пифагора:[\sqrt{(a - 2 \cdot 7.5)^2 + h^2} + \sqrt{b^2 + h^2} = 17.]С другой стороны, так как окружность вписана в трапецию, сумма катетов этого треугольника равна 15, то есть a - 2 * 7.5 + b = 15. Решив эту систему уравнений, найдем верхнее и нижнее основания трапеции.Пусть один катет треугольника равен 15 см, проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см. Тогда можем составить систему уравнений для треугольника:[x^2 + 15^2 = c^2,][\frac{x \cdot 16}{c} = 16.]Решив эту систему уравнений, найдем второй катет треугольника.Так как одна из диагоналей ромба равна стороне и равна 4 см, то получаем прямоугольный треугольник со сторонами 2 см, 2 см и корнем из 2 в квадрате, что равно 2 см. Из этого получаем, что углы ромба равны 90 градусов. Площадь ромба равна произведению диагоналей, поделенному на 2, то есть 2 см умножить на 4 см, поделить на 2, получаем 4 квадратных сантиметра.
Еще
47
1
В прямоугольный треугольник с углом 30 вписан квадрат так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие-…
В прямоугольный треугольник с углом 30 вписан квадрат так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие- на катетах. Найдите длину большего катета, если длина стороны квадрата равна (12-3 под
Ответ на вопрос
Обозначим длину большего катета через х. Тогда меньший катет будет равен х/√3, а гипотенуза будет равна 2х. Таким образом, по теореме Пифагора, имеем уравнение:(2х)² = х² + (х/√3)²
4х² = х² + x²/3
4х² = 4x²/3Умножим обе части на 3, получим:
12х² = 4x²
12х² - 4x² = 0
8x² = 0
x² = 0Следовательно, х = 0, что невозможно, так как длина стороны квадрата больше нуля. Ошибка заключается в том, что у меня неверно составлено уравнение для данной задачи. Давайте попробуем правильно сформулировать уравнение.Длина большего катета равна х, меньший катет равен x/√3, а гипотенуза равна 2x. Тогда вершины квадрата находятся на расстоянии (2x - x)/2 = x/2 от меньшего катета и гипотенузы. Следовательно, имеем уравнение:(12 - 3√3) = x/2 + x/2√312 - 3√3 = x(1/2 + 1/2√3)
12 - 3√3 = x(2 + √3)/2√3
12 - 3√3 = x(2 + √3)/(2√3)
x = (12 - 3√3)(2√3)/(2 + √3)x = (24√3 - 18)/(2 + √3)
x = (24√3 - 18)(2 - √3)/(2 - √3)(2 + √3)
x = (48√3 - 72 - 54√3 + 81)/(4 - 3)
x = (30√3 + 9)/1
x = 30√3 + 9Следовательно, длина большего катета равна 30√3 + 9. Давайте найдем ее приближенное значение:x ≈ 30*1.732 + 9
x ≈ 51.96 + 9
x ≈ 60.96Ответ: приближенное значение длины большего катета равно 60.96, что ближе к ответу варианта б) 61.
Еще
66
1
1)Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны: 1)…
1)Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны: 1) 17 см и 15 см; 2) 9 см и 5 см.2)В равнобедренном треугольнике ABC. AB=BC=37см, AC=24см. Найдите высоту
Ответ на вопрос
1)
a) По теореме Пифагора находим катет: (a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8) см.
б) По теореме Пифагора находим катет: (a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{9^2 - 5^2} = \sqrt{81 - 25} = \sqrt{56} \approx 7.48) см.2)
Для равнобедренного треугольника (ABC) высота, опущенная из вершины угла (B), делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Из теоремы Пифагора для этих прямоугольных треугольников мы можем найти (BD):
[BD = \sqrt{AC^2 - \left(\frac{AB}{2}\right)^2} = \sqrt{24^2 - \left(\frac{37}{2}\right)^2} = \sqrt{576 - 324.5} = \sqrt{251.5} \approx 15.86 \text{см}].3)
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Таким образом, мы можем найти вторую диагональ ромба, используя теорему Пифагора:
[d_2 = 2 \cdot \sqrt{(41/2)^2 - 18^2} = 2 \cdot \sqrt{20.5^2 - 18^2} = 2 \cdot \sqrt{420.25 - 324} = 2 \cdot \sqrt{96.25} = 2 \cdot 9.812 = 19.624 \text{см}].
Еще
207
1
Две машинистки,работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 часов, сколько времени потребовалось…
средние линии треугольника относятся как 3 : 6: 9, а приметр треугольника равен 72 м. Найдите стороны треугольника. MN и MK - отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 5 см.Найдите длины отрезков
Ответ на вопрос
1) Пусть время работы первой машинистки равно x часов, тогда время работы второй машинистки будет x + 12 часов.
Учитывая, что работая совместно, они могут выполнить работу за 8 часов, получаем уравнение:
1/x + 1/(x + 12) = 1/8
Решив это уравнение, найдем x = 24 и x = -24. Так как время работы не может быть отрицательным, значит первой машинистке потребуется 24 часа, а второй 36 часов на выполнение всей работы.2) Для того чтобы уравнение ax^2-3x+2=0 не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля:
D = (-3)^2 - 4a2 < 0
9 - 8a < 0
a > 1.1253) Пусть длины средних линий треугольника равны 3x, 6x и 9x соответственно. Также известно, что периметр треугольника равен 72 м, следовательно:
3x + 6x + 9x = 72
18x = 72
x = 4
Таким образом, стороны треугольника равны 12 м, 24 м и 36 м.4) Пусть отрезок MN равен x см, а отрезок MK равен y см. Так как MO является радиусом окружности, то MO = 5 см.
По теореме касательной, угол между касательной и радиусом равен 90 градусов. Таким образом, треугольник MNO является прямоугольным.
Выразим длины отрезков MN и MK через радиус и их сумму x и y:
MO^2 = MN MO
5^2 = x 5
x = 25 / 5 = 5
MO^2 = MK MO
5^2 = y 5
y = 25 / 5 = 5
Таким образом, длины отрезков MN и MK равны 5 см.5) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами 15 см и x:
15^2 + x^2 = 17^2
225 + x^2 = 289
x^2 = 64
x = 8 см
Таким образом, второй катет равен 8 см.
Еще
456
1
1. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB-21 см. и CD-17 см. и высотой BH-7 см. 2.Катеты прямоугольного…
1. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB-21 см. и CD-17 см. и высотой BH-7 см. 2.Катеты прямоугольного треугольника равны 8см и 6см.Найдите гипотенузу и площадь треугльника. 3.Найдите второй катет
Ответ на вопрос
Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = ((AB + CD) / 2) H, где AB - основание трапеции, CD - второе основание трапеции, H - высота трапеции.
S = ((21 + 17) / 2) 7 = (38 / 2) 7 = 19 7 = 133 см².Гипотенуза прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: c = √(a² + b²), где a и b - катеты треугольника.
c = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (a b) / 2, где a и b - катеты треугольника.
S = (8 6) / 2 = 48 / 2 = 24 см².Второй катет прямоугольного треугольника можно найти по формуле: b = √(c² - a²), где c - гипотенуза, a - другой катет.
b = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см.
Еще
160
1
решите хоть одно задание(желательно побольше) где написано смотри рисунок можно не решать 1. Найдите углы…
1. Найдите углы равнобедренного треугольника АВС, если угол В, противолежащий основанию, равен 60°. 2. Найдите величину угла ABD, если известно, что прямая AD параллельна прямой ВС, угол BAD равен 46˚
Ответ на вопрос
Углы равнобедренного треугольника АВС равны: ∠А = ∠С = 60°, ∠В = 60°.Угол С треугольника АВС равен 90°.Углы относятся как 2:3, то есть первый угол 40°, второй угол 60°.Больший угол треугольника равен 102°.Угол А равен 80°.Угол ВАС равен 90°.Угол А равен 90°.Угол C равен 160°.МР равно 8.MR равно 4.Углы равны 50° и 120°.Стороны сравниваем в соотношении С < В < А.угол АВС равен 70°.Треугольник АОС равнобедренный.Углы треугольника равны 45°, 45°, 90°.
Еще
365
1
Что часто ищут
- судебная власть и принципы правосудия в россии
- электроника и электротехника практические работы
- ch3 вниз ch3 ch ch2 ch2 ch ch2
- таможенная пошлина как мера защиты внутреннего рынка
- росдистант английский язык 1 практическое задание
- промежуточный тест 1 по механике 1 тгу росдистант
- нотация моделирования
- опрос радио
- социальный опрос радио
- гражданско правовая охрана жизни и здоровья граждан российской федерации
Поможем написать учебную работу