В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Па
Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Па
1)Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K,так что BK:KC:=4:3 Найдите большую…
1)Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K,так что BK:KC:=4:3 Найдите большую сторону парал-ма ,если его периметр равен 132. 2)Найдите высоту ромба,если его меньшая диагональ
Ответ на вопрос
1) Обозначим стороны параллелограмма как a и b. Так как периметр параллелограмма равен 132, то a + b = 66.Также из условия задачи известно, что BK:KC = 4:3. Пусть BK = 4x и KC = 3x. Тогда BC = BK + KC = 7x.По теореме биссектрис в треугольнике ABC: BK / KC = AB / AC. Получаем 4x / 3x = a / b.Из этих уравнений получаем систему:a + b = 66
a / b = 4 / 3Решив эту систему уравнений, получаем a = 44 и b = 22.Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 44.2) Пусть AB и AC - стороны ромба, а BD и AC - диагонали ромба.Меньшая диагональ BD равна 6, а сторона ромба AB равна 5. Так как диагонали ромба делят его друг на друга пополам, то BD = AC / 2.Отсюда находим, что AC = 12.Так как высота ромба равна половине диагонали, то высота ромба равна AC / 2 = 12 / 2 = 6.Таким образом, высота ромба равна 6.
Еще
1)в треугольнике abc внешний угол при вершине B равен 111 градусов AC=BC. НАЙДИТЕ ГРАДУСНУЮ МЕРУ УГЛА С. 2)в…
1)в треугольнике abc внешний угол при вершине B равен 111 градусов AC=BC. НАЙДИТЕ ГРАДУСНУЮ МЕРУ УГЛА С. 2)в треугольнике abc угол c равен 20 градусов,AC=BC.Найдите градусную меру внешнего угла при вершине
Ответ на вопрос
1) Угол C равен 180 - 111 = 69 градусов.
2) Внешний угол при вершине B равен 180 - 20 = 160 градусов.
3) Пусть наименьший угол равен 2x. Тогда углы треугольника будут равны 2x, 3x и 7x. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому 2x + 3x + 7x = 180, откуда x = 180 / 12 = 15. Таким образом, меньший угол треугольника равен 2 15 = 30 градусов.
4) Аналогично предыдущему заданию, меньший угол четырёхугольника равен 1 1 = 1 градус.
5) Пусть угол параллелограмма, образованный диагональю, равен x градусов. Тогда другой угол, также образованный диагональю, будет равен 180 - x градусов. Поскольку углы параллельны, то x + 61 = 180 - x - 47, откуда x = 36 градусов. Меньший угол параллелограмма равен 36 градусов.
6) Пусть основания трапеции равны x и x + 16. Тогда средняя линия трапеции равна (x + x + 16) / 2 = 18, откуда x = 16. Меньшее основание трапеции равно 16 единицам.
Еще