Материалы по запросу: дан треугольник mnk
Фоксфорд 11 КЛАСС / Геометрия 15 вопросов
Даны вектора а=4i+15j-3k и b=2i+k,где i,j,k–единичные взаимно перпендикулярные векторы (орты). Найдите скалярное произведение векторов a и b На каком расстоянии от начала координат находится точка А(4;1;6)
Дан треугольник MNK, в котором MN, , . Определите длину наименьшей стороны этого треугольника. Дан треугольник…
Дан треугольник MNK, в котором MN, , . Определите длину наименьшей стороны этого треугольника. Дан треугольник MNK , в котором ,MN = 100√2 , ∠M = 30° ∠N = 105 . Определите длину наименьшей стороны этого
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой синусов.
Сначала найдем сторону MK. Используем теорему синусов:
sin M / MK = sin N / MN
sin 30° / MK = sin 105° / 100√2
1/2 / MK = √(1 - cos² 105°) / 100√2
MK = 100√2 * 2 / √3
MK = 200 / √3 = 200√3 / 3Теперь найдем сторону NK. Используем снова теорему синусов:
sin M / NK = sin N / MN
sin 30° / NK = sin 105° / 100√2
1/2 / NK = √(1 - cos² 105°) / 100√2
NK = 100√2 * 2 / √3
NK = 200 / √3 = 200√3 / 3Теперь найдем сторону MN:
MN = 100√2Наименьшая сторона треугольника будет равна наименьшему значению из MK, NK и MN.
Исходя из расчетов, наименьшая сторона будет составлять 200√3 / 3.
Еще
229
1
Даны треугольники MNK и MKP, причём точки N и P лежат по разные стороны от прямой MK. Углы MNK и MPK равны 86 ∘ и 56…
Даны треугольники MNK и MKP, причём точки N и P лежат по разные стороны от прямой MK. Углы MNK и MPK равны 86 ∘ и 56 ∘ соответственно. Найди градусную меру угла NMP, если MN=MK=MP.
Ответ на вопрос
Для решения задачи используем данные о треугольниках и известных углах.Рассмотрим треугольник (MNK) с углом ( \angle MNK = 86^\circ ) и треугольник (MKP) с углом ( \angle MPK = 56^\circ ). Мы знаем, что (MN=MK=MP), следовательно, все три стороны равны и равны длине (MK).Сначала найдем угол ( \angle NKM ) в треугольнике (MNK). Зная, что сумма углов в треугольнике равна (180^\circ), мы можем написать:[
\angle NKM = 180^\circ - \angle MNK - \angle KNM
]Где ( \angle KNM ) – это угол при вершине (N), который мы пока не знаем, но он также присутствует в треугольнике.Теперь рассмотрим треугольник (MKP):[
\angle KMP = 180^\circ - \angle MPK - \angle PMK
]Здесь (\angle PMK) также мы ещё не знаем.Определим угол (NMP). Углы (NMP), (NKM) и (KMP) составляют внешний угол относительно точки (M):[
\angle NMP = \angle NKM + \angle KMP
]Теперь подставим значения известных углов в итоговое выражение. Сначала найдём значения ( \angle NKM ) и ( \angle KMP ). Сумма углов в треугольнике (MKP) и (MNK):Для треугольника (MNK):
[
\angle NKM = 180^\circ - 86^\circ - \angle KNM
]Для треугольника (MKP):
[
\angle KMP = 180^\circ - 56^\circ - \angle PMK
]По сути, мы ищем угол (NMP). Но так как (MN = MK = MP), можно сказать, что угол между двумя равными сторонами остается фиксированным.Теперь вернёмся к искомому углу:Существует связь:
[
\angle NMP = \angle NKM + \angle KMP = (180^\circ - 86^\circ - x) + (180^\circ - 56^\circ - x)
]Таким образом:
[
\angle NMP = 180^\circ - 86^\circ + 180^\circ - 56^\circ - 2x
]При упрощении:[
\angle NMP = 180^\circ + 180^\circ - 142^\circ - 2x = 218^\circ - 2x
]Как итог, мы можем подытожить, что углы (NMP) зависит от углов в других треугольниках.Закончил работу, располагается (NMP = NKM + KMP), и чтобы найти его, подставим все известные значения. После подстановки:[
\angle NMP = 86^\circ + 56^\circ = 142^\circ
]Таким образом, (\angle NMP = 142^\circ).Ответ: ( \bold{NMP = 142^\circ} )
Еще
138
1
Планиметрия. Различные методы решения планиметрических задач
руки. Задание 1. (25 баллов) Задан треугольник ABC, в котором AB = BC = 6. Из вершины A проведена медиана AM, равная 4. Найдите AC. Задание 2. Дан треугольник MNK. Его вершины имеют следующие массы mM
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности.…
в ромбе KLMN точка: а) будет принадлежать треугольнику KON; б) не будет принадлежать треугольнику OLN? #13 Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает его стороны NK и KM в точках
Ответ на вопрос
12а) Треугольник KON содержит точки, для которых KO:OL=2:5. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит треугольнику KON, составляет 2/(2+5)=2/7.б) Треугольник OLN не содержит точек, для которых KO:OL=2:5. Поэтому вероятность того, что случайно выбранная точка не будет принадлежать треугольнику OLN, также составляет 2/7.13Трапеция MNPR имеет площадь (1/2)1545=337,5. Треугольник SMN имеет площадь (1/2)4515*sin156,6≈337,5. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка попадет в трапецию MNPR равна 1.14Площадь правильного треугольника, вписанного в окружность, равна (sqrt(3)/4)(радиус окружности)^2. Площадь круга, ограниченного окружностью, равна pi(радиус окружности)^2. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит вписанному в окружность правильному треугольнику, равна (sqrt(3)/pi).
Еще
521
1
Дан прямоугольный треугольник MNK. Из одной его вершин построили окружность с радиусом 24 см. Прямая MN - касательная…
Дан прямоугольный треугольник MNK. Из одной его вершин построили окружность с радиусом 24 см. Прямая MN - касательная к окружности. Определи, какая вершина треугольника является центром окружности, если
251
1
Найди значение сторон треугольника mnk, если его периметр равен 19,1 и данный треугольник подобен треугольнику…
значение сторон треугольника mnk, если его периметр равен 19,1 и данный треугольник подобен треугольнику m1n1k1 Найди значение сторон треугольника mnk если его периметр равен 19,1 и данный треугольник подобен
Ответ на вопрос
Пусть стороны треугольника mnk равны a, b и c, а стороны треугольника m1n1k1 равны a1, b1 и c1.Так как треугольники mnk и m1n1k1 подобны, то соответствующие стороны пропорциональны:a / a1 = b / b1 = c / c1Также известно, что периметр треугольника mnk равен 19.1:a + b + c = 19.1Из этих уравнений можно составить систему уравнений:a / a1 = b / b1 = c / c1a + b + c = 19.1Решив эту систему уравнений, мы найдем значения сторон треугольника mnk.(Пожалуйста, обратитесь к математическим методам или калькулятору для дальнейших расчетов)
Еще
438
1
Даны два прямоугольных треугольника MNK и FLP известно что MK=LF из вершин N и P проведены медианы NO и PD доказать…
Даны два прямоугольных треугольника MNK и FLP известно что MK=LF из вершин N и P проведены медианы NO и PD доказать что
Ответ на вопрос
треугольники MON и PDL равны.Доказательство:Поскольку MK=LF, то треугольники MNK и FLP равнобедренные.Это означает, что медианы NO и PD также равны, так как они проведены из вершин N и P к основаниям прямоугольных треугольников.Таким образом, треугольники MON и PDL имеют общую боковую сторону, равные медианы NO и PD, и равные углы при вершине этой стороны и при основании.Следовательно, по критерию равенства треугольников двух сторон и угла между ними, треугольники MON и PDL равны.Таким образом, треугольники MON и PDL равны.
Еще
183
1
Задачка по геометрии Дано: треугольник ABC и треуголник MNK, AB=12см , BC=18см , угол B=70 градусов, MN=6см…
Задачка по геометрии Дано: треугольник ABC и треуголник MNK, AB=12см , BC=18см , угол B=70 градусов, MN=6см , угол N= 70 градусов, MK=7см, угол K=60 градусов. Найти AC и угол C
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов.Найдем сначала сторону AC. Обозначим ее за x. Используем теорему косинусов для треугольника ABC:
x^2 = 12^2 + 18^2 - 21218cos(70°)
x^2 = 144 + 324 - 432cos(70°)
x^2 = 468 - 432*cos(70°)
x ≈ 18.59 смТеперь найдем угол C. Используем теорему синусов для треугольника ABC:
sin(C)/12 = sin(70°)/18.59
sin(C) = (12sin(70°))/18.59
C = arcsin((12sin(70°))/18.59)
C ≈ 33.7°Итак, AC ≈ 18.59 см, угол C ≈ 33.7°.
Еще
121
1
Найдите площадь треугольника Дан равнобедренны треугольник MNK (MK=KN) с вершинами в точках M(6/-3/-1) ,N(2/1/3)…
Найдите площадь треугольника Дан равнобедренны треугольник MNK (MK=KN) с вершинами в точках M(6/-3/-1) ,N(2/1/3) . Вершина K лежит на оси абсцисс. Найдите площадь треугольника.
Ответ на вопрос
Для начала найдем координаты точки K. Так как точка K лежит на оси абсцисс, то ее координаты будут (x, 0, 0). Так как треугольник MNK равнобедренный, то проведем медиану из вершины M, которая перпендикулярна стороне NK и будет делить сторону NK на две равные части.Найдем координаты середины стороны NK:
x = (2 + 6) / 2 = 4
y = (1 - 3) / 2 = -1
z = (3 - 1) / 2 = 1Таким образом, координаты точки K равны (4, 0, 0).Теперь найдем длину стороны NK:
NK = sqrt((4-2)^2 + (0-1)^2 + (0-3)^2) = sqrt(4 + 1 + 9) = sqrt(14)Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S = 0.5 NK HM = 0.5 sqrt(14) 4 = 2 * sqrt(14)Итак, площадь треугольника MNK равна 2 * sqrt(14).
Еще
245
1
Решите задачу по геометрии! Дано: Треугольник MNK MK=13cм MN=10см Угол M = 57 градусов Найти: ИK? …
Решите задачу по геометрии! Дано: Треугольник MNK MK=13cм MN=10см Угол M = 57 градусов Найти: ИK?
Ответ на вопрос
Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов:IK^2 = MN^2 + MK^2 - 2MNMK*cos(M)IK^2 = 10^2 + 13^2 - 21013cos(57)
IK^2 = 100 + 169 - 260cos(57)
IK^2 = 100 + 169 - 260*0.55919
IK^2 = 100 + 169 - 145.4704
IK^2 = 123.5296
IK = √123.5296
IK ≈ 11.11Итак, IK ≈ 11.11 см.
Еще
145
1
Дан прямоугольный треугольник MNK с прямым углом N, . Из вершины N проведена высота NF. Дан прямоугольный треугольник…
Дан прямоугольный треугольник MNK с прямым углом N, . Из вершины N проведена высота NF. Дан прямоугольный треугольник MNK с прямым углом N, . Из вершины N проведена высота NF. Радиус окружности, вписанной
Ответ на вопрос
Поскольку треугольники MNF и MNK подобны (по признаку углов), отношение радиусов вписанных окружностей в эти треугольники равно отношению гипотенуз к катету, равному 2 : 1. Таким образом, радиус окружности, вписанной в треугольник MNK, будет равен 8.
Еще
88
1
Дан треугольник Mnk угол м=22 градуса угол n=45градусов угол к-?
Дан треугольник Mnk угол м=22 градуса угол n=45градусов угол к-?
Ответ на вопрос
Для расчета угла к необходимо использовать сумму углов в треугольнике, которая составляет 180 градусов.Угол к = 180 - угол М - угол n
Угол к = 180 - 22 - 45
Угол к = 113 градусовТаким образом, угол к в треугольнике Mnk составляет 113 градусов.
Еще
198
1
Дан треугольник ABC со со сторонами AM=9 BN=7 KC=4 найдите периметр тругольника MNK вершинами которого являются…
Дан треугольник ABC со со сторонами AM=9 BN=7 KC=4 найдите периметр тругольника MNK вершинами которого являются середины данных сторон
Ответ на вопрос
Для нахождения периметра треугольника MNK нужно сначала найти длины его сторон.Так как вершины треугольника MNK являются серединами сторон треугольника ABC, то сторона MN будет равна половине стороны AB, сторона NK будет равна половине стороны BC, а сторона KM будет равна половине стороны AC.Таким образом, стороны треугольника MNK будут равны:
MN = 9 / 2 = 4.5
NK = 7 / 2 = 3.5
KM = 4 / 2 = 2Теперь найдем периметр треугольника MNK, сложив длины его сторон:
Периметр = MN + NK + KM = 4.5 + 3.5 + 2 = 10Ответ: периметр треугольника MNK равен 10.
Еще
136
1
Дано: прямоугольный треугольник MNK, в котором NK - гипотенуза, есть биссектриса KD. DE - перпендикуляр к гипотенузе.…
Дано: прямоугольный треугольник MNK, в котором NK - гипотенуза, есть биссектриса KD. DE - перпендикуляр к гипотенузе. Доказать, что если MN=3MD, то NE=EK.
Ответ на вопрос
Из условия MN=3MD следует, что MD = MN/3.
Так как KD - биссектриса треугольника MNK, то мы можем записать:
NK/NE = MK/ME
NK/(NK + MD) = MK/(MN - MD)
NK/(NK + MN/3) = (NK + MN)/2Умножаем обе части на 2(NK + MN):
2NK = (NK + MN)(2NK + 2MN)/3
6NK = (NK + MN)(2NK + 2MN)
6NK = 2KN^2 + 2KNMN + 2MN^2 + 2MNKN
6NK = 2KN^2 + 4KNMN + 2MN^2
6NK = 2KN(MN + KN) + 2MN^2
6NK = 2KN(NK + MD) + 2MN^2
6NK = 2KNNE + 2MN^2
3NK = KNNE + MN^2
3NK = EKNE + MN^2Так как KN = NK, то:
3NK = EK*NE + MN^2Так как MN = 3MD, то MN^2 = 9MD^2 = 9(NE^2 + DE^2).
Таким образом:
3NK = EKNE + 9(NE^2 + DE^2)
3NK = EKNE + 9NE^2 + 9DE^2
3NK = 9NE^2 + EKNE + 9DE^2
3NK = 9NE^2 + 9DE^2 + EKNE
3NK = 9(NE^2 + DE^2) + EK*NEТак как NE^2 + DE^2 = EK^2, получаем:
3NK = 9EK^2 + EKNE
3NK = EK(9EK + NE)
3NK = EKNEТаким образом, EK*NE = 3NK, что и требовалось доказать.
Еще
104
1
Дано: треугольник MNK.
угол M = альфа, угол K = бета, NH (высота) = 6 см.
Найти: MK.
Дано: треугольник MNK. угол M = альфа, угол K = бета, NH (высота) = 6 см. Найти: MK.
Ответ на вопрос
Для того чтобы найти длину стороны MK, нам нужно воспользоваться формулой для нахождения высоты треугольника: H = b * sin(A), где H - высота треугольника, b - сторона противолежащая углу, A - угол между этой стороной и высотой. Найдем сначала сторону MN. Для этого воспользуемся теоремой синусов: MN/sin(beta) = 6/sin(180-alfa-beta). Отсюда MN = 6 * sin(beta) / sin(alfa).Теперь найдем сторону MK: MK = 2 MN cos(beta) = 2 6 sin(beta) / sin(alfa) * cos(beta).Таким образом, длина стороны MK равна: MK = 12 sin(beta) cos(beta) / sin(alfa).
Еще
209
1
1) Даны треугольник MNK и точка О. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник MNK при центральной…
1) Даны треугольник MNK и точка О. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник MNK при центральной симметрии с центром О.
Ответ на вопрос
Для построения фигуры F, на которую отображается треугольник MNK при центральной симметрии с центром в точке О, нужно выполнить следующие шаги:Проведите линии из точки О к вершинам треугольника MNK (точкам M, N, K). Эти линии будут являться лучами от центра симметрии к вершинам треугольника.Отразите каждую сторону треугольника относительно линии, проходящей через соответствующую вершину и точку О. Для этого проведите перпендикуляр к стороне треугольника, проходящий через вершину треугольника, затем отразите этот перпендикуляр относительно линии, проходящей через эту вершину и точку О.Точки пересечения отраженных сторон будут вершинами фигуры F, на которую отображается треугольник MNK при центральной симметрии с центром в точке О.Соедините вершины фигуры F линиями, чтобы получить требуемую фигуру.Таким образом, вы построите фигуру F, на которую отображается треугольник MNK при центральной симметрии с центром в точке О.
Еще
341
+1
1
Дан треугольник ABC .Точки M,N,K середины сторон AB,AC, BC соответственно. Найти периметр треугольника ABC,…
Дан треугольник ABC .Точки M,N,K середины сторон AB,AC, BC соответственно. Найти периметр треугольника ABC, если пери метр треугольника MNK =12,7
Ответ на вопрос
Периметр треугольника ABC равен удвоенной сумме периметров треугольников MNK и ABC.Известно, что периметр треугольника ABC равен сумме сторон треугольника. Так как точки M, N, K - середины сторон треугольника ABC, то стороны треугольника ABC равны удвоенным сторонам треугольника MNK.Пусть стороны треугольника MNK равны a, b, c, тогда стороны треугольника ABC равны 2a, 2b, 2c.Таким образом, периметр треугольника ABC равен 2(a+b+c) = 2*12,7 = 25,4.Итак, периметр треугольника ABC равен 25,4.
Еще
251
1
Дан треугольник MNK. MN=8, MN =4. NP- высота. найти PK.
Дан треугольник MNK. MN=8, MN =4. NP- высота. найти PK.
Ответ на вопрос
Для решения задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора.По условию у нас дан треугольник MNK, где MN=8 и NP - высота. Так как NP - высота, то треугольник MNK будет прямоугольным, с прямым углом при M.Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, мы можем записать:MN^2 = NP^2 + MP^2Поскольку MN = 8 и NP = 4 (так как NP - высота), мы получаем:8^2 = 4^2 + MP^2
64 = 16 + MP^2
MP^2 = 64 - 16
MP^2 = 48Теперь найдем значение MP, чтобы найти PK. Для этого возьмем квадратный корень из выражения MP^2 = 48:MP = √48
MP = √(16 * 3)
MP = 4√3Итак, мы нашли, что MP = 4√3. Теперь нам нужно найти значение PK. Поскольку NP - высота, то PK = NP - MP:PK = 4 - 4√3
PK ≈ 0.93Таким образом, мы нашли, что длина PK приблизительно равна 0.93.
Еще
168
1
Дан треугольник mnk pe паралельно nk mh=8 mn=12 me3=6 Найти отношение pe к nk
Дан треугольник mnk pe паралельно nk mh=8 mn=12 me3=6 Найти отношение pe к nk
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи, нам нужно обратить внимание на то, что треугольник mnk и треугольник mep подобны, так как их соответственные стороны параллельны.Из соответствия сторон можно составить пропорцию:pe/me = nk/mnpe/6 = 12/8pe = 6 * (12/8)pe = 9Отношение pe к nk равно 9:8.
Еще
161
1
Что часто ищут
- электрические измерения тест
- тема 1 основные понятия электротехники
- для улучшения бизнеса могут быть использованы такие виды информационных
- основы проектной деятельности практические задания вариант на букву м
- практика ознакомительная практика 1
- практическая работа по международные стандарты учета и отчетности
- эконометрика компетентностный тест
- гражданское право синергия 13 тема
- сервисный подход к управлению ит взаимодействие ит
- уровень цифровизации банков оценивался по следующим критериям
Поможем написать учебную работу