Контрольная работа № 3 По дисциплине «Высшая математика» Вариант № 2.10

Задание № 1: Найдите производные от данных функций: Задание № 2: Дана функция . Найдите . Вычислите . Задание № 3: Дана функция . Найдите и . Вычислите и . Решение: Задание № 4: Докажите, что функция удовлетворяет уравнению . Задание № 5: Дана функция . Найдите . Вычислите . В ответ введите сумму элементов матрицы . Задание № 6: Дана функция . Найдите: а) координаты вектора в точке ; б) в точке M в направлении вектора . Задание № 7: Найдите если . Вычислите , если Задание № 8: Функция задана неявно уравнением . Вычислите: а) ; б) . Задание № 9: Найдите уравнение касательной к графику функции , которая параллельна прямой . В ответ введите сначала значения k, затем b. Задание № 10: Найдите dy, если . Вычислите значения dy, если , . Решение: Задание № 11: Дана функция и точки и . Вычислите и при переходе из точки в точку (ответы округлить до сотых). Задание № 12: Дана функция . Найдите ее наибольшее и наименьшие значения на отрезке . Задание № 13: Дана функция . Найдите ее наибольшее и наименьшие значения в прямоугольнике , . Задание № 14: Проведите полное исследование функции и начертите ее график.