Закон Гука

Пружина

Это объект, который может деформироваться под действием силы, а затем, после того как сила будет устранена, вернется к своей первоначальной форме.

Пружины бывают самых разных форм, но простая металлическая винтовая пружина, пожалуй, самая знакомая. Пружины являются неотъемлемой частью практически всех умеренно сложных механических устройств: от шариковых ручек до двигателей гоночных автомобилей.

«Пружинистость» или, точнее, эластичность является фундаментальным свойством проволоки, из которой изготовлена пружина. Намотка проволоки в пружину позволяет нам использовать свойства длинного куска проволоки в небольшом пространстве. Это гораздо удобнее для сборки механических устройств.

Что происходит, когда материал деформируется?

Когда сила воздействует на материал, он растягивается или сжимается в ответ на это усилие. Мы все знакомы с такими материалами как резина, которые очень легко растягиваются.

В механике сила, приложенная на единицу площади называется напряжением (обозначают σ - сигма).

Степень растяжения/сжатия, возникающая, когда материал реагирует на напряжение называется деформацией (обозначают ε – эпсилон). Деформация измеряется соотношением разницы удлинения $ΔL$, к исходной длине $L_0$:

$\varepsilon\;=\;\frac{\triangle L}{L_0}$

Каждый материал по-разному реагирует на напряжение, и детали реакции важны для инженеров, которые должны выбирать материалы для своих конструкций и машин, которые будут вести себя предсказуемо при ожидаемых напряжениях.

Виды деформации

Для большинства материалов деформация, испытываемая при приложении небольшого напряжения, зависит от плотности химических связей внутри материала. Жесткость материала напрямую связана с химической структурой материала и типом присутствующих химических связей.

Что происходит при снятии напряжения, зависит от того, насколько далеко перемещены атомы.

Существует в целом два типа деформации:

• Упругая деформация. После снятия напряжения материал возвращается к размеру, который был до приложения нагрузки. Деформация обратима, непостоянна.
• Пластическая деформация. Это происходит, когда к материалу прикладывается большое напряжение. Напряжение настолько велико, что при удалении его, материал не возвращается к своему первоначальному размеру.

Минимальное значение напряжения, которое вызывает пластическую деформацию, известно как предел упругости материала.

Закон Гука

При изучении пружин и упругости физик XVII века Роберт Гук заметил, что кривая зависимости напряжения от деформации для многих материалов имеет линейную область.

В определенных пределах сила, необходимая для растяжения упругого объекта, такого как металлическая пружина, прямо пропорциональна удлинению пружины.

Это известно как закон Гука и обычно пишется:

$F = -kx$

где $F$ – сила, $x$ – длина растяжения/сжатия и $k$ – постоянная пропорциональности, известная как постоянная пружины, которая обычно задается $Н/м$.

Хотя мы здесь явно не установили направление силы, обычно добавляется отрицательный знак. Это означает, что восстанавливающая сила, создаваемая пружиной, находится в направлении, противоположном силе, вызвавшей смещение. Для простых задач мы часто можем интерпретировать удлинение $x$ как одномерный вектор, в этом случае результирующая сила также будет одномерным вектором, а отрицательный знак в законе Гука даст правильное направление силы.

При расчете $x$ важно помнить, что сама пружина также будет иметь некоторую номинальную длину $L_0$. Общая длина $L$ растягиваемой пружины равна номинальной длине плюс удлинение, $L = L_0 + x$. Для пружины при сжатии $L = L_0 - x$.

Статья по физике на заказ от проверенных исполнителей!

Тест по теме «Закон Гука»