ТулГУ Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин Вариант №5 (12 заданий)

Матсоставляющая Вариант 5 из 10-и (12 заданий)

Тульский государственный университет

Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин

Вариант №5 (12 заданий)

   Задание 1.

   Найти сумму целых решений неравенства  Корень(x + 4) < 2 – x.

   Задание 2.

   Найти количество корней уравнения

3 cos2x – sin2x = sin2x,

принадлежащих отрезку [0°; 360°].

   Задание 3.

   Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

(a – 1) x2 – (2a – 1) x + a + 5 = 0

имеет два различных положительных корня.

   Задание 4.

   Вычислите: НОК(132,198) / НОД(330,726).

   Задание 5.

   Найдите число, 50 % которого равны

 .

   Задание 6.

   Упростите выражение:

 .

    Задание 7.

   Запишите квадратное уравнение с корнями 1/x1 и 1/x2, если x1 и x2 – корни уравнения

4x2 + x – 2 = 0.

   Задание 8.

   Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

 .

   Задание 9.

   Даны векторы a(5, -3, 1) и b(-3, 1, 2). Найдите длину вектора a – 2b.

   Задание 10.

   Найдите значение k, при котором прямая y = kx + 5 проходит через центр окружности x2 + 8x + y2 + 6y = 4.

   Задание 11.

   Вычислите: cos4a, если tga = – Корень(5).

   Задание 12.

   Вычислите:

 .