Высшая математика Вариант 9 (6 заданий)

Высшая математика Вариант 9 (6 заданий)

Контрольная работа №1

Для группы АТМ.11-18-1 З

   1. Вычислить матрицу X по данным матрицам A, B, C.

9   X = B-1 + 3CA, A = , B = , C = .

   2. Решить систему уравнений тремя способами:

а) с помощью обратной матрицы;

б) по правилу Крамера;

в) методом Гаусса.

19   

   3. Найти общее решение системы уравнений методом Гаусса:

29   

   4. Найти производные функций: а), б), в) – первого порядка, г) – первого и второго порядков.

39   а) y = ln(Корень(x) + x);

   б) y = sin3x • cos4x;

   в) y = arcsin5x / tg(4x – 3);

   г) y = x3 • Корень(4x – 2).

   5. Исследовать функцию с помощью производной, найти асимптоты (в п. б)) и построить её график.

49   а) y = 16x3 + 12x2 – 5;

   б) y = (x3 – 4) / x2.

   6. а) Вычислить комплексное число z по данным комплексным числам z1 и z2.

   б) Найти n-ную степень комплексного числа z.

   в) Найти корни n-ной степени из комплексного числа z.

59   а) z = z12 • z2 +  / z2,   z1 = 1 – 4i, z2 = 3 + 2i.

   б) z = 1 + i, n = 6.

   в) z = – 1 – Корень(3) i, n = 2.