Обратные и некорректные задачи. Промежуточный тест. Росдистант

Промежуточный тест 1- 16

Примеры вопросов

Метрическое пространство называется полным, если

Выберите один ответ:

оно содержит бесконечное количество элементов

оно является также нормированным пространством

в нем сходятся все последовательности Коши

в нем определено скалярное произведение

На пространстве C[a, b] функций f(x), g(x), …, непрерывных на отрезке [a, b], норма ||f || может быть определена формулой

Выберите один ответ:

||f || = min|f(x)|, где x принадлежит отрезку [a, b]

||f || = f(a)f(b) 

||f || = max|f(x)|, где x принадлежит отрезку [a, b]

||f ||  = f(a) – f(b)

Выполнение какого условия является критерием полноты ортонормированной системы векторов xi , где i = 1, 2, …, в евклидовом пространстве E?

Выберите один ответ:

Выполнение неравенства Бесселя

Выполнение равенства Парсеваля

Выполнение неравенства треугольника

Ортонормированная система векторов всегда является полной  

Всего в тесте 10 вопросов