Математика. Контрольная работа. Вариант 6

1. Дано комплексное число a

Требуется:

1.1)  записать число a в алгебраической, тригонометрической и показательной формах;

1.2)  найти все корни уравнения 2z^3=a^2  и изобразить их на комплексной плоскости.

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Задания на тему "Определенный интеграл"

3.1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиками функций: y = (x + 2)^2, y = 4x + 8

3.2. Найти длину дуги x = (e^t)*cos(t), y = (e^t)*sin(t), если t изменяется от 0 до 1.

3.3. Определить, сходится ли данный интеграл. Если сходится, то к какому числу? 

4. Задания на тему "Дифференциальные уравнения"

4.1. Определить тип дифференциального уравнения и решить его

4.2. Определить тип дифференциального уравнения и решить его

4.3. Решить задачу Коши: