ШИФРОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ХАОТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Шифрование информации является важной задачей в современном информационном обществе. С ростом использования цифровых изображений в различных сферах жизни, включая медицину, финансы и коммуникацию, возникает потребность в надежных методах защиты конфиденциальности и целостности этих данных. Одним из инновационных подходов к шифрованию изображений является применение хаотической динамики.
Хаотическая динамика — это явление, которое проявляется в системах, характеризующихся чувствительностью к начальным условиям и непредсказуемостью. Она находит свое применение в различных областях, включая физику, биологию и информатику. В контексте шифрования изображений хаотическая динамика может быть использована для создания сложных и непредсказуемых алгоритмов, которые обеспечивают высокий уровень безопасности.
Актуальность данной темы тем, что традиционные методы шифрования становятся все более уязвимыми и требуют обновления и усовершенствования. В таком контексте использование хаотической динамики представляется перспективным направлением исследований. Одним из преимуществ использования хаотической динамики для шифрования изображений является высокая стойкость к атакам. Хаотические системы обладают свойством чувствительности к начальным условиям, что увеличивает их устойчивость ко взлому. Кроме того, хаотическая динамика позволяет создавать алгоритмы с большим пространством ключей, что обеспечивает высокую степень безопасности.
...............
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ШИФРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ХАОТИЧЕСКИХ ОТОБРАЖЕНИЙ
1.1 Математическая модель изображения
1.2 Описание хаотического отображения и требований к нему
1.3 Методы шифрования
1.3.1 Методы криптографии с закрытыми ключами
1.3.2 Метод замены
1.3.3 Метод перестановки
1.3.4 Методы криптографии с открытыми ключами
1.3.5 Постановка задачи
ГЛАВА 2 ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ ПОДХОДОВ И СУЩЕСТВУЮЩИХ
АЛГОРИТМОВ ШИФРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ
ХАОТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
2.1 Методы шифрования на основе хаотических отображений
2.1.1 Шифрование текста на основе хаотических отображений и
информационных матриц
2.1.2 Блочный алгоритм шифрования на основе динамического хаоса
2.1.3 Метод шифрования данных на основе tent-отображения
2.2 Методы шифрования изображений на основе хаотических отображений
2.2.1 Алгоритм шифрования с использованием ДНК-последовательностей и
хаотической динамики
2.2.2 Алгоритм шифрования изображений с использованием параллельных
вычислений
2.2.3 Метод главных компонент с использованием динамического хаоса
ГЛАВА 3 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ВЫБОР НАИЛУЧШИХ
ХАОТИЧЕСКИХ ОТОБРАЖЕНИЙ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА
ШИФРОВАНИЯ
3.1 Характеристики хаотических динамических систем
3.1.1 Чувствительность к начальным условиям
3.1.2 Показатели Ляпунова
3.1.3 Энтропия
3.1.4 Автокорреляционная функция
3.2 Обзор хаотических систем
3.2.1 Система Лоренца
3.2.2 Модель Чуа
3.2.3 Система Рёсслера
3.3 Сравнение хаотических систем
3.4 Разработка алгоритма шифрования
ГЛАВА 4 ТЕСТИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА СТОЙКОСТИ АЛГОРИТМА ШИФРОВАНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ХАОТИЧЕСКОГО ОТОБРАЖЕНИЯ
4.1 Тестирование алгоритма
4.2 Оценка стойкости алгоритма
4.2.1 Статический криптоанализ
4.2.2 Дифференциальный криптоанализ
4.2.3 Результаты тестирования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Анищенко В. С., Детерминированный хаос, Соросовский образовательный журнал (1997), no. 6, 70–76,
2. Птицын Н. В. Приложение теории детерминированного хаоса в криптографии. — М., 2002.
3. Лоскутов, А. Ю. Использование хаотических отображений для защиты информации / А. Ю. Лоскутов, А. А. Чураев // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. – 2008. – № 2. – С. 15–19.
4. Ященко В. В. Введение в криптографию, МЦНМО, Москва, 2000.
5. Шеннон К. Теория связи в секретных системах // Работы по теории информации и кибернетике. М.:Иностранная лит.,1963.
6. Шашихин В. Н. Хаос и нелинейная динамика. Регулярная и хаотическая динамика: учебное пособие / В.Н. Шашихин; -СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. – 211 с.
..........................
