Ответы на тест / РОСДИСТАНТ / Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии / Итоговый тест
В файле собраны ответы к тесту из курса РОСДИСТАНТ / Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии.
ПОИСК ВОПРОСА ПО ТЕКСТУ (Ctrl + F).
ВОПРОСЫ К ТЕСТУ СОБРАНЫ ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ:
*Итоговый тест - 220 вопросов.
После покупки Вы получите файл, где будет 220 вопросов с ответами. Верный ответ выделен по тексту.
В демо-файлах представлен пример, как выделены ответы.
Все набрано в Word, можно искать с помощью поиска.
Ниже список вопросов, которые представлены в файле.
Также Вы можете посмотреть другие мои готовые работы у меня на странице по ссылке:
Итоговый тест
Вопрос 1
Параметры k и b для прямой равны:
Вопрос 2
Ранг матрицы равен
Выберите один ответ:
0
1
2
3
Вопрос 3
Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид
Вопрос 4
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(3, 0, -3); B(1, 2, 0); C(5, 2, 6).
Вопрос 5
Условие перпендикулярности двух плоскостей записывается в виде
Вопрос 6
Найти переменную системы уравнений
Выберите один ответ:
-3
-1
3
-2
1
Вопрос 7
Найти решение системы линейных уравнений В ответ записать значение выражения, составленного из найденных неизвестных системы .
Ответ:
Вопрос 8
Найти алгебраическое дополнение основной матрицы системы
Выберите один ответ:
-11
11
3
-3
0
Вопрос 9
Нормальный вектор прямой 2x+3y-5=0 имеет координаты
Выберите один ответ:
(2;3;5)
(2;5)
(2;3)
(4;9)
Вопрос 10
Записать уравнение линии в полярных координатах
Вопрос 11
Записать уравнение линии в полярных координатах
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Вычислить определитель системы уравнений
Ответ:
Вопрос 13
Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и равен …
Выберите один ответ:
51
47
38
60
45
Вопрос 14
Прямая в пространстве в прямоугольной системе координат Oxyz может быть задана:
Вопрос 15
Представьте число z= в тригонометрической форме
Вопрос 16
Найти алгебраическое дополнение основной матрицы системы
Выберите один ответ:
9
10
-11
11
Вопрос 17
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярные координаты равны …
Вопрос 18
Записать комплексное число z = - 5i в тригонометрической форме
Вопрос 19
Косинус угла, который образует нормаль плоскости с осью Oz, равен….
Вопрос 20
Длина направляющего вектора прямой равна
Выберите один ответ:
(-1/4,2/4,3/4)
(-1;2;3)
14
Вопрос 21
Среди перечисленных формул к свойствам скалярного произведения относятся следующие …
Вопрос 22
Полярные координаты точки, симметричной относительно полярной оси точке равны …
Вопрос 23
Записать комплексное число в тригонометрической форме
Вопрос 24
Дана матрица . Найти алгебраическое дополнение элемента
Выберите один ответ:
2
-2
1
-1
Вопрос 25
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (-1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; -1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 26
Уравнение прямой, заданной двумя точками и , имеет вид
Вопрос 27
Уравнение прямой в отрезках на осях имеет вид
Вопрос 28
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярные координаты равны …
Вопрос 29
Найти определитель матрицы системы уравнений
Выберите один ответ:
1
2
-2
0
-1
Вопрос 30
Прямая
Выберите один ответ:
параллельна оси ОY
перпендикулярна оси ОY
составляет острый угол с осью ОY и не проходит через начало координат
проходит через начало координат и составляет острый угол с осью ОY
Вопрос 31
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(-3, -2, 0); B(3, -3, 1); C(5, 0, 2).
Вопрос 32
Решением уравнения являются числа
Вопрос 33
Прямая, проходящая через точки А(5; 3) и В(9; 7), задается уравнением
Вопрос 34
Определитель матрицы равен …
Выберите один ответ:
-2
2
-3
3
Вопрос 35
По каноническому уравнению поверхности второго порядка определить тип поверхности.
Выберите один ответ:
эллиптический цилиндр
круговой цилиндр
гиперболический цилиндр
параболический цилиндр
Вопрос 36
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярные координаты равны …
Вопрос 37
Определите при каком значении C плоскость параллельна прямой .
Ответ:
Вопрос 38
Ранг расширенной матрицы системы уравнений
равен
Выберите один ответ:
-1
1
4
2
3
Вопрос 39
Решить систему уравнений
Вопрос 40
Ранг матрицы равен
Выберите один ответ:
0
1
2
3
Вопрос 41
Произведение матриц возможно, если
Выберите один ответ:
число строк первой матрицы равно числу строк второй
число столбцов первой матрицы равно числу строк второй
число столбцов первой матрицы равно числу столбцов второй
матрицы одинакового размера
Вопрос 42
Скалярное произведение векторов и равно
Выберите один ответ:
11
13
15
21
34
Вопрос 43
Найти скалярное произведение векторов и
Выберите один ответ:
4
10
6
9
8
Вопрос 44
Количество базисных переменных системы линейных уравнений
Выберите один ответ:
система несовместна
3
2
5
Вопрос 45
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярный угол равен …
Выберите один ответ:
2
0
Вопрос 46
Количество базисных переменных системы линейных уравнений
Ответ:
Вопрос 47
Представьте число z = - i в тригонометрической форме
Вопрос 48
Какое уравнение имеет плоскость, отсекающая на координатных осях ОX, OY, OZ отрезки соответственно равные 2, 3 и 4?
Вопрос 49
Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку M(–1; 2) параллельно прямой
Выберите один ответ:
x+2y–2=0
2x–y+11=0
2x–7y=0
4x+y–26=0
y–2=0
Вопрос 50
Ранг матрицы А системы уравнений равен
Ответ:
Вопрос 51
Координаты направляющего вектора прямой равны
Выберите один ответ:
(1;-2;-1)
(-1/4,2/4,3/4)
(-1;2;3)
(-1;2;-1)
Вопрос 52
Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и равен …
Выберите один ответ:
51
47
38
60
45
Вопрос 53
Записать в тригонометрической форме число z=2
Вопрос 54
Условие параллельности двух плоскостей имеет вид
Вопрос 55
Определите при каком значении А плоскость параллельна прямой .
Ответ:
Вопрос 56
Для системы уравнений при решении по формулам Крамера матрица равна
Вопрос 57
Уравнением в прямоугольной системе координат задается …
Выберите один ответ:
прямая х=-2
прямая у=-2
кардиоида
лемниската
Вопрос 58
Записать уравнение линии в полярных координатах
Вопрос 59
Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку A(0;0;0) перпендикулярно плоскости .
Вопрос 60
Укажите уравнения окружности
Вопрос 61
Найти переменную системы уравнений
Выберите один ответ:
-3
-1
3
-2
1
Вопрос 62
Найти значение матричного многочлена 3А-2В, если и .
Вопрос 63
Найти переменную системы уравнений
Ответ:
Вопрос 64
Записать в тригонометрической форме число z=3+3i
Вопрос 65
В системе матрицей свободных членов называют
Вопрос 66
Длина направляющего вектора прямой равна
Выберите один ответ:
(-1/4,2/4,3/4)
(-1;2;3)
14
Вопрос 67
Написать общее уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А(6; 2) на прямую
Выберите один ответ:
x+2y–2=0
2x–y+11=0
7x+7y–6=0
4x+y–26=0
2x–2y–11=0
Вопрос 68
Полярные координаты точки, симметричной относительно полярной оси точке равны …
Вопрос 69
Прямая, проходящая через точки А(5; 3) и В(9; 7), задается уравнением
Вопрос 70
Найти скалярное произведение векторов и
Выберите один ответ:
0
-12
10
15
-5
Вопрос 71
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярные координаты равны …
Вопрос 72
Записать уравнение линии в полярных координатах
Вопрос 73
К элементарным преобразованиям системы линейных уравнений относят:
Выберите один или несколько ответов:
прибавление к обеим частям одного уравнения соответствующих частей другого, умноженных на одно и то же число, не равное нулю.
вычитание из каждого уравнения системы единицы.
прибавление к каждому уравнению системы одного и того же числа, не равного нулю.
поменять местами два уравнения
Вопрос 74
По каноническому уравнению поверхности второго порядка определить тип поверхности.
Выберите один ответ:
гиперболический цилиндр
эллиптический цилиндр
круговой цилиндр
параболический цилиндр
Вопрос 75
Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и перпендикулярно прямой
Выберите один ответ:
x+2y–2=0
2x–y+11=0
7x+7y–6=0
4x+y–26=0
2x–2y–11=0
Вопрос 76
Дана матрица . Найти алгебраическое дополнение элемента
Выберите один ответ:
4
-4
0
-1
Вопрос 77
Записать уравнение линии в полярных координатах
Вопрос 78
Найти произведение матриц А и В, если и .
Вопрос 79
Выражение вида z=a+bi называется
Выберите один ответ:
вещественной частью комплексного числа
мнимой частью комплексного числа
тригонометрической формой комплексного числа
алгебраической формой комплексного числа
Вопрос 80
Прямая
Выберите один ответ:
параллельна оси Оx
перпендикулярна оси Оx
составляет острый угол с осью Оx и не проходит через начало координат
проходит через начало координат и составляет острый угол с осью Оx
Вопрос 81
Дана матрица . Найти алгебраическое дополнение элемента
Выберите один ответ:
2
-2
1
-1
Вопрос 82
Прямая, заданная уравнением y=x-3
Выберите один ответ:
является биссектрисой 1 и 3 координатных углов
проходит через начало координат
пересекает ось Ox в точке (-3;0)
пересекает ось Oy в точке (0;-3)
Вопрос 83
Нормаль к плоскости имеет координаты …
Вопрос 84
Какие точки не принадлежат плоскости
Выберите один или несколько ответов:
В(-1; 1; 1)
А(1; -1; 1)
С(-1; -1; -1)
Д(1; -1; -1)
Вопрос 85
Укажите порядок общей схемы решения однородной системы уравнений
Решить систему, т. е. найти общее решение.
Составить основную матрицу А.
Найти ранг матрицы А. Если r = n, то система имеет единственное решение . Если r < n, то система имеет нетривиальное решение (множество решений).
Если требуют условия задачи, найти какое-либо частное решение и любую фундаментальную систему решений.
Выделить базисный минор Mr, базисные уравнения и базисные неизвестные.
Вопрос 86
Определить системы линейных уравнений
Выберите один ответ:
2
1
3
5
Вопрос 87
Решить систему уравнений
Вопрос 88
Найти косинус угла, который образует направляющий вектор прямой с осью Оy
Выберите один ответ:
2/3
-1/3
-2/3
1/3
Вопрос 89
Уравнением в прямоугольной системе координат задается …
Выберите один ответ:
прямая у=х
прямая х=1
прямая у=1
окружность
Вопрос 90
Уравнение плоскости, проходящей через три точки , имеет вид
Вопрос 91
Прямая задана уравнением . Тогда отрезки, которые отсекает прямая от осей координат, равны
Выберите один ответ:
a = –5, b = 3
a = –5, b = –3
a = 5, b = 3
a = 5, b = –3
Вопрос 92
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (-1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; -1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 93
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (-1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; -1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 94
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярные координаты равны …
Вопрос 95
Записать уравнение линии в полярных координатах
Вопрос 96
Записать комплексное число в тригонометрической форме
Вопрос 97
Кривая второго порядка, задаваемая уравнением , является
Выберите один ответ:
окружностью
гиперболой
параболой
эллипсом
Вопрос 98
Тангенс угла между прямыми 2x-y-3=0 и x-2y+2=0 равен
Выберите один ответ:
3/4
1/2
4/3
2
Вопрос 99
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(3, 0, -3); B(1, 2, 0); C(5, 2, 6).
Вопрос 100
Ранг матрицы равен
Выберите один ответ:
0
1
2
3
Вопрос 101
Записать в тригонометрической форме число
Вопрос 102
Для системы уравнений при решении по формулам Крамера определитель равен
Ответ:
Вопрос 103
Параметры k и b для прямой равны:
Вопрос 104
В поле С все значения квадратного корня имеют вид:
Вопрос 105
Найти определитель системы уравнений
Выберите один ответ:
1
2
-2
0
-1
Вопрос 106
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (2; 0) и радиусом R=2
окружность с центром (0; 2) и радиусом R=2
кардиоида
лемниската
Вопрос 107
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(5, 1, 0); B(7, 0, 1); C(2, 1, 4).
Вопрос 108
Уравнение плоскости, проходящей через ось Ox и точку А(0; -2; 3), имеет вид
Вопрос 109
Определитель матрицы равен …
Выберите один ответ:
-2
2
-3
3
Вопрос 110
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; 1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 111
Аргументом комплексного числа называется
Выберите один ответ:
вещественная часть комплексного числа
угол между вещественной и мнимой частями
угол, образованный радиус-вектором и положительным направлением действительной оси
мнимая часть комплексного числа
Вопрос 112
Полярные координаты точки, симметричной относительно полярной оси точке равны …
Вопрос 113
Какой плоскости принадлежит точка А(1; 1; 1)…
Вопрос 114
Определитель матрицы равен …
Выберите один ответ:
14
-14
-7
7
Вопрос 115
Даны векторы , . Найти скалярное произведение векторов и .
Выберите один ответ:
80
82
34
-82
-50
Вопрос 116
Какая из предложенных плоскостей параллельна оси Оz
Вопрос 117
Уравнением в прямоугольной системе координат задается …
Выберите один ответ:
прямая у=х
прямая х=1
прямая у=1
окружность
Вопрос 118
Значение матричного многочлена 2А-В, где и , равно ...
Вопрос 119
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (-1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; -1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 120
Прямая
Выберите один ответ:
параллельна оси Оx
перпендикулярна оси Оx
составляет острый угол с осью Оx и не проходит через начало координат
проходит через начало координат и составляет острый угол с осью Оx
Вопрос 121
Записать в тригонометрической форме число z=3i
Вопрос 122
Расстояние от точки до плоскости вычисляется по формуле
Вопрос 123
Прямая
Выберите один ответ:
параллельна оси ОY
перпендикулярна оси ОY
составляет острый угол с осью ОY и не проходит через начало координат
проходит через начало координат и составляет острый угол с осью ОY
Вопрос 124
Записать в тригонометрической форме число z=2
Вопрос 125
Решить систему уравнений
Вопрос 126
При решении системы методом Крамера
Выберите один ответ:
, где матрицы , равны соответственно ,
, где матрицы , равны соответственно
, где матрицы , равны соответственно
, где матрицы , равны соответственно
Вопрос 127
Найти скалярное произведение векторов
Выберите один ответ:
1
0
2
5
6
Вопрос 128
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; 1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 129
Записать в тригонометрической форме число z= -2
Вопрос 130
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (0; 0) и радиусом R=2
окружность с центром (0; 0) и радиусом R=4
прямая х=4
прямая у=4
Вопрос 131
Ранг матрицы равен
Выберите один ответ:
0
1
2
3
Вопрос 132
Записать в тригонометрической форме число z=4-4i
Вопрос 133
Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и равен …
Выберите один ответ:
7
9
12
14
10
Вопрос 134
Уравнение плоскости, проходящей через три точки
Вопрос 135
Условие перпендикулярности двух прямых в пространстве
Вопрос 136
Определите при каком значении B плоскость параллельна прямой .
Ответ:
Вопрос 137
Если система имеет единственное решение, то она может быть решена матричным методом
Выберите один или несколько ответов:
Х = А-1 Ч В
Х = АT Ч В
Вопрос 138
Ранг расширенной матрицы системы уравнений равен
Выберите один ответ:
-1
1
4
2
3
Вопрос 139
Ранг расширенной матрицы системы уравнений
равен
Выберите один ответ:
-1
1
4
2
3
Вопрос 140
Написать общее уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А(6; 2) на прямую
Выберите один ответ:
x+2y–2=0
2x–y+11=0
7x+7y–6=0
4x+y–26=0
2x–2y–11=0
Вопрос 141
Найти алгебраическое дополнение основной матрицы системы
Выберите один ответ:
-16
16
-11
11
Вопрос 142
Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и перпендикулярно прямой
Выберите один ответ:
x+2y–2=0
2x–y+11=0
7x+7y–6=0
4x+y–26=0
2x–2y–11=0
Вопрос 143
Уравнение прямой, заданной двумя точками и , имеет вид
Вопрос 144
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (0; 0) и радиусом R=3
точка с координатами (0; 3)
прямая х=3
прямая у=3
Вопрос 145
Определитель матрицы равен …
Выберите один ответ:
-2
2
-3
3
Вопрос 146
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярный угол равен …
Выберите один ответ:
2
0
Вопрос 147
Решить систему уравнений
Вопрос 148
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(4, -3, -2); B(2, 2, 3); C(2, -2, -3).
Вопрос 149
Расстояние от точки до прямой определяется по формуле
Вопрос 150
Угол между прямой и плоскостью вычисляется по формуле
Вопрос 151
Алгебраическое дополнение основной матрицы системы равно
Ответ:
Вопрос 152
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; 1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 153
Полярные координаты точки М(3;). Тогда ордината точки М равна ...
Выберите один ответ:
0
-1
3
1
Вопрос 154
Прямая задана уравнением . Тогда отрезки, которые отсекает прямая от осей координат, равны
Выберите один ответ:
a = –5, b = 3
a = –5, b = –3
a = 5, b = 3
a = 5, b = –3
Вопрос 155
На множестве действительных чисел не выполнима операция
Выберите один ответ:
деления чисел
возведение в степень отрицательного числа
извлечение корня из отрицательного числа
сравнение чисел
Вопрос 156
Записать комплексное число в тригонометрической форме
Вопрос 157
Найти произведение матриц А и В, если и .
Вопрос 158
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (-1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; -1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 159
Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку M(–1; 2) параллельно прямой
Выберите один ответ:
x+2y–2=0
2x–y+11=0
2x–7y=0
4x+y–26=0
y–2=0
Вопрос 160
Ранг расширенной матрицы системы уравнений равен
Ответ:
Вопрос 161
Тангенс угла между прямыми 2x-y-3=0 и x-2y+2=0 равен
Выберите один ответ:
3/4
1/2
4/3
2
Вопрос 162
Записать в тригонометрической форме число z= -1-i
Вопрос 163
При каком значении p прямая перпендикулярна прямой ?
Ответ:
Вопрос 164
Для системы уравнений при решении по формулам Крамера матрица равна
Вопрос 165
1. Из предложенных матриц укажите матрицу второго порядка
Выберите один ответ:
А
В
С
Д
Вопрос 166
Среди предложенных плоскостей , , и параллельными являются…
Вопрос 167
Полярные координаты точки, симметричной относительно полюса точке равны …
Вопрос 168
Параметры k и b для прямой равны:
Вопрос 169
Найти произведение матриц А и В, если и .
Вопрос 170
Полярные координаты точки, симметричной относительно полюса точке равны …
Вопрос 171
Нормальный вектор прямой 2x+3y-5=0 имеет координаты
Выберите один ответ:
(2;3;5)
(2;5)
(2;3)
(4;9)
Вопрос 172
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(3, -2, 1); B(-4, -2, 0); C(-1, -2, 4).
Вопрос 173
Найти решение системы линейных уравнений Ответ записать в виде разности значений двух найденных неизвестных системы .
Ответ:
Вопрос 174
Площадь треугольника, построенного на векторах и равна …
Выберите один ответ:
3
5
7
9
11
Вопрос 175
Длина вектора нормали к плоскости равна…
Вопрос 176
Что представляет собой число i?
Выберите один ответ:
число, квадратный корень которого равен -1
число, квадрат которого равен -1
число, квадратный корень которого равен 1
число, квадрат которого равен 1
Вопрос 177
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(3, 2, 1); B(5, 5, 4); C(2, -1, 1).
Вопрос 178
Прямая
Выберите один ответ:
параллельна оси ОY
перпендикулярна оси ОY
составляет острый угол с осью ОY и не проходит через начало координат
проходит через начало координат и составляет острый угол с осью ОY
Вопрос 179
По каноническому уравнению поверхности второго порядка определить тип поверхности.
Выберите один ответ:
эллиптический цилиндр
круговой цилиндр
гиперболический цилиндр
параболический цилиндр
Вопрос 180
Площадь параллелограмма, построенного на векторах равна …
Выберите один ответ:
3
1
5
7
9
Вопрос 181
Вычислить определитель системы уравнений
Ответ:
Вопрос 182
Какое уравнение имеет плоскость, отсекающая на координатных осях ОX, OY, OZ отрезки соответственно равные 2, 3 и 4?
Вопрос 183
Количество базисных переменных системы линейных уравнений
Ответ:
Вопрос 184
Снять флажок
Параметры k и b для прямой равны:
Вопрос 185
Ранг расширенной матрицы системы уравнений
равен
Выберите один ответ:
-1
1
4
2
3
Вопрос 186
Условие параллельности двух прямых в пространстве
Вопрос 187
Система имеет ненулевые решения, если
Выберите один ответ:
m = n и det A № 0
n m
n m
m № n и det A = 0
n > m
Вопрос 188
Найти решение системы линейных уравнений Ответ записать в виде разности значений двух найденных неизвестных системы .
Ответ:
Вопрос 189
Расстояние от точки М(2; –1) до прямой, отсекающей на осях координат отрезки a = 8, b = 6, равно
Выберите один ответ:
4,4
2,2
3,3
5,5
Вопрос 190
Снять флажок
Какие из перечисленных точек принадлежат прямой ?
Вопрос 191
Произведение матриц возможно, если
Выберите один ответ:
число строк первой матрицы равно числу строк второй
число столбцов первой матрицы равно числу строк второй
число столбцов первой матрицы равно числу столбцов второй
матрицы одинакового размера
Вопрос 192
Полярные координаты точки, симметричной относительно полярной оси точке равны …
Вопрос 193
Ранг матрицы равен
Выберите один ответ:
0
1
2
3
Вопрос 194
Уравнение плоскости, проходящей через три точки
Вопрос 195
Если известны угловые коэффициенты k1 и k2 двух прямых, то один из углов φ между этими прямыми определяется по формуле
Вопрос 196
Какая из предложенных плоскостей параллельна оси Оz
Вопрос 197
При решении системы методом Крамера
Выберите один ответ:
необходимо, чтобы все уравнения были линейно независимы
необходимо, чтобы ранг матрицы системы отличался от ранга расширенной матрицы на единицу
необходимо, чтобы ранг матрицы системы был равен двум
необходимо, чтобы все уравнения были линейно зависимы
Вопрос 198
Скалярное произведение векторов равно
Выберите один ответ:
11
13
15
21
34
Вопрос 199
Суммой комплексных чисел и является комплексное число
Вопрос 200
Прямая, заданная уравнением y=x-3
Выберите один ответ:
является биссектрисой 1 и 3 координатных углов
проходит через начало координат
пересекает ось Ox в точке (-3;0)
пересекает ось Oy в точке (0;-3)
Вопрос 201
Угол между прямой и плоскостью вычисляется по формуле
Вопрос 202
Записать уравнение линии х=-8 в полярных координатах
Вопрос 203
Записать в тригонометрической форме число
Вопрос 204
Записать уравнение линии в полярных координатах
Вопрос 205
Укажите порядок общей схемы решения однородной системы уравнений
Составить основную матрицу А.
Выделить базисный минор Mr, базисные уравнения и базисные неизвестные.
Найти ранг матрицы А. Если r = n, то система имеет единственное решение . Если r < n, то система имеет нетривиальное решение (множество решений).
Решить систему, т. е. найти общее решение.
Если требуют условия задачи, найти какое-либо частное решение и любую фундаментальную систему решений.
Вопрос 206
Снять флажок
Для системы уравнений при решении по формулам Крамера матрица равна
Вопрос 207
Произведение обратной матрицы на данную равно
Выберите один ответ:
1
единичной матрице
0
нулевой матрице
Вопрос 208
Аргументом комплексного числа называется
Выберите один ответ:
вещественная часть комплексного числа
угол между вещественной и мнимой частями
угол, образованный радиус-вектором и положительным направлением действительной оси
мнимая часть комплексного числа
Вопрос 209
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(3, 3, -2); B(0, -3, 4); C(0, -3, 0).
Вопрос 210
Условие перпендикулярности двух прямых в пространстве
Вопрос 211
Укажите уравнения окружности
Вопрос 212
Найти определитель матрицы системы уравнений
Выберите один ответ:
1
2
-2
0
-1
Вопрос 213
Мнимая часть комплексного числа равна нулю при значении равном:
Вопрос 214
Объем тетраэдра с вершинами , , , равен …
Выберите один ответ:
14
84
26
28
32
Вопрос 215
Для того чтобы однородная система уравнений имела решения, отличные от нулевого, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы
Выберите один ответ:
был меньше числа неизвестных
был больше числа неизвестных
был больше или равен числу неизвестных
был меньше или равен числу неизвестных
Вопрос 216
Снять флажок
Укажите уравнения эллипса
Вопрос 217
Снять флажок
По каноническому уравнению поверхности второго порядка определить тип поверхности.
Выберите один ответ:
гиперболический цилиндр
эллиптический цилиндр
круговой цилиндр
параболический цилиндр
Вопрос 218
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; 1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 219
Полярные координаты точки М(3; ). Тогда абсцисса точки М равна ...
Выберите один ответ:
0
-1
3
1
Вопрос 220
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярный угол равен …
Итоговый тест
Вопрос 1
Параметры k и b для прямой равны:
Вопрос 2
Ранг матрицы равен
Выберите один ответ:
0
1
2
3
Вопрос 3
Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид
Вопрос 4
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(3, 0, -3); B(1, 2, 0); C(5, 2, 6).
Вопрос 5
Условие перпендикулярности двух плоскостей записывается в виде
Вопрос 6
Найти переменную системы уравнений
Выберите один ответ:
-3
-1
3
-2
1
Вопрос 7
Найти решение системы линейных уравнений В ответ записать значение выражения, составленного из найденных неизвестных системы .
Ответ:
Вопрос 8
Найти алгебраическое дополнение основной матрицы системы
Выберите один ответ:
-11
11
3
-3
0
Вопрос 9
Нормальный вектор прямой 2x+3y-5=0 имеет координаты
Выберите один ответ:
(2;3;5)
(2;5)
(2;3)
(4;9)
Вопрос 10
Записать уравнение линии в полярных координатах
Вопрос 11
Записать уравнение линии в полярных координатах
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Вычислить определитель системы уравнений
Ответ:
Вопрос 13
Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и равен …
Выберите один ответ:
51
47
38
60
45
Вопрос 14
Прямая в пространстве в прямоугольной системе координат Oxyz может быть задана:
Вопрос 15
Представьте число z= в тригонометрической форме
Вопрос 16
Найти алгебраическое дополнение основной матрицы системы
Выберите один ответ:
9
10
-11
11
Вопрос 17
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярные координаты равны …
Вопрос 18
Записать комплексное число z = - 5i в тригонометрической форме
Вопрос 19
Косинус угла, который образует нормаль плоскости с осью Oz, равен….
Вопрос 20
Длина направляющего вектора прямой равна
Выберите один ответ:
(-1/4,2/4,3/4)
(-1;2;3)
14
Вопрос 21
Среди перечисленных формул к свойствам скалярного произведения относятся следующие …
Вопрос 22
Полярные координаты точки, симметричной относительно полярной оси точке равны …
Вопрос 23
Записать комплексное число в тригонометрической форме
Вопрос 24
Дана матрица . Найти алгебраическое дополнение элемента
Выберите один ответ:
2
-2
1
-1
Вопрос 25
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (-1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; -1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 26
Уравнение прямой, заданной двумя точками и , имеет вид
Вопрос 27
Уравнение прямой в отрезках на осях имеет вид
Вопрос 28
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярные координаты равны …
Вопрос 29
Найти определитель матрицы системы уравнений
Выберите один ответ:
1
2
-2
0
-1
Вопрос 30
Прямая
Выберите один ответ:
параллельна оси ОY
перпендикулярна оси ОY
составляет острый угол с осью ОY и не проходит через начало координат
проходит через начало координат и составляет острый угол с осью ОY
Вопрос 31
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(-3, -2, 0); B(3, -3, 1); C(5, 0, 2).
Вопрос 32
Решением уравнения являются числа
Вопрос 33
Прямая, проходящая через точки А(5; 3) и В(9; 7), задается уравнением
Вопрос 34
Определитель матрицы равен …
Выберите один ответ:
-2
2
-3
3
Вопрос 35
По каноническому уравнению поверхности второго порядка определить тип поверхности.
Выберите один ответ:
эллиптический цилиндр
круговой цилиндр
гиперболический цилиндр
параболический цилиндр
Вопрос 36
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярные координаты равны …
Вопрос 37
Определите при каком значении C плоскость параллельна прямой .
Ответ:
Вопрос 38
Ранг расширенной матрицы системы уравнений
равен
Выберите один ответ:
-1
1
4
2
3
Вопрос 39
Решить систему уравнений
Вопрос 40
Ранг матрицы равен
Выберите один ответ:
0
1
2
3
Вопрос 41
Произведение матриц возможно, если
Выберите один ответ:
число строк первой матрицы равно числу строк второй
число столбцов первой матрицы равно числу строк второй
число столбцов первой матрицы равно числу столбцов второй
матрицы одинакового размера
Вопрос 42
Скалярное произведение векторов и равно
Выберите один ответ:
11
13
15
21
34
Вопрос 43
Найти скалярное произведение векторов и
Выберите один ответ:
4
10
6
9
8
Вопрос 44
Количество базисных переменных системы линейных уравнений
Выберите один ответ:
система несовместна
3
2
5
Вопрос 45
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярный угол равен …
Выберите один ответ:
2
0
Вопрос 46
Количество базисных переменных системы линейных уравнений
Ответ:
Вопрос 47
Представьте число z = - i в тригонометрической форме
Вопрос 48
Какое уравнение имеет плоскость, отсекающая на координатных осях ОX, OY, OZ отрезки соответственно равные 2, 3 и 4?
Вопрос 49
Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку M(–1; 2) параллельно прямой
Выберите один ответ:
x+2y–2=0
2x–y+11=0
2x–7y=0
4x+y–26=0
y–2=0
Вопрос 50
Ранг матрицы А системы уравнений равен
Ответ:
Вопрос 51
Координаты направляющего вектора прямой равны
Выберите один ответ:
(1;-2;-1)
(-1/4,2/4,3/4)
(-1;2;3)
(-1;2;-1)
Вопрос 52
Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и равен …
Выберите один ответ:
51
47
38
60
45
Вопрос 53
Записать в тригонометрической форме число z=2
Вопрос 54
Условие параллельности двух плоскостей имеет вид
Вопрос 55
Определите при каком значении А плоскость параллельна прямой .
Ответ:
Вопрос 56
Для системы уравнений при решении по формулам Крамера матрица равна
Вопрос 57
Уравнением в прямоугольной системе координат задается …
Выберите один ответ:
прямая х=-2
прямая у=-2
кардиоида
лемниската
Вопрос 58
Записать уравнение линии в полярных координатах
Вопрос 59
Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку A(0;0;0) перпендикулярно плоскости .
Вопрос 60
Укажите уравнения окружности
Вопрос 61
Найти переменную системы уравнений
Выберите один ответ:
-3
-1
3
-2
1
Вопрос 62
Найти значение матричного многочлена 3А-2В, если и .
Вопрос 63
Найти переменную системы уравнений
Ответ:
Вопрос 64
Записать в тригонометрической форме число z=3+3i
Вопрос 65
В системе матрицей свободных членов называют
Вопрос 66
Длина направляющего вектора прямой равна
Выберите один ответ:
(-1/4,2/4,3/4)
(-1;2;3)
14
Вопрос 67
Написать общее уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А(6; 2) на прямую
Выберите один ответ:
x+2y–2=0
2x–y+11=0
7x+7y–6=0
4x+y–26=0
2x–2y–11=0
Вопрос 68
Полярные координаты точки, симметричной относительно полярной оси точке равны …
Вопрос 69
Прямая, проходящая через точки А(5; 3) и В(9; 7), задается уравнением
Вопрос 70
Найти скалярное произведение векторов и
Выберите один ответ:
0
-12
10
15
-5
Вопрос 71
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярные координаты равны …
Вопрос 72
Записать уравнение линии в полярных координатах
Вопрос 73
К элементарным преобразованиям системы линейных уравнений относят:
Выберите один или несколько ответов:
прибавление к обеим частям одного уравнения соответствующих частей другого, умноженных на одно и то же число, не равное нулю.
вычитание из каждого уравнения системы единицы.
прибавление к каждому уравнению системы одного и того же числа, не равного нулю.
поменять местами два уравнения
Вопрос 74
По каноническому уравнению поверхности второго порядка определить тип поверхности.
Выберите один ответ:
гиперболический цилиндр
эллиптический цилиндр
круговой цилиндр
параболический цилиндр
Вопрос 75
Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и перпендикулярно прямой
Выберите один ответ:
x+2y–2=0
2x–y+11=0
7x+7y–6=0
4x+y–26=0
2x–2y–11=0
Вопрос 76
Дана матрица . Найти алгебраическое дополнение элемента
Выберите один ответ:
4
-4
0
-1
Вопрос 77
Записать уравнение линии в полярных координатах
Вопрос 78
Найти произведение матриц А и В, если и .
Вопрос 79
Выражение вида z=a+bi называется
Выберите один ответ:
вещественной частью комплексного числа
мнимой частью комплексного числа
тригонометрической формой комплексного числа
алгебраической формой комплексного числа
Вопрос 80
Прямая
Выберите один ответ:
параллельна оси Оx
перпендикулярна оси Оx
составляет острый угол с осью Оx и не проходит через начало координат
проходит через начало координат и составляет острый угол с осью Оx
Вопрос 81
Дана матрица . Найти алгебраическое дополнение элемента
Выберите один ответ:
2
-2
1
-1
Вопрос 82
Прямая, заданная уравнением y=x-3
Выберите один ответ:
является биссектрисой 1 и 3 координатных углов
проходит через начало координат
пересекает ось Ox в точке (-3;0)
пересекает ось Oy в точке (0;-3)
Вопрос 83
Нормаль к плоскости имеет координаты …
Вопрос 84
Какие точки не принадлежат плоскости
Выберите один или несколько ответов:
В(-1; 1; 1)
А(1; -1; 1)
С(-1; -1; -1)
Д(1; -1; -1)
Вопрос 85
Укажите порядок общей схемы решения однородной системы уравнений
Решить систему, т. е. найти общее решение.
Составить основную матрицу А.
Найти ранг матрицы А. Если r = n, то система имеет единственное решение . Если r < n, то система имеет нетривиальное решение (множество решений).
Если требуют условия задачи, найти какое-либо частное решение и любую фундаментальную систему решений.
Выделить базисный минор Mr, базисные уравнения и базисные неизвестные.
Вопрос 86
Определить системы линейных уравнений
Выберите один ответ:
2
1
3
5
Вопрос 87
Решить систему уравнений
Вопрос 88
Найти косинус угла, который образует направляющий вектор прямой с осью Оy
Выберите один ответ:
2/3
-1/3
-2/3
1/3
Вопрос 89
Уравнением в прямоугольной системе координат задается …
Выберите один ответ:
прямая у=х
прямая х=1
прямая у=1
окружность
Вопрос 90
Уравнение плоскости, проходящей через три точки , имеет вид
Вопрос 91
Прямая задана уравнением . Тогда отрезки, которые отсекает прямая от осей координат, равны
Выберите один ответ:
a = –5, b = 3
a = –5, b = –3
a = 5, b = 3
a = 5, b = –3
Вопрос 92
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (-1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; -1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 93
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (-1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; -1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 94
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярные координаты равны …
Вопрос 95
Записать уравнение линии в полярных координатах
Вопрос 96
Записать комплексное число в тригонометрической форме
Вопрос 97
Кривая второго порядка, задаваемая уравнением , является
Выберите один ответ:
окружностью
гиперболой
параболой
эллипсом
Вопрос 98
Тангенс угла между прямыми 2x-y-3=0 и x-2y+2=0 равен
Выберите один ответ:
3/4
1/2
4/3
2
Вопрос 99
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(3, 0, -3); B(1, 2, 0); C(5, 2, 6).
Вопрос 100
Ранг матрицы равен
Выберите один ответ:
0
1
2
3
Вопрос 101
Записать в тригонометрической форме число
Вопрос 102
Для системы уравнений при решении по формулам Крамера определитель равен
Ответ:
Вопрос 103
Параметры k и b для прямой равны:
Вопрос 104
В поле С все значения квадратного корня имеют вид:
Вопрос 105
Найти определитель системы уравнений
Выберите один ответ:
1
2
-2
0
-1
Вопрос 106
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (2; 0) и радиусом R=2
окружность с центром (0; 2) и радиусом R=2
кардиоида
лемниската
Вопрос 107
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(5, 1, 0); B(7, 0, 1); C(2, 1, 4).
Вопрос 108
Уравнение плоскости, проходящей через ось Ox и точку А(0; -2; 3), имеет вид
Вопрос 109
Определитель матрицы равен …
Выберите один ответ:
-2
2
-3
3
Вопрос 110
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; 1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 111
Аргументом комплексного числа называется
Выберите один ответ:
вещественная часть комплексного числа
угол между вещественной и мнимой частями
угол, образованный радиус-вектором и положительным направлением действительной оси
мнимая часть комплексного числа
Вопрос 112
Полярные координаты точки, симметричной относительно полярной оси точке равны …
Вопрос 113
Какой плоскости принадлежит точка А(1; 1; 1)…
Вопрос 114
Определитель матрицы равен …
Выберите один ответ:
14
-14
-7
7
Вопрос 115
Даны векторы , . Найти скалярное произведение векторов и .
Выберите один ответ:
80
82
34
-82
-50
Вопрос 116
Какая из предложенных плоскостей параллельна оси Оz
Вопрос 117
Уравнением в прямоугольной системе координат задается …
Выберите один ответ:
прямая у=х
прямая х=1
прямая у=1
окружность
Вопрос 118
Значение матричного многочлена 2А-В, где и , равно ...
Вопрос 119
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (-1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; -1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 120
Прямая
Выберите один ответ:
параллельна оси Оx
перпендикулярна оси Оx
составляет острый угол с осью Оx и не проходит через начало координат
проходит через начало координат и составляет острый угол с осью Оx
Вопрос 121
Записать в тригонометрической форме число z=3i
Вопрос 122
Расстояние от точки до плоскости вычисляется по формуле
Вопрос 123
Прямая
Выберите один ответ:
параллельна оси ОY
перпендикулярна оси ОY
составляет острый угол с осью ОY и не проходит через начало координат
проходит через начало координат и составляет острый угол с осью ОY
Вопрос 124
Записать в тригонометрической форме число z=2
Вопрос 125
Решить систему уравнений
Вопрос 126
При решении системы методом Крамера
Выберите один ответ:
, где матрицы , равны соответственно ,
, где матрицы , равны соответственно
, где матрицы , равны соответственно
, где матрицы , равны соответственно
Вопрос 127
Найти скалярное произведение векторов
Выберите один ответ:
1
0
2
5
6
Вопрос 128
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; 1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 129
Записать в тригонометрической форме число z= -2
Вопрос 130
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (0; 0) и радиусом R=2
окружность с центром (0; 0) и радиусом R=4
прямая х=4
прямая у=4
Вопрос 131
Ранг матрицы равен
Выберите один ответ:
0
1
2
3
Вопрос 132
Записать в тригонометрической форме число z=4-4i
Вопрос 133
Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и равен …
Выберите один ответ:
7
9
12
14
10
Вопрос 134
Уравнение плоскости, проходящей через три точки
Вопрос 135
Условие перпендикулярности двух прямых в пространстве
Вопрос 136
Определите при каком значении B плоскость параллельна прямой .
Ответ:
Вопрос 137
Если система имеет единственное решение, то она может быть решена матричным методом
Выберите один или несколько ответов:
Х = А-1 Ч В
Х = АT Ч В
Вопрос 138
Ранг расширенной матрицы системы уравнений равен
Выберите один ответ:
-1
1
4
2
3
Вопрос 139
Ранг расширенной матрицы системы уравнений
равен
Выберите один ответ:
-1
1
4
2
3
Вопрос 140
Написать общее уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А(6; 2) на прямую
Выберите один ответ:
x+2y–2=0
2x–y+11=0
7x+7y–6=0
4x+y–26=0
2x–2y–11=0
Вопрос 141
Найти алгебраическое дополнение основной матрицы системы
Выберите один ответ:
-16
16
-11
11
Вопрос 142
Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и перпендикулярно прямой
Выберите один ответ:
x+2y–2=0
2x–y+11=0
7x+7y–6=0
4x+y–26=0
2x–2y–11=0
Вопрос 143
Уравнение прямой, заданной двумя точками и , имеет вид
Вопрос 144
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (0; 0) и радиусом R=3
точка с координатами (0; 3)
прямая х=3
прямая у=3
Вопрос 145
Определитель матрицы равен …
Выберите один ответ:
-2
2
-3
3
Вопрос 146
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярный угол равен …
Выберите один ответ:
2
0
Вопрос 147
Решить систему уравнений
Вопрос 148
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(4, -3, -2); B(2, 2, 3); C(2, -2, -3).
Вопрос 149
Расстояние от точки до прямой определяется по формуле
Вопрос 150
Угол между прямой и плоскостью вычисляется по формуле
Вопрос 151
Алгебраическое дополнение основной матрицы системы равно
Ответ:
Вопрос 152
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; 1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 153
Полярные координаты точки М(3;). Тогда ордината точки М равна ...
Выберите один ответ:
0
-1
3
1
Вопрос 154
Прямая задана уравнением . Тогда отрезки, которые отсекает прямая от осей координат, равны
Выберите один ответ:
a = –5, b = 3
a = –5, b = –3
a = 5, b = 3
a = 5, b = –3
Вопрос 155
На множестве действительных чисел не выполнима операция
Выберите один ответ:
деления чисел
возведение в степень отрицательного числа
извлечение корня из отрицательного числа
сравнение чисел
Вопрос 156
Записать комплексное число в тригонометрической форме
Вопрос 157
Найти произведение матриц А и В, если и .
Вопрос 158
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (-1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; -1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 159
Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку M(–1; 2) параллельно прямой
Выберите один ответ:
x+2y–2=0
2x–y+11=0
2x–7y=0
4x+y–26=0
y–2=0
Вопрос 160
Ранг расширенной матрицы системы уравнений равен
Ответ:
Вопрос 161
Тангенс угла между прямыми 2x-y-3=0 и x-2y+2=0 равен
Выберите один ответ:
3/4
1/2
4/3
2
Вопрос 162
Записать в тригонометрической форме число z= -1-i
Вопрос 163
При каком значении p прямая перпендикулярна прямой ?
Ответ:
Вопрос 164
Для системы уравнений при решении по формулам Крамера матрица равна
Вопрос 165
1. Из предложенных матриц укажите матрицу второго порядка
Выберите один ответ:
А
В
С
Д
Вопрос 166
Среди предложенных плоскостей , , и параллельными являются…
Вопрос 167
Полярные координаты точки, симметричной относительно полюса точке равны …
Вопрос 168
Параметры k и b для прямой равны:
Вопрос 169
Найти произведение матриц А и В, если и .
Вопрос 170
Полярные координаты точки, симметричной относительно полюса точке равны …
Вопрос 171
Нормальный вектор прямой 2x+3y-5=0 имеет координаты
Выберите один ответ:
(2;3;5)
(2;5)
(2;3)
(4;9)
Вопрос 172
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(3, -2, 1); B(-4, -2, 0); C(-1, -2, 4).
Вопрос 173
Найти решение системы линейных уравнений Ответ записать в виде разности значений двух найденных неизвестных системы .
Ответ:
Вопрос 174
Площадь треугольника, построенного на векторах и равна …
Выберите один ответ:
3
5
7
9
11
Вопрос 175
Длина вектора нормали к плоскости равна…
Вопрос 176
Что представляет собой число i?
Выберите один ответ:
число, квадратный корень которого равен -1
число, квадрат которого равен -1
число, квадратный корень которого равен 1
число, квадрат которого равен 1
Вопрос 177
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(3, 2, 1); B(5, 5, 4); C(2, -1, 1).
Вопрос 178
Прямая
Выберите один ответ:
параллельна оси ОY
перпендикулярна оси ОY
составляет острый угол с осью ОY и не проходит через начало координат
проходит через начало координат и составляет острый угол с осью ОY
Вопрос 179
По каноническому уравнению поверхности второго порядка определить тип поверхности.
Выберите один ответ:
эллиптический цилиндр
круговой цилиндр
гиперболический цилиндр
параболический цилиндр
Вопрос 180
Площадь параллелограмма, построенного на векторах равна …
Выберите один ответ:
3
1
5
7
9
Вопрос 181
Вычислить определитель системы уравнений
Ответ:
Вопрос 182
Какое уравнение имеет плоскость, отсекающая на координатных осях ОX, OY, OZ отрезки соответственно равные 2, 3 и 4?
Вопрос 183
Количество базисных переменных системы линейных уравнений
Ответ:
Вопрос 184
Снять флажок
Параметры k и b для прямой равны:
Вопрос 185
Ранг расширенной матрицы системы уравнений
равен
Выберите один ответ:
-1
1
4
2
3
Вопрос 186
Условие параллельности двух прямых в пространстве
Вопрос 187
Система имеет ненулевые решения, если
Выберите один ответ:
m = n и det A № 0
n m
n m
m № n и det A = 0
n > m
Вопрос 188
Найти решение системы линейных уравнений Ответ записать в виде разности значений двух найденных неизвестных системы .
Ответ:
Вопрос 189
Расстояние от точки М(2; –1) до прямой, отсекающей на осях координат отрезки a = 8, b = 6, равно
Выберите один ответ:
4,4
2,2
3,3
5,5
Вопрос 190
Снять флажок
Какие из перечисленных точек принадлежат прямой ?
Вопрос 191
Произведение матриц возможно, если
Выберите один ответ:
число строк первой матрицы равно числу строк второй
число столбцов первой матрицы равно числу строк второй
число столбцов первой матрицы равно числу столбцов второй
матрицы одинакового размера
Вопрос 192
Полярные координаты точки, симметричной относительно полярной оси точке равны …
Вопрос 193
Ранг матрицы равен
Выберите один ответ:
0
1
2
3
Вопрос 194
Уравнение плоскости, проходящей через три точки
Вопрос 195
Если известны угловые коэффициенты k1 и k2 двух прямых, то один из углов φ между этими прямыми определяется по формуле
Вопрос 196
Какая из предложенных плоскостей параллельна оси Оz
Вопрос 197
При решении системы методом Крамера
Выберите один ответ:
необходимо, чтобы все уравнения были линейно независимы
необходимо, чтобы ранг матрицы системы отличался от ранга расширенной матрицы на единицу
необходимо, чтобы ранг матрицы системы был равен двум
необходимо, чтобы все уравнения были линейно зависимы
Вопрос 198
Скалярное произведение векторов равно
Выберите один ответ:
11
13
15
21
34
Вопрос 199
Суммой комплексных чисел и является комплексное число
Вопрос 200
Прямая, заданная уравнением y=x-3
Выберите один ответ:
является биссектрисой 1 и 3 координатных углов
проходит через начало координат
пересекает ось Ox в точке (-3;0)
пересекает ось Oy в точке (0;-3)
Вопрос 201
Угол между прямой и плоскостью вычисляется по формуле
Вопрос 202
Записать уравнение линии х=-8 в полярных координатах
Вопрос 203
Записать в тригонометрической форме число
Вопрос 204
Записать уравнение линии в полярных координатах
Вопрос 205
Укажите порядок общей схемы решения однородной системы уравнений
Составить основную матрицу А.
Выделить базисный минор Mr, базисные уравнения и базисные неизвестные.
Найти ранг матрицы А. Если r = n, то система имеет единственное решение . Если r < n, то система имеет нетривиальное решение (множество решений).
Решить систему, т. е. найти общее решение.
Если требуют условия задачи, найти какое-либо частное решение и любую фундаментальную систему решений.
Вопрос 206
Снять флажок
Для системы уравнений при решении по формулам Крамера матрица равна
Вопрос 207
Произведение обратной матрицы на данную равно
Выберите один ответ:
1
единичной матрице
0
нулевой матрице
Вопрос 208
Аргументом комплексного числа называется
Выберите один ответ:
вещественная часть комплексного числа
угол между вещественной и мнимой частями
угол, образованный радиус-вектором и положительным направлением действительной оси
мнимая часть комплексного числа
Вопрос 209
Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(3, 3, -2); B(0, -3, 4); C(0, -3, 0).
Вопрос 210
Условие перпендикулярности двух прямых в пространстве
Вопрос 211
Укажите уравнения окружности
Вопрос 212
Найти определитель матрицы системы уравнений
Выберите один ответ:
1
2
-2
0
-1
Вопрос 213
Мнимая часть комплексного числа равна нулю при значении равном:
Вопрос 214
Объем тетраэдра с вершинами , , , равен …
Выберите один ответ:
14
84
26
28
32
Вопрос 215
Для того чтобы однородная система уравнений имела решения, отличные от нулевого, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы
Выберите один ответ:
был меньше числа неизвестных
был больше числа неизвестных
был больше или равен числу неизвестных
был меньше или равен числу неизвестных
Вопрос 216
Снять флажок
Укажите уравнения эллипса
Вопрос 217
Снять флажок
По каноническому уравнению поверхности второго порядка определить тип поверхности.
Выберите один ответ:
гиперболический цилиндр
эллиптический цилиндр
круговой цилиндр
параболический цилиндр
Вопрос 218
Уравнением задается …
Выберите один ответ:
окружность с центром (1; 0) и радиусом R=1
окружность с центром (0; 1) и радиусом R=1
кардиоида
лемниската
Вопрос 219
Полярные координаты точки М(3; ). Тогда абсцисса точки М равна ...
Выберите один ответ:
0
-1
3
1
Вопрос 220
Дана точка в прямоугольной системе координат . Её полярный угол равен …
