Математика (1 семестр, 2 курс, Вариант 1)

Рузаевский институт машиностроения (МГУ Огарева). Направление: «Автоматизация технологических процессов и производств».

Вариант 1. Семестр 1, Курс 2.

Задание №1 1.1 На сельскохозяйственные работы из трех бригад выделяют по одному человеку. Известно, что в первой бригаде 15 человек, во второй - 12, в третьей – 10 человек. Определить число возможных групп по 3 человека, если известно, что на сельскохозяйственные работы может быть отправлен каждый рабочий. 1.2 Пять пассажиров садятся в электропоезд, состоящий из 10 вагонов. Каждый пассажир с одинаковой вероятностью может сесть в любой из 10 вагонов. Определить число всех возможных вариантов размещения пассажиров в поезде. 1.3 Студенты данного курса изучают 12 дисциплин. В расписании занятий каждый день включает по 3 предмета. Сколькими способами может быть составлено расписание занятий на каждый день? 1.4 Восемь человек договорились ехать в одном поезде, состоящем из восьми вагонов. Сколькими способами можно распределить этих людей по вагонам, если в каждый вагон сядет по одному человеку? 1.5 В шахматном турнире участвовало 14 шахматистов, каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего сыграно партий? 1.6 На конференцию из трех групп студентов одной специальности выбирают по одному делегату. Известно, что в первой группе 25, во второй – 28, в третьей – 20 человек. Определить число возможных делегаций, если известно, что каждый студент из любой группы с одинаковой вероятностью может войти в состав делегации. 1.7 Из девяти значащих цифр составляют трехзначные числа. Сколько различных чисел может быть составлено? 1.8 Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью девяти значащих цифр, из которых ни одна не повторяется? 1.9 В пассажирском поезде 10 вагонов. Сколькими способами можно размещать вагоны, составляя этот поезд? 1.10 Из 10 кандидатов на одну и ту же должность должно быть выбрано 3. Определить все возможные варианты результатов выборов?