Расчет дебита скважины после проведения кислотной обработки

После каждого цикла кислотной обработки стенок скважины в забойной зоне коэффициент проницаемости породы в зоне, соседствующей с забойной, возрастает в два раза в объеме, ограниченном радиусом (r0), для продуктивного слоя с радиусом (Rк), в центре которого расположена скважина.

Чему будет равен дебит скважины с радиусом r_с после:

1) трех циклов кислотной обработки?

2) пяти циклов обработки?

Задание с исходными данными во вложении

Объем - 3 стр. А4. Times New Roman, 14.

1) Покажем схематически схему фильтрации жидкости в пласте. 

2) Для данного случая запишем формулу Дюпюи:

3) Согласно условиям, после каждого цикла обработки происходит увеличение проницаемости призабойной зоны пласта, ограниченной радиусом r_0, в 2 раза, то есть k1/k0=2.

4) Поделив уравнение (2) на уравнение (1), получим следующее выражение: 

5) Преобразуем выражение (3) в следующий вид:

6) Учитывая, что k1/k0=2, уравнение (4) запишем: