Ответы на тест. УУНиТ. Методы оптимизации. Набрано 90%. 2216

В ФАЙЛЕ ПРИВЕДЕНЫ ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ С КОНКРЕТНЫХ ПОПЫТОК!!!

ВСЕ ВОПРОСЫ ПРИВЕДЕНЫ ЗДЕСЬ!!!!

ФАЙЛ С ОТВЕТАМИ БУДЕТ ДОСТУПЕН СРАЗУ ПОСЛЕ ПОКУПКИ!!!

В ФАЙЛЕ ПРИВЕДЕНЫ ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ С КОНКРЕТНЫХ ПОПЫТОК!!!

ВСЕ ВОПРОСЫ ПРИВЕДЕНЫ ЗДЕСЬ!!!!

ФАЙЛ С ОТВЕТАМИ БУДЕТ ДОСТУПЕН СРАЗУ ПОСЛЕ ПОКУПКИ!!!

Какой критерий используется для проверки достаточных условий экстремума при аналитическом поиске у многомерных функций?
Сильвестра

Гессе

Лагранжа

Ньютона
Если собственные значения матрицы Гессе H (x*) строго отрицательны, то в стационарной точке x* локальный
Если матрица H (x*)<0, то стационарная точка x* функции f(x*) в методе аналитической оптимизации многомерной функции без ограничения является точкой
Если в точке x* определители угловых миноров матрицы Гессе H (x*) имеют значения 2, 20, 6, то функция f(х) имеет в точке x*
не имеет экстремума

локальный минимум

имеет экстремум

локальный максимум

седловую точку
Необходимое условие экстремума второго порядка в стационарной точке x* при аналитическом поиске минимума многомерной функции f(x) без ограничения определяется из условия:
H ( x* ) 0

grad f ( x* ) = 0

H ( x* ) = 0

H ( x* ) 0, H ( x* ) 0
Определители m-го порядка (m n), получающиеся из определителя матрицы Гессе H(x) (размером nxn) вычеркиванием каких-либо (n-m) строк и (n-m) столбцов с одними и теми же номерами, называются
Точка x* удовлетворяющая условию grad f (x*) = 0 называется
Для того, чтобы матрица Гессе H(x*) была положительно полуопределенной, и точка x* может быть являлась точкой локального минимума необходимо и достаточно, чтобы все главные миноры определителя матрицы Гессе были
Какие из перечисленных утверждений верны

определитель матрицы Гессе не может быть равен нулю

матрица Гессе диагональная

матрица Гессе симметрическая
Градиент классической функции Лагранжа двух переменных в развернутом виде имеет вид:


Для всех цепей в транспортной задаче, решаемой методом потенциалов, характерны следующие особенности: вершинами цепи являются Ответ занятые клетки, за исключением одной, для которой делается перераспределение поставок.
Если условие линейной независимости градиентов ограничений выполнено, то для задачи поиска условного экстремума с ограничениями в виде равенств используется классическая функция Лагранжа.
Задача линейного программирования может достигать максимального значения
в двух точках
в одной или во множестве точек
в одной или двух точках
только в одной точке
во множестве точек
Согласно методу Ньютона, точка экстремума равна:

Матрица Ев матричном выражении для нахождения собственных значений матрицы Гессе в стационарной точке называется
Небазисные переменные в опорном плане задачи линейного программирования равны
Какие выражения используются при проверке достаточных условий экстремума для задачи поиска условного экстремума с ограничениями в виде равенств?
d2L(x*, (*)(0
d2L(x*, (*)>0
d2L(x*, (*)=0


Для задачи поиска условного экстремума с ограничениями в виде равенств, если точка x* есть точка локального экстремума, то найдутся такие числа
не равные нулю одновременно
нет такого определения
не отрицательные
не положительные
равные нулю одновременно
Если в точке x* определители угловых миноров матрицы Гессе H (x*) имеют значения 2, –20, 6, то функция f(х) имеет в точке x*
локальный максимум
не имеет экстремума
локальный минимум
седловую точку
имеет экстремум
Является ли точка стационарной точкой для функции ?
Точка x* удовлетворяющая условию grad f (x*) = 0 называется
Если второй дифференциал классической функции Лагранжа, вычисленный в точке (х*, *) неотрицателен, то в точке х* может быть локальный
Значения каких функций используются в методе дихотомии?
Необходимое условие экстремума в точке x* первого порядка для нахождения минимума многомерной функции аналитическим методом без ограничения имеет вид:
grad f ( x* ) > 0
grad f ( x* ) = 0
grad f ( x* ) < 0
grad f ( x* ) ( 0
Определители m-го порядка (m n), получающиеся из определителя матрицы Гессе H(x) (размером nxn) вычеркиванием каких-либо (n-m) строк и (n-m) столбцов с одними и теми же номерами, называются
Матрица Гессе H ( x) трех переменных для функции


В соответствии с основной теоремой теории транспортных задач всегда имеет решение
открытая транспортная задача
ранспортная задача с ограничениями типа равенств
ранспортная задача с ограничениями типа неравенств
закрытая транспортная задача
Если функция f(x) непрерывна и Ответ Вопрос 21 на отрезке [a, b] и на его концах принимает значения разных знаков, то на этом отрезке существует единственный корень уравнения f(x) = 0.
Метод золотого сечения – это
итерационный метод
градиентный метод
метод одномерной оптимизации
метод многомерной оптимизации
Выполняется ли условие линейной независимости градиентов ограничений для ограничения (х) = х1+ х2 –2=0
Если целевая функция задачи линейного программирования задана на максимум, то…
двойственная задача не имеет решений
целевая функция в двойственной задаче отсутствует
целевая функция двойственной задачи задается на минимум
двойственная задача имеет бесконечно много решений

Метод северо-западного угла это
один из группы методов определения первоначального опорного плана транспортной задачи
один из методов отсечения, с помощью которого решаются задачи целочисленного программирования
один из методов проверки опорного плана транспортной задачи на оптимальность
Характеристики клеток в транспортной задаче, решаемой методом потенциалов вычисляют по формуле
Для метода характеристика относительного уменьшения начального интервала неопределенности находится по формуле R(N) = (0,618)N-1.
В методе неопределенных множителей Лагранжа функции ограничений должны быть
На рисунке дана иллюстрация прямого метода минимизации –
Для того, чтобы матрица Гессе H(x*) была отрицательно определенной, и точка х* являлась точкой локального максимума необходимо и достаточно, чтобы знаки угловых миноров Ответ Вопрос 32 , начиная с отрицательного.
Если точка x* является стационарной точкой при аналитическом поиске минимума многомерной функции f (x) без ограничения, то должны выполнятся необходимые условия экстремума Ответ Вопрос 33 порядка.
Несбалансированная транспортная задача это транспортная задача.
Если n-я производная функции f(x) четная и не равна 0, то в точке х*
б) минимум
экстремум
в) точка перегиба
а) максимум
Угловыми матрицами матрицы Гессе являются
Если n-я производная функции f(x) четная и больше 0, то в точке х*
минимум
экстремум
точка перегиба
максимум
Если в точке <0 для всех ненулевых dxRnтаких, что , то точка х* является точкой
Для целевой функции f(x)=5+16 x– x2max, определенной на интервале 4< x<10, оптимальное значение x равно
Какие точки на рисунке соответствуют локальным минимумам?
Метод оптимизации, в котором осуществляется переход задачи с ограничениями к задаче без ограничений – это метод…:
линейного программирования

классического анализа

нелинейного программирования

множителей Лагранжа
Если условие линейной независимости градиентов ограничений выполнено, то для задачи поиска условного экстремума с ограничениями в виде равенств используется функция Лагранжа.
Градиент функции по отношению к линии уровня на плоскости направлен
перпендикулярно в любой точке
параллельно
перпендикулярно касательной в любой точке
по касательной
Какие выражения используются при проверке достаточных условий экстремума для задачи поиска условного экстремума с ограничениями в виде равенств?
d2L(x*, (*)(0
d2L(x*, (*)=0
d2L(x*, (*)>0
Градиентом классической функции Лагранжа по хназывается вектор-столбец, составленный из ее частных производных порядка по хi, i=1,...,n.
Метод наименьшей стоимости
один из методов отсечения, с помощью которого решаются задачи целочисленного программирования
один из методов проверки опорного плана транспортной задачи на оптимальность
один из группы методов определения первоначального опорного плана транспортной задачи
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид тогда максимальное значение функции Z(х1, х2)=3х1+5х2равно
Характеристики клеток в транспортной задаче, решаемой методом потенциалов вычисляют по формуле Еij = cij– ( ui+ vj).
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид тогда максимальное значение функции Z(х1, х2)=2х1– 2х2равно
Если базисное решение в задаче линейного программирования, решаемой симплекс-методом равно (2,3,-1,1), то оно является
При расстановке знаков в цепи вершина клетки, для которой определяется поставка, получает всегда положительный знак, a у остальных вершин цепи знаки .
Если число заполненных клеток в транспортной таблице равно m + n – 1, то план является
Сокращение исходного отрезка [a, b] в методе золотого сечения
приводит к увеличению числа итераций при поиске минимума функции
не влияет
позволяет получить результат с большей точностью
приводит к уменьшению времени поиска минимума функции
На рисунке показан процесс приближений к корню уравнения f(x)=0 метода
Если функция f(x) непрерывна и Ответ Вопрос 4 на отрезке [a, b] и на его концах принимает значения разных знаков, то на этом отрезке существует единственный корень уравнения f(x) = 0.
Выражение соответствует методу
дихотомиипоразрядного поиска
Ньютона
хорд
На рисунке дана иллюстрация метода оптимизации –
Какой метод относится к методам решения задач линейного программирования
метод множителей Лагранжа

метод половинного деления

метод хорд

симплекс-метод

В ФАЙЛЕ ПРИВЕДЕНЫ ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ С КОНКРЕТНЫХ ПОПЫТОК!!!

ВСЕ ВОПРОСЫ ПРИВЕДЕНЫ ЗДЕСЬ!!!!

ФАЙЛ С ОТВЕТАМИ БУДЕТ ДОСТУПЕН СРАЗУ ПОСЛЕ ПОКУПКИ!!!

В ФАЙЛЕ ПРИВЕДЕНЫ ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ С КОНКРЕТНЫХ ПОПЫТОК!!!

ВСЕ ВОПРОСЫ ПРИВЕДЕНЫ ЗДЕСЬ!!!!

ФАЙЛ С ОТВЕТАМИ БУДЕТ ДОСТУПЕН СРАЗУ ПОСЛЕ ПОКУПКИ!!!